YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình lăng trụ  đứng  ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh BAC=1200BAC=1200, cạnh bên BB'=a,  gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:

    • A. 20102010
    • B. 3030
    • C. 30103010
    • D. 305305

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Trong (ACC'A') kéo dài AI cắt AC’tại D.

    Trong (A'B'C') kẻ AHBDAHBD ta có:

    {AHBDAABDBD(AAH)AHBD{(ABI)(ABC)=BD(ABC)AHBD(ABI)AHBD((ABI);(ABC))=(AH;AH)=^AHA

    Ta dễ dàng chứng minh được C’ là trung điểm của AD’

    SBAD=12d(B;AD).AD=12.d(B;AC).2AC=2SABCSBAD=2.12.a.a.sin1200=a232

    Xét tam giác có

    BD=AB2+AD22AB.AD.cos1200=a2+4a2+2a2=a7AH=2SABDBD=a23a7=a217 

    Xét tam giác vuông AA'H có :

    AH=AA2+AH2=a2+37a2=a707

    cos^AHA=AHAH=a217a707=3010

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 256472

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON