-
Câu hỏi:.png)
Nếu F(x) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x + 1\) và F(2) = 2 thì F(x) là hàm số nào sau đây?
- A. \(F(x) = - {x^2} + x - 1\).
- B. \(F(x) = {x^2} + x - 2\) .
- C. \(F(x) = {x^2} + x - 3\).
- D. \(F(x) = {x^2} + x - 4\).
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\int {f(x)dx} = {x^2} + x + C\)
Khi đó, để \(F\left( 2 \right) = 2\) điều kiện là:
\(2 = 4 + 2 + C \Leftrightarrow C = - 4 \Rightarrow F\left( x \right) = {x^2} + x - 4\), ứng với đáp án D.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Cho int {frac{x}{{{x^2} + 4{ m{x}} + 4}}d{ m{x}}} = a.
- Biết intlimits_0^2 {{e^{3x}}dx = frac{{{e^a} - 1}}{b}} với a,b in Z;b e 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- Biết rằng int {frac{{x + 3}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx = aln left| {x + 1} ight| + frac{b}{{x + 1}} + C} ) với (a,b in Z.
- Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = { an ^2}x - {cot ^2}x.
- Tìm hàm số F(x) biết rằng F′(x)=1/sin^2x và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm M(π/6;0).
- Tìm alpha để tích phân alpha đến 0 (3−2x−2.3−x)dx≥0.
- Tìm a in mathbb{R}) để (intlimits_1^a {left( {a - 4x} ight)} dx ge 6 - 5a.
- Tìm hàm F(x) biết F′(x)=3x^2−4x và F(0)=1.
- Tìm nguyên hàm của hàm số fleft( x ight) = frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}.
- Cho hàm số fleft( x ight) = frac{a}{pi } + {cos ^2}x.
