YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R = 6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI = IK = KA . Các mặt phẳng \(\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right)\) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính \({r_1},{r_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\)

    • A. \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{4}{{\sqrt {10} }}\)
    • B. \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{5}{{3\sqrt {10} }}\)
    • C. \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{4}\)
    • D. \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Áp dụng định lí Pytago ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {r_1} = \sqrt {{R^2} - O{I^2}}  = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{R}{3}} \right)}^2}}  = \frac{{2\sqrt 2 R}}{3}\\
    {r_2} = \sqrt {{R^2} - O{K^2}}  = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{{2R}}{3}} \right)}^2}}  = \frac{{R\sqrt 5 }}{3}\\
     \Rightarrow \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{\frac{{2\sqrt 2 R}}{3}}}{{\frac{{R\sqrt 5 }}{3}}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{4}{{\sqrt {10} }}
    \end{array}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 66671

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON