YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m,\text{ }m\ge -3\) để phương trình x3 −3mx+ 2 = 0 có nghiệm duy nhất

    • A. 5
    • B. 4
    • C. 3
    • D. 2

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    x3 − 3mx + 2 = 0 (∗) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l} x \ne 0\\ m = \frac{{{x^3} + 2}}{{3x}} \end{array} \right.\)

    Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 2}}{{3x}}\) trên D = R \ {0}. Ta có f’(x) =  \(\frac{{2{x^3} - 2}}{{3{x^2}}};f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

    Bảng biến thiên của hàm số f = f(x)

    Phương trình (∗) có nghiệm duy nhất

    ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm duy nhất ⇔ m < 1 .

    Mà m là số nguyên,\(m \ge  - 3\) nên \(m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 256394

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON