YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Bạn Linh đợi mẹ ở cổng trường. Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ đến để quên cuốn sách Tài liệu Dạy – Học Toán 9 tập 2 ở trên lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp trên quãng đường dài 60m, lấy sách rồi quay trở ra cổng trường gặp mẹ. Biết tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây và thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây. Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh.

    • A. 2m/s
    • B. 0,5m/s
    • C. 1,5m/s
    • D. 1m/s 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi tốc độ đi vào và tốc độ đi ra lần lượt là là x và y (m/s) \(\left( {x;y > 0} \right)\).

    Vì tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây nên \(x - y = 0,5\,\,\,\left( 1 \right)\)

    Thời gian lúc đi vào là \(\dfrac{{60}}{x}\,\,\left( s \right)\) và thời gian lúc đi ra là \(\dfrac{{60}}{y}\,\,\left( s \right)\)

    Do thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây nên

    \(\dfrac{{60}}{y} - \dfrac{{60}}{x} = 20 \Leftrightarrow \dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{x} = 1\,\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0,5\\\dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{x} = 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\\dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{{y + 0,5}} = 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\3y + 1,5 - 3y = {y^2} + 0,5y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\{y^2} + 0,5y - 1,5 = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\\left[ \begin{array}{l}y = 1\,\,\left( {tm} \right)\\y = - 1,5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 1,5\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy tốc độ lúc đi ra là 1m/s.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 353837

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON