-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a;AD = 2a\) và \(AA' = 3a.\) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’.
- A. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(R = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
- C. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Đáp án đúng: B
.png)
Nhận xét: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ chính là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có: \(AC' = \sqrt {A{C^2} + AA{'^2}} = \sqrt {A{C^2} + C{B^2} + AA{'^2}}\)
\(= \sqrt {a + {{\left( {2a} \right)}^2} + \left( {3{a^2}} \right)} = a\sqrt {14} .\)Suy ra: \(R = OC' = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
- Gọi V_1 là thể tích giữa khối lập phương và V_2 là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó
- Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích V=2pi và chiều cao bằng đường kính mặt đáy
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a SA vuông góc (ABC) và SA = 2asqrt 2
- Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a, OB = 2a, OC = 3a
- Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 độ
- Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA = frac{{2asqrt 3 }}{3} D là điểm đối xứng của B qua C
- Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO = a,,widehat {SAB} = {45^0}
- Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a
- ho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và cạnh đáy là 60 độ diện tích S của mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với các cạnh bên bằng bao nhiêu
