Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực OI chia khối nón thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần

Gọi r là bán kính đáy của khối nón và h là chiều cao của khối nón

• Khối nón ban đầu có thể tích là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) 
• Khối nón sau khi bị cắt có thể tích là \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {r_1}^2{h_1} = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{r}{2}} \right)^2}.\frac{h}{2} = \frac{1}{8}\left( {\frac{1}{3}\pi {r^2}h} \right) = \frac{V}{8}\) 

Vậy tỉ số thể tích của hai phần khi bị cắt là \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{V_1}}}{{V - {V_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{8{V_1} - {V_1}}} = \frac{1}{7}.\)