-
Đáp án C
Phương pháp: Sgk 12 trang 70
Cách giải: Cuộc khủng hoảng kinh tế 1929 – 1933 bắt nguồn từ ngành tài chính – ngân hàng
Câu hỏi:Cho miền phẳng (H) giới hạn bởi
đường tròn có bán kính R=2, đường cong
và trục hoành (miền gạch ngang trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho miền (H) quay xung quanh trục hoành.
.jpg)
- A. \(V = \frac{{77\pi }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{76\pi }}{7}\)
- C. \(V = \frac{{67\pi }}{7}\)
- D. \(V = \frac{{66\pi }}{7}\)
Đáp án đúng: A
Ta có thể tích khối cầu có bán kính r=2: \(r = 2:{V_C} = \frac{{4\pi {r^3}}}{3} = \frac{{4\pi {2^2}}}{3} = \frac{{32\pi }}{3}.\)
Suy ra thể tích khối tròn xoay xinh ra khi cho \(\frac{1}{4}\) đường tròn xoay quanh trục hoành là: \({V_1} = \frac{{{V_C}}}{2} = \frac{{16\pi }}{3}.\)
Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {4 - x}\) và trục hoành là:
\({V_2} = \pi \int\limits_0^3 {\left( {4 - x} \right)dx} = \frac{{15\pi }}{2}\)
\(\Rightarrow V = {V_1} + {V_2} = \frac{{77\pi }}{6}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Một hạt proton di chuyển trong điện trường có gia tốc a(t)=-20/(2t+1)^2 với t tính bằng giây
- Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = {x^2} - 2x, y=0, x=-1, x=2 quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=(e+1)x, y=(1+e^x).x
- ho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng R/2 chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó
- Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị y = {3^x},y = 4 - x và trục tung
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x,y = x + {sin ^2}x,x = 0,x = pi
- Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường y = {x^2} - 2x, y = 0, x = 0 và x=1
- Tìm k để diện tích của hình phẳng (H) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên biết (H) giới hạn bởi các đường y=|x^2-1| và y=k, 0
- Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x),y = 0,x = - 1 và x=1. Tìm mệnh đề đúng biết f(-1)>0>f(0)
- Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sqrt x ,y = 0 và x=4 quanh trục Ox
