99 câu Trắc nghiệm Mũ và Lôgarit vận dụng cao có lời giải

Các em tham khảo Video bài giảng Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit của TS Phạm Sỹ Nam để nắm vững hơn những nội dung lý thuyết trọng tâm và các dạng bài tập của chuyên đề.

 

BÀI TOÁN VẬN DỤNG NĂM 2017

CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA - MŨ - LOGAR

 

Để xem đầy đủ nội dung các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Hoc247 tải file PDF tài liệu về máy.

Câu 1: (Đề  thi  THPT Quốc Gia năm 2017 –  MH LẦN 2) Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số thực m để phương trình \({6^x} + (3 - m){2^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. [3;4]                                 B. [2;4]                                  C. (2;4)                                  D. (3;4)

Câu 2: (Đề  thi  THPT Quốc Gia năm 2017 –  Mã đề  104  –  MH LẦN 2) Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right).\)

A. \({P_{\min }} = 19.\)                  B. \({P_{\min }} = 13.\)                   C. \({P_{\min }} = 14.\)                   D. \({P_{\min }} = 15.\)

Câu 3: (Đề  thi  THPT Quốc Gia năm 2017  –  Mã đề  101) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}\frac{{1 - xy}}{{x + 2y}} = 3xy + x + 2y - 4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của P=x+y.

A. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11}  - 19}}{9}\)                                                    B. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11}  + 19}}{9}\)

C. \({P_{\min }} = \frac{{18\sqrt {11}  - 29}}{9}\)                                                  D. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {11}  - 3}}{3}\)

Câu 4: (Đề  thi  THPT Quốc Gia năm 2017 –  Mã đề  102) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({4^x} - {2^{x + 1}} + m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

A. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right)\)                                                                      B. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left( {0;1} \right]\)                                                                    D. \(m \in \left( {0;1} \right)\)

Câu 5: (Đề  thi  THPT Quốc Gia năm 2017  –  Mã đề  102) Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _2}\frac{{1 - ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b - 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = a + 2b.\)

A. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {10}  - 3}}{2}.\)                                                     B. \({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt {10}  - 7}}{2}.\)

C. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {10}  - 1}}{2}.\)                                                     D. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {10}  - 5}}{2}.\)

Câu 6: (Đề  thi  THPT Quốc Gia năm 2017 –  Mã đề  103) Xét hàm số \(f(t) = \frac{{{9^t}}}{{{9^t} + {m^2}}}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(f(x) + f(y) = 1\) với mọi x, y thỏa mãn \({e^{x + y}} \le e(x + y).\) Tìm số phần tử của S.

A. 0                                        B. 1                                         C. Vô số                                                D. 2

Câu 7: (Đề  thi  THPT Quốc Gia năm 2017 –  Mã đề  104) Xét các số nguyên a, b sao cho phương trình \(a{\ln ^2}x + b{\mathop{\rm lnx}\nolimits}  + 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) và phương tình \(5{\ln ^2}x + b\log x + a = 0\) có hai nghiệm \({x_3},{x_4}\) thỏa mãn \({x_1},{x_2} > {x_3},{x_4}.\) Tính giá trị nhỏ nhất \({S_{\min }}\) của \(S = 2a + 3b.466666.\)

A. \({S_{\min }} = 30.\)                   B. \({S_{\min }} = 25.\)                   C. \({S_{\min }} = 33.\)                   D. \({S_{\min }} = 17.\)

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần Xem Online hoặc tải về--}

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• Đề kiểm tra Toán 12 chương 1 Đạo hàm và Ứng dụng THPT Nguyễn Trung Trực
• Đề kiểm tra Hình 12 chương 1 Khối đa diện Lê Bá Bảo có lời giải
• Đề thi giữa học kì 1 Toán 12 THPT Việt Đức năm học 2017 - 2018

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!