YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O;R), dây cung \(AB=R\sqrt3\). Vẽ đường kính CD vuông góc AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN//CM. Độ dài đoạn MN là

    • A. \(MN=R\sqrt3\)
    • B. \(MN=R\sqrt2\)
    • C. \(MN = \frac{{3R }}{2}\)
    • D. \(MN = \frac{{R\sqrt 5 }}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Vì hai dây MC//AN nên hai cung AM và cung CN bằng nhau, hay \(AM=CN\)

    Suy ra MCNA là hình thang cân \(⇒MN=AC\)

    Gọi H là giao của CD và AB. Khi đó vì AB⊥CD tại H nên H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)

    Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có

    \(OH = \sqrt {A{O^2} - A{H^2}} = \frac{R}{2} \to CH = \frac{{3R}}{2}\)

    Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vuông ta có 

    \( AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = R\sqrt 3 \)

    Vậy \(MN=R\sqrt3\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 353866

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON