Giải phương trình 4^(x^2)-5.2^(x^2)+4=0

Xét phương trình \({4^{{x^2}}} - {5.2^{{x^2}}} + 4 = 0\).

Đặt: \({2^{{x^2}}} = a\left( {a > 0} \right)\) thì phương trình đã cho trở thành \({a^2} - 5.a + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 4\\ a = 1 \end{array} \right.\)

Với \(a=4\) thì \({x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \sqrt 2 \\ x = - \sqrt 2 \end{array} \right..\)

Với \(a=1\) thì \({x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt.