-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R), dây cung \(AB=R\sqrt3\). Vẽ đường kính CD vuông góc AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN//CM. Độ dài đoạn MN là
- A. \(MN=R\sqrt3\)
- B. \(MN=R\sqrt2\)
- C. \(MN = \frac{{3R }}{2}\)
- D. \(MN = \frac{{R\sqrt 5 }}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Vì hai dây MC//AN nên hai cung AM và cung CN bằng nhau, hay \(AM=CN\)
Suy ra MCNA là hình thang cân \(⇒MN=AC\)
Gọi H là giao của CD và AB. Khi đó vì AB⊥CD tại H nên H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có
\(OH = \sqrt {A{O^2} - A{H^2}} = \frac{R}{2} \to CH = \frac{{3R}}{2}\)
Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vuông ta có
\( AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = R\sqrt 3 \)
Vậy \(MN=R\sqrt3\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm giá trị của m để x = 4 thỏa mãn hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 10y = 50\\mx + 10y = 6\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{3} - \dfrac{{5y}}{3} = 1\\4x - 10y = 6\end{array} \right.\)
- Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}x + y\sqrt 3 = 0\\x\sqrt 3 + 2y = 2\end{array} \right.\).
- Số nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\3x - 2y = 6\end{array} \right.\)
- Hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 1\\6x - 15y = 4\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
- Biết hai anh An và Đông cùng nhau lát gạch sàn phòng truyền thống của trường trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu từ đầu, anh An chỉ làm trong 4 giờ, anh Đông làm tiếp trong 3 giờ nữa thì chỉ lát được 50 % diện tích sàn. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì mỗi anh lát xong sàn truyền thống trong thời gian bao lâu?
- Một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng là hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.
- Biết bạn Linh đợi mẹ ở cổng trường. Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ đến để quên cuốn sách Tài liệu Dạy – Học Toán 9 tập 2 ở trên lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp trên quãng đường dài 60m, lấy sách rồi quay trở ra cổng trường gặp mẹ. Biết tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây và thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây. Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh.
- Cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp.
- Biết một trường học tổ chức cho 160 người tham gia du lịch sinh thái. Vé cho mỗi giáo viên phụ trách lớp là 30000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 20000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3 300000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?
- Xác định góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
- Em xác định khẳng định nào sau đây là sai?
- Khoanh vào đáp án đúng. Góc nội tiếp có số đo
- Biết góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng \(90^0\) có số đo
- Hình cho nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
- Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Thực hiện tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Cho đường thẳng d có phương trình \( \frac{{m - 1}}{2}x + (1 - 2m)y = 2\). Hãy tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
- Cho đường thẳng d có phương trình cho sau (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục
- Cho đường thẳng d có phương trình (5m - 15)x + 2my = m - 2. Thực hiện tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- Cho biết đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- Hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Nghiệm của hệ phương trình cho sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 8\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\) là:
- Nghiệm của hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là:
- Cho biết \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \s
- Cho biết có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x - y = 70\\\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}y = 43\end{array} \right.\) có nghiệm nào dưới đây?
- Cho biết (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E , dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?
- Trên (O ) lấy bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD. Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết góc \(BIC = 80^0\). Hãy tính góc ACD
- Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D. Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC. Biết góc \(E = 25^0\), số đo góc AIC là:
- Cho biết nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D . Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC
- Trên (O) lấy bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD .
- Đường thẳng nào cho dưới đây không song song với đường thẳng y = 7x + 3?
- Cho hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?
- Cho hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 20\\ y = (2m - 4)x + 10 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm
- Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình cho sau có bao nhiêu nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + 5y = 10\\ 16{\rm{x}} - 40y = 20 \end{array} \right.\) Vô số nghiệm
- Không vẽ hình, em hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
- Cho biết đường tròn (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?
- Cho đường tròn (O;R), dây cung \(AB=R\sqrt3\). Vẽ đường kính CD vuông góc AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN//CM. Độ dài đoạn MN là bao nhiêu?
- Cho biết tam giác ABC có góc B = 300 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM.
- Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB
- Cho biết với đường tròn (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE của (O).
