Giải bất phương trình 27^x+12^x>2.8^x

\({27^x} + {12^x} > {2.8^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3x}} + {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} > 2\)

Đặt \(t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x},t > 0.\) Bất phương trình trở thành: \({t^3} + t > 2 \Leftrightarrow t > 1.\)  

Với \(t > 0 \Rightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} > 1 \Leftrightarrow x > 0.\)  

Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là \(x_0=1.\)