YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,...,2019} \right\}\). Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp. 

    • A. \(P = \frac{1}{{679057}}\)
    • B. \(P = \frac{{677040}}{{679057}}\)
    • C. \(P = \frac{{2017}}{{679057}}\)
    • D. \(P = \frac{{2016}}{{679057}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên  \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{2019}^3\)

    Gọi A là biến cố: “Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp”

    => \(\overline A \)  : “Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

    Số cách chọn 3 trong 2019 số, trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp, có  cách (có bao gồm các bộ 3 số tự nhiên liên tiếp).

    Số cách cả 3 số tự nhiên liên tiếp, có 2017 cách.

    \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 2018.2017 - 2017 = {2017^2}\)  (vì các bộ 3 số tự nhiên liên tiếp được tính 2 lần).

    \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{{{2017}^2}}}{{C_{2019}^3}} = P\left( A \right) = 1 - \frac{{{{2017}^2}}}{{C_{2019}^3}} = \frac{{677040}}{{679057}}\)

    .

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 66630

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF