-
Câu hỏi:
Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {4^x}\) và \(F\left( 1 \right) = \frac{3}{{\ln 2}}.\) Khi đó giá trị \(F\left( 2 \right)\)bằng:
- A. \(\frac{9}{{\ln 2}}.\)
- B. \(\frac{3}{{\ln 2}}.\)
- C. \(\frac{8}{{\ln 2}}.\)
- D. \(\frac{7}{{\ln 2}}.\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int\limits_1^2 {{4^x}d{\rm{x}}} = \left. {\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}}} \right|_1^2 = \frac{6}{{\ln 2}} = F\left( 2 \right) - F\left( 1 \right) \Rightarrow F\left( 2 \right) = F\left( 1 \right) + \frac{6}{{\ln 2}} = \frac{9}{{\ln 2}}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=1/1−x và f(0)=1. Tính f(5)
- Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x)=e^(3x+1).
- Cho tích phân 2 đến 3 1/(x^3+x^2)dx= aln3+bln2+c. Tính S = a + b + c.
- Tính nguyễn hàm 1/(4-2x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số fleft( x ight) = frac{{{e^{2x}}}}{2}.
- Nếu F(x) là một nguyên hàm của fleft( x ight) = 2x + 1 và F(2) = 2 thì F(x) là hàm số nào sau đây?
- Cho int {frac{x}{{{x^2} + 4{ m{x}} + 4}}d{ m{x}}} = a.
- Biết intlimits_0^2 {{e^{3x}}dx = frac{{{e^a} - 1}}{b}} với a,b in Z;b e 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- Biết rằng int {frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx = aln left| {x + 1} ight| + frac{b}{{x + 1}} + C} ) với (a,b in Z.
