-
Đáp án A
Phương pháp : so sánh, phân tích
Cách giải:
- Cách mạng tháng Mười: Ngày 24-10-1917, cách mạng tháng Mười bùng nổ. Các đội Cận vệ đỏ đã nhanh chóng chiếm được những vị trí then chốt ở thủ đô. Ngày 25-10-1917, cách mạng tháng Mười Nga thắng lợi ở Mat-xcơ-va. Đầu năm 1918, cách mạng giành thắng lợi trên toàn đất nước Nga rộng lớn.
=> Cách mạng tháng Mười Nga bắt đầu từ thành thị, lấy thành thị làm trung tâm.
- Cách mạng tháng Tám năm 1945: Cuộc khởi nghĩa diễn ra từ nông thôn đến thành thị. Ban đầu là các xã huyện thuộc các tỉnh đồng bằng châu thổ sông Hồng, Thanh Hóa, Nghệ An, Hà Tĩnh, Thừa Thiên Huế, …sau đó là Thái Nguyên, Bắc Giang, Hải Dương, Hà Tĩnh, Quảng Nam rôi mới đến Hà Nội, Huế, Sài Gòn,….
Câu hỏi:Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \left( {e + 1} \right)x\), \(y = \left( {1 + {e^x}} \right)x.\)
- A. \(S = e + \frac{1}{2}.\)
- B. \(S = e - \frac{1}{2}.\)
- C. \(S = \frac{e}{2} - 1.\)
- D. \(S = \frac{e}{2} + 1.\)
Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm: \((e + 1)x = (1 + {e^x})x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Diện tích \(S = \int\limits_0^1 {\left| {(e + 1)x - (1 + {e^x})x} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {(e - {e^x})x{\rm{d}}x}\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = (e - {e^x})dx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\rm{d}}u = {\rm{d}}x\\ v = ex - {e^x} \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \int\limits_0^1 {(e - {e^x})x{\rm{d}}x} = \left. {x(ex - {e^x})} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {(ex - {e^x}){\rm{d}}x} \\ = - \left. {\left( {e\frac{{{x^2}}}{2} - {e^x}} \right)} \right|_0^1 = \frac{e}{2} - 1. \end{array}\)
Vậy: \(S = \frac{e}{2} - 1.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- ho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng R/2 chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó
- Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị y = {3^x},y = 4 - x và trục tung
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x,y = x + {sin ^2}x,x = 0,x = pi
- Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường y = {x^2} - 2x, y = 0, x = 0 và x=1
- Tìm k để diện tích của hình phẳng (H) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên biết (H) giới hạn bởi các đường y=|x^2-1| và y=k, 0
- Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x),y = 0,x = - 1 và x=1. Tìm mệnh đề đúng biết f(-1)>0>f(0)
- Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sqrt x ,y = 0 và x=4 quanh trục Ox
- Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là 16{y^2} = {x^2}left( {25 - {x^2}} ight) như hình vẽ bên
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = x^3,y = 2x
- Tính quãng đường S(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn biết ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1(t)=7t (m/s) đi được 5s lái xe phanh gấp chuyển động chậm dần đều với gia tốc a=-70 (m/s2)
