-
Câu hỏi:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = 4 - {x^2},y = 0\). Tính thể tích V của khối tròn xoay hình thành khi cho (H) quay xung quanh Ox.
- A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
- B. \(V = \frac{{512\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
- C. \(V = 2\pi \left( {dvtt} \right)\)
- D. \(V = \frac{{32\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm các đồ thị là \(4 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
Suy ra thể tích cần tính bằng \(V = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {{{\left( {4 - {x^2}} \right)}^2}} dx = \frac{{512\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: Parabol (P): y=x^2−2x+2, tiếp tuyến của (P) tại M(3;5) và trục Oy.
- Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = fleft( x ight)
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=x^2−4x+3 và trục Ox.
- Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 3m. Chiều cao SO=6m (SO vuông góc với mặt đáy).
- Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f′(x) trên đoạn [−2;6] như hình vẽ bên.
- Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao cho bốn cạnh đều như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh Ox
- Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = left( {x - 1} ight){e^x}, trục Ox và đường thẳng x = 2
- Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sqrt {frac{{ln { m{x}}}}{{x{{left
- Một cái chuông có dạng như hình vẽ.
