-
Chọn đáp án B
Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống.
Ta có: \(v = gt = 10t;x = \frac{{g{t^2}}}{2} = 5{t^2}\).
Vận tốc chạm đất là v = 30 m/s ð thời gian vật rơi là \(t = \frac{v}{{10}} = 3s\).
Độ cao ban đầu của vật là \({x_3} = {5.3^2} = 45m\).
Quãng đường vật đi được sau 2 s là \({x_2} = {5.2^2} = 20m\).
Độ cao của vật sau khi đi được 2 s là \(x = {x_3} - {x_2} = 45 - 20 = 25m\).
Câu hỏi:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4{\rm{x}} + 3\) và trục Ox.
PT hoành độ giao điểm các đồ thị là \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Ta có: \(x \in \left( {1;3} \right) \Rightarrow {x^2} - 4x + 3 < 0\)
Diện tích cần tìm là:
\(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|dx} = \int\limits_1^3 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)dx} = \frac{4}{3}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 3m. Chiều cao SO=6m (SO vuông góc với mặt đáy).
- Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f′(x) trên đoạn [−2;6] như hình vẽ bên.
- Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao cho bốn cạnh đều như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh Ox
- Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = left( {x - 1} ight){e^x}, trục Ox và đường thẳng x = 2
- Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sqrt {frac{{ln { m{x}}}}{{x{{left
- Một cái chuông có dạng như hình vẽ.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=ax^3(a>0), trục hoành và hai đường thẳng x=−1, x=k (k>0) bằng 17a/4.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A(−1;2), B(5;5), C(5;0), D(−1;0). Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối nón tròn xoay tạo thành là bao nhiêu?
- Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sqrt x ,y = x - 2 và trục hoành. Tìm công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành.
