-
Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(36c{m^3}.\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của \(AA',BB'.\) Tính thể tích V của khối tứ diện \(AC'MN.\)
- A. \(V = 4c{m^3}.\)
- B. \(V = 6c{m^3}.\)
- C. \(V = 9c{m^3}.\)
- D. \(V = 12c{m^3}.\)
Đáp án đúng: B
Gọi h là chiều cao của lăng trụ, S là diện tích đáy.
Ta có: \({V_{C'.ABC}} = \frac{1}{3}Sh = \frac{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}{3} \Rightarrow {V_{C'ABB'A'}} = \frac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\)
\( \Rightarrow {V_{C'AMN}} = \frac{1}{2}{V_{C'ABNM}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{36}}{6} = 6\left( {c{m^3}} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁN TIẾP
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy
- Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB
- Gọi M là trung điểm của đoạn SA, N là điểm trên đường thẳng SC
- Cho khối tứ diện ABCD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho 3AM=4MB
- Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’, ADD’A’ lần lượt bằng 20, 28, 35 cm^2
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC theo V.
