Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 201327
Cho các số nguyên k, n thỏa \(0 < k \le n\). Công thức nào dưới đây đúng?
- A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
- B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
- C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
- D. \(C_n^k = \frac{{k!n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 201330
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và công sai d = 1. Khi đó u3 bằng
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 201331
Phương trình 2x = 0,5 có một nghiệm là
- A. x = -1
- B. x = 1
- C. x = 0,25
- D. x = 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 201332
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là.
- A. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
- B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
- C. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
- D. \(V = Bh\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 201334
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x + 1\). Tìm \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
- A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^4} + 2{x^2} + x + C.\)
- B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2.\)
- C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^4} + {x^2} + x + C.\)
- D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2 + C.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 201336
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, S đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 2\sqrt 3 \), SB = 2, SC = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A. \(V = 6\sqrt 3 .\)
- B. \(V = 4\sqrt 3 .\)
- C. \(V = 2\sqrt 3 .\)
- D. \(V = 12\sqrt 3 .\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 201337
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
- A. \(V = 16\pi \sqrt 3 .\)
- B. \(V = 12\pi .\)
- C. V = 4
- D. \(V = 4\pi .\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 201339
Diện tích của mặt cầu bán kính R là
- A. \(S = 4\pi {R^2}\)
- B. \(S = 3\pi {R^2}\)
- C. \(S = \frac{{4\pi {R^2}}}{3}\)
- D. \(S = \pi {R^2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 201340
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 2 và đường sinh l = 3 bằng:
- A. \(4\pi \)
- B. \(6\pi \)
- C. \(24\pi \)
- D. \(12\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 201342
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?
- A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x + 4}}.\)
- B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1.\)
- C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1.\)
- D. \(y = \frac{{2 - 2x}}{{1 - x}}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 201343
Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
- A. x = -1
- B. y = 1
- C. y = -1
- D. x = 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 201346
Tìm tập xác định S của bất phương trình 3-3x > 3-x+2
- A. S = (-1;0)
- B. \(S=(-1;+\infty )\)
- C. \(S=(-\infty ;1)\)
- D. \(S=(-\infty ;-1)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 201348
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = x.
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 201349
Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)} dx = 5\) và \(\int\limits_d^b {f(x)} dx = 2\) (a < d < b). Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\) bằng
- A. 10
- B. 7
- C. -3
- D. 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 201351
Cho số phức z = 3 + i. Tính \(\left| {\overline z } \right|\)
- A. \(\left| {\overline z } \right| = 2\sqrt 2 .\)
- B. \(\left| {\overline z } \right| = 2.\)
- C. \(\left| {\overline z } \right| = 4.\)
- D. \(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {10} .\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 201352
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(z = {z_1} + {z_2}\)
- A. \(z = - 2 - 2i\)
- B. z = - 2 + 2i
- C. z = 2 + 2i
- D. z = 2 - 2i
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 201353
Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?
- A. z = - 1 + 3i
- B. z = 1 - 3i
- C. z = 3 - i
- D. z = - 3 + i
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 201355
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là:
- A. (0;0;3)
- B. (1;0;0)
- C. (1;2;3)
- D. (0;2;0)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 201357
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (P) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm T của (P) là.
- A. T(2;4;6)
- B. T(1;2;3)
- C. T(-2;-4;-6)
- D. T(-1;-2;-3)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 201362
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 2018 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là
- A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 201365
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\left( \Delta \right)\). Một véc tơ chỉ phương của \(\left( \Delta \right)\) có tọa độ là
- A. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 3;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 201366
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.
- B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).
- C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P).
- D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 201368
Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x - m}}\) đi qua A(1;-3).
- A. m = -2
- B. m = -1
- C. m = 2
- D. m = 0
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 201369
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và chu vi đáy bằng \(2\pi a\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón.
- A. \(S = 2\pi {a^2}.\)
- B. \(S = \pi {a^2}.\)
- C. \(S = \pi a.\)
- D. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 201371
Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên R và số thực a dương thỏa \(\int\limits_0^a {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(I = \int\limits_{ - a}^a {\left( {f\left( x \right) - x} \right){\rm{d}}x} \).
- A. I = 3
- B. I = 6
- C. I = 0
- D. I = 9
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 201373
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị \(y = - {x^2} + 2{\rm{x}} + 1\); \(y = 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1\).
- A. 4
- B. 5
- C. 8
- D. 10
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 201374
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\bar z - 1 - 3i = 0\). Tìm phần ảo của số phức \(w = 1 - zi + \bar z\).
- A. -i
- B. -1
- C. 2
- D. -2i
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 201375
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm \(i{z_0}\)?
- A. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
- B. \(i{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
- C. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)
- D. \(i{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 201376
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là
- A. \(\left( Q \right):x - y + 2z - 2 = 0\)
- B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2 = 0\)
- C. \(\left( Q \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)
- D. \(\left( Q \right):x - y + 2z + 6 = 0\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 201378
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây khôngphải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(4;2;0), B(2;3;1).
- A. \(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\)
- B. \(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 4 + t\\ z = 2 + t \end{array} \right..\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2t\\ y = 2 + t\\ z = t \end{array} \right..\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 201380
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD).
- A. \(d = \frac{1}{2}a.\)
- B. \(d = \frac{1}{4}a.\)
- C. d = a
- D. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 201384
Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ. Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57.
- A. 0,59
- B. 0,02
- C. 0,41
- D. 0,23
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 201385
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\frac{3}{4}{\cos ^2}2x + 3\sin x.\cos x - \frac{m}{4} + \frac{9}{4} = 0\) có nghiệm?
- A. 5
- B. 11
- C. 9
- D. 13
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 201408
Biết \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + 1}}\) sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Tính \(P = y_A^2 + y_B^2 - {x_A}{x_B}\).
- A. \(P = 10 - \sqrt 3 \)
- B. \(P = 6 - 2\sqrt 3 \)
- C. P = 6
- D. P = 10
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 201420
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C', biết góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 45o, diện tích tam giác A'BC bằng \({a^2}\sqrt 6 \). Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. \(\frac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(2\pi {a^2}\)
- C. \(4\pi {a^2}\)
- D. \(\frac{{8\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 201426
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1,\,\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = \frac{9}{5}} \) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {\sqrt x } \right){\rm{d}}x} = \frac{2}{5}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
- A. \(I = \frac{3}{5}\)
- B. \(I = \frac{1}{4}\)
- C. \(I = \frac{3}{4}\)
- D. \(I = \frac{1}{5}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 201431
Cho số thực a > 1. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\,y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x};y = {\log _{\frac{1}{a}}}x.\) Biết tam giác ABC vuông cân đỉnh A, AB = 4 và đường thẳng AC song song với trục Oy. Khi đó giá trị a bằng:
- A. 4
- B. \(\sqrt {2\,} \)
- C. 2
- D. \(2\sqrt {2\,} \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 201433
Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang. Xác suất để có được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:
- A. \(\frac{5}{{21}}\)
- B. \(\frac{5}{{18}}\)
- C. \(\frac{1}{{2520}}\)
- D. \(\frac{5}{{126}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 201434
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, \(AA' = a\sqrt 2 \) , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.
- A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)
- D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 201436
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên R?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 201437
Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t},\) trong đó s(0) là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi rút A sau t giờ. Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn \(2,{1.10^{19}}\) thì người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 201441
Một khối trụ có bán kính đáy r = 5a và thể tích bằng \(V = 175\pi {a^3}\). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng
- A. \(56{a^2}\)
- B. \(35{a^2}\)
- C. \(21{a^2}\)
- D. 70a2
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 201448
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(\ln \frac{{\sqrt {1 + xy} }}{{x + y}} = \frac{{{x^2} + {y^2} + xy - 1}}{2}\). Biết giá trị lớn nhất của của biểu thức \(P = \frac{{xy}}{{x + y}}\) bằng \(\frac{{\sqrt a }}{b}\) trong đó a là số nguyên tố. Tính ab2
- A. 80
- B. 180
- C. 48
- D. 108
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 201449
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - m}}{{x + 2}}\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 4\). Số phần tử của S là
- A. 2
- B. 1
- C. 4
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 201454
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
- A. \(\frac{{2020}}{9}\)
- B. \(\frac{{4034}}{{81}}\)
- C. \(\frac{{8068}}{{27}}\)
- D. \(\frac{{2020}}{{27}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 201458
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa \({2^x} + {2^y} + {2^z} = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x +y + z?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 201864
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}};\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. ac > 0,ab > 0
- B. ad < 0;bc > 0
- C. ab > 0;cd > 0
- D. cd < 0;bd > 0
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 201868
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{7\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {2\cos x} \right) = \frac{1}{2}\) là
- A. 7
- B. 8
- C. 6
- D. 5
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 201876
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a,AD = 2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là \(\alpha\). Khi đó \(\tan \alpha\) bằng
.png)
- A. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \(\tan \alpha = \sqrt 5 \)
- C. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 201879
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f'(x) của như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
