-
Câu hỏi:
Để biểu thức \(A=\left ( 1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1} \right ):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\) , với \(x>0;x\neq 1,x\neq 4\) đạt giá trị \(A=\frac{1}{2}\) thì x phải có giá trị là:
- A. 8
- B. 16
- C. 32
- D. 64
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: \(A=\left ( 1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1} \right ):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{x-1-4(\sqrt{x}-1)+1}{x-1}.\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)
\(=\frac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
Mà \(A=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\Rightarrow x=16\)
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị của biểu thức 2sqrt{2}(sqrt{3}-2)+(1+2sqrt{2})^2-2sqrt{6} là
- Giá trị của biểu thức frac{1}{2+sqrt{3}}+frac{1}{2-sqrt{3}} là
- Khi trục căn ở biểu thức frac{1}{1+sqrt{2}+sqrt{3}} ta được kết quả là:
- Tiến hành khử mẫu căn thức sqrt{11frac{11}{120}} ta được kết quả là:
- Để biểu thức A=left ( 1-frac{4}{sqrt{x}+1}+frac{1}{x-1} ight ):frac{x-2sqrt{x}}{x-1}, với (x>0;x eq 1,x eq 4) đạt giá trị A=1/2 thì x phải có giá trị là:
