Bài 3: Biểu đồ - Luyện tập - Đại số 7

Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng "tần số", người ta còn dùng Biểu đồ để cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.

Tóm tắt lý thuyết

1. Biểu đồ đoạn thẳng.

Các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng:

a. Dựng hệ trục toạ độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n.

b. Xác định các điểm có toạ độ là cặp giá trị và tần số của nó.

c. Từ các điểm  trên trục hoành có các hoành độ là các giá trị, dựng các đoạn thẳng song song với trục tung có đầu mút là những điểm với tần số tương ứng các giá trị trên.

Ví dụ 1:

Với bảng tần số sau:

Giá trị (x)

28

30

35

50

 

Tần số (n)

2

8

7

3

N=20


Ta dựng được biểu đồ đoạn thẳng như hình bên.

 
   

2. Chú ý:

Ta thường gặp trong sách, báo các tài liệu thống kê hai loại biểu diễn sau:

3. Tần suất:

Tần suất của giá trị được tính theo công thức: \(f = \frac{n}{N}\) 

Với: N là số tất cả các giá trị

       n là tần số của một giá trị

       f là tần suất của giá trị đó.

Ví dụ 2:

Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây:

20           17           14           18           15

18           17           20           16           14

20           18           16           19           17

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Hướng dẫn giải:

Ta có bảng “tần số” như sau:

Số lượng nữ

14

15

16

17

18

19

20

 

Tần số (n)

2

1

2

3

3

1

3

N=15

Vẽ biểu đồ:


 

Ví dụ 3:

Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7B. Từ biểu dồ đó hãy:

a. Nhận xét.

b. Lập lại bảng “tần số”.

Hướng dẫn giải:

a. Có 7 học sinh mắc 5 lỗi, có 6 học sinh mắc 2 lỗi, 5 học sinh mắc 8 lỗi. Đa số học sinh mắc lỗi từ 1 đến 3 lỗi và từ 5 đến 9 lỗi (36 học sinh).

b. Bảng tần số

Số lỗi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Tần số (n)

3

6

5

2

7

3

4

5

3

2

N=40

Bài tập minh họa

Bài 1: 

Điều tra tỉ lệ nữ sinh so với toàn bộ số học sinh trong 35 trường trung học cơ sở (tính theo phần trăm) người ta được kết quả dưới đây:

                   25     32     27     37     42     50     40

                   69     69     64     59     54     59     37

                   25     69     64     40     42     50     35

                   56     35     56     32     47     37     27

                   49     43     47     47     54     49     56

a. Lập bảng phân phối thực nghiệm giá trị (tỉ lệ nữ sinh so với tổng số học sinh trong một trường).

b. Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

Hướng dẫn giải:

a. Bảng phân phối thực nghiệm “tần sô” của giá trị x (tỉ lệ nữ sinh so với tổng số học sinh trong một trường).

Giá trị x

25

27

32

35

37

40

42

43

47

49

50

54

56

59

64

69

Tần số n

2

2

2

2

3

2

2

1

3

2

2

2

2

2

2

3

Dựng biểu đồ đoạn thẳng:

 


Bài 2: 

Số lượng tiêu thụ hàng tháng trong năm về một loại hàng ở một loại thành phố như sau (tính theo đơn vị tấn):

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lượng

1500

1500

2000

2040

3000

3500

4000

5000

4000

3000

1500

1000

Hãy biểu diễn tình hình nói trên bằng biểu đồ hình gấp khúc.

Hướng dẫn giải:

Lời kết

Nội dung bài học đã giới thiệu đến các em những dạng Biểu đồ khác nhau. Để cũng cố bài học, xin mời các em cũng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Đại số 7 Chương 3 Bài 3 với những câu hỏi củng cố, bám sát nội dung bài học. Bên cạnh đó các em có thể nêu thắc mắc của mình thông qua phần Hỏi đáp Đại số 7 Chương 3 Bài 3 cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Đại số 7 Chương 3 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 7.

-- Mod Toán Học 7 HỌC247