YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8\,m\), chiều cao \(12,5\,m\). Diện tích của cổng là

    • A. \(100\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
    • B. \(200\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
    • C. \(\frac{{100}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
    • D. \(\frac{{200}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ mà trục đối xứng của Parabol trùng với trục tung, trục hoành trùng với đường tiếp đất của cổng.

    Khi đó Parabol có phương trình dạng \(y=a{{x}^{2}}+c\).

    Vì \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(I\left( 0;12,5 \right)\) nên ta có c=12,5.

    \(\left( P \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm \(A\left( -4;0 \right)\) và \(B\left( 4;0 \right)\) nên ta có \(0=16a+c\Rightarrow a=\frac{-c}{16}=-\frac{25}{32}\). Do đó \(\left( P \right):y=-\frac{25}{32}{{x}^{2}}+12,5\)

    Diện tích của cổng là: \(S=\int\limits_{-4}^{4}{\left( -\frac{25}{32}{{x}^{2}}+12,5 \right)dx}=\frac{200}{3}\,\left( {{m}^{2}} \right)\).

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 271538

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON