Đặt {log _a}b=alpha = a , tính theo a giá trị biểu thức P = {log _{{a^2}}}b - {log _{sqrt b }}{a^3}

Cho $a,b>0$ và $a,b\neq 1$. Đặt ${\log _a}b=\alpha$  = a , tính theo a giá trị biểu thức $P = {\log _{{a^2}}}b - {\log _{\sqrt b }}{a^3}.$

• A. $P = \frac{{2 - 5{\alpha ^2}}}{\alpha }$
• B. $P = \frac{{{\alpha ^2} - 12}}{{2\alpha }}$
• C. $P = \frac{{4{\alpha ^2} - 3}}{{2\alpha }}$
• D. $P = \frac{{{\alpha ^2} - 3}}{\alpha }$