YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ. Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57.

    • A. 0,59
    • B. 0,02
    • C. 0,41
    • D. 0,23

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Giả sử nhóm A có x1 nam, y1 nữ. \(\left( {0 < {x_1},{y_1} < 23} \right)\)

    Giả sử nhóm B có x2 nam, y2 nữ. \(\left( {0 < {x_2},{y_2} < 23} \right)\)

    Giả thiết: \({x_1} + {y_1} + {x_2} + {y_2} = 25\) (1)

    Xác suất chọn được hai nam là 0,57

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow {P_1} = \frac{{{x_1}{x_2}}}{{\left( {{x_1} + {y_1}} \right)\left( {{x_2} + {y_2}} \right)}} = 0,57 = \frac{{57}}{{100}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1}{x_2} = 57 = 3.19\left( 2 \right)}\\ {\left( {{x_1} + {y_1}} \right)\left( {{x_2} + {y_2}} \right) = 100\left( 3 \right)} \end{array}} \right. \end{array}\)

    Trường hợp \({x_1}{x_2} = k.57\), \(k \in N {^*}\) không thỏa mãn (1).

    Vậy từ (2) suy ra: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = 3;{x_2} = 19}\\ {{x_1} = 19;{x_2} = 3} \end{array}} \right.\)

    Kết hợp (3) ta có: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = 3;{x_2} = 19;{y_1} = 2;{y_2} = 1}\\ {{x_1} = 19;{x_2} = 3;{y_1} = 1;{y_2} = 2} \end{array}} \right.\)

    Vậy xác suất để có cả nam và nữ là: \(P = \frac{{3.1 + 2.19}}{{5.20}}=0,41\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 201384

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF