Phương pháp giải bài toán về vận tốc, tốc độ trong dao động môn Vật Lý 12 năm 2021-2022 được HOC247 sưu tầm và đăng tải sẽ giúp các em học sinh luyện tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho các kì thi quan trọng. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập và ôn thi. Chúc các em học tập tốt!
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
a) Vận tốc trung bình
- Định nghĩa: Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời và thời gian thực hiện độ dời. Giả sử tại thời điểm \({{t}_{1}}\) vật có li độ \({{x}_{1}}\), tại thời điểm \({{t}_{2}}\) vật có li độ \({{x}_{2}}\) thì vận tốc trung bình được xác định bởi
Vận tốc trung bình = \(\frac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}\)
- Nhận xét:
+ Vận tốc trung bình trong 1 chu kì bằng không.
+ Vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương,
b) Tốc độ trung bình
- Định nghĩa: Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường đi được và thời gian đi quãng đường đó.
- Nhận xét:
+ Tốc đô trung bình trong một chu kì là \(\frac{4A}{T}=\frac{2.A\omega }{2\pi }=\frac{2{{v}_{\max }}}{\pi }\)
+ Tốc độ trung bình luôn dương.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy \(\pi =3,14\). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s.
B. 12 cm/s.
c. 10 cm/s.
D. 15 cm/s.
Hướng dẫn giải
Trong một chu kì dao động vật luôn đi được quãng đường 4A. Do đó tốc độ trung bình trong một chu kì là: \({{v}_{tb}}=\frac{4A}{T}=\frac{4A}{\frac{2\pi }{\omega }}=\frac{4.A\omega }{2\pi }=\frac{4{{v}_{\max }}}{2\pi }=20\text{cm/s}\).
Đáp án A.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trong một phút thực hiện được 50 dao động và đi được quãng đường là 16 m. Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6s
A. 35 cm/s.
B. 10,0 cm/s.
C. 25,0 cm/s.
D. 20 cm/s.
Hướng dẫn giải
Trong một phút vật thực hiện được 50 dao động nên chu kì là \(T=\frac{60}{50}=\text{1},2s\).
Và quãng đường đi được là \(50.4A=1600\) từ đó suy ra biên độ \(A=8\text{ cm}\).
Ta có thời gian \(1,6=2.0,6+0,4=2.\frac{T}{2}+\frac{T}{3}\)
Do đó quãng đường nhỏ nhất vật đi được là: \({{S}_{\min }}=k.2A+2A\left( 1-\sin \frac{\alpha }{2} \right)\)
\(=2.2A+2A\left( 1-\sin \frac{\omega t}{2} \right)=2.2.8+2.8.\left( 1-\sin \frac{\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{3}}{2} \right)=56\,\text{cm}\)
Tốc độ trung bình bé nhất là \({{v}_{tb}}=\frac{56}{1,6}=35\text{cm/s}\)
Đáp án A.
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong?
A. \(\frac{4\sqrt{2}}{T}A\).
B. \(\frac{3}{T}A\).
C. \(\frac{3\sqrt{3}}{T}A\).
D. \(\frac{5}{T}A\).
Hướng dẫn giải
Ta có trong khoảng thời gian \(\frac{T}{3}\) góc quét \(\alpha =\frac{2\pi }{3}\) thì quãng đường lớn nhất vật đi được là \({{S}_{\max }}=2A\sin \frac{\alpha }{2}=2A\sin \frac{\frac{2\pi }{3}}{2}=A\sqrt{3}\)
Tốc độ trung bình lớn nhất là \({{v}_{tb\max }}=\frac{A\sqrt{3}}{\frac{T}{3}}=\frac{3\sqrt{3}A}{T}\)
Đáp án C.
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần Ví dụ minh họa của tài liệu các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 đề tải về máy)---
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x=2\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{cm}\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ \(t=2\text{ s}\) đến \(t=4,875\,\text{s}\) là:
A. 7,45 m/s.
B. 8,14 cm/s.
C. 7,16 cm/s.
D. 7,86 cm/s.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x=9\cos \left( 20\pi t+\varphi \right)\text{cm}\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm
A. 0,36 m/s.
B. 3,6 m/s.
C. 0 cm/s.
D. Đáp án khác.
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x=5\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{cm}\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ \({{t}_{1}}=1,000\text{ s}\) đến \({{t}_{2}}=4,625\,\,\text{s}\) là:
A. 15,5 cm/s.
B. 17,4 cm/s.
C. 12,8 cm/s.
D. 19,7 cm/s.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong \(\frac{T}{3}\)?
A. \(\frac{4\sqrt{2}}{T}A.\)
B. \(\frac{3A}{T}.\)
C. \(\frac{3\sqrt{3}A}{T}.\)
D. \(\frac{5A}{T}.\)
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong \(\frac{T}{4}\)?
A. \(\frac{4\sqrt{2}}{T}A.\)
B. \(\frac{3A}{T}.\)
C. \(\frac{3\sqrt{3}A}{T}.\)
D. \(\frac{6A}{T}.\)
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong \(\frac{T}{6}\)?
A. \(\frac{4\sqrt{2}}{T}A.\)
B. \(\frac{3A}{T}.\)
C. \(\frac{3\sqrt{3}A}{T}.\)
D. \(\frac{6A}{T}.\)
Câu 7: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong \(\frac{T}{3}\)
A. \(\frac{4\sqrt{2}}{T}A.\)
B. \(\frac{3A}{T}.\)
C. \(\frac{3\sqrt{3}A}{T}.\)
D. \(\frac{6A}{T}.\)
Câu 8: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong \(\frac{T}{4}\)
A. \(\frac{4\left( 2A-A\sqrt{2} \right)}{T}.\)
B. \(\frac{4\left( 2A+A\sqrt{2} \right)}{T}.\)
C. \(\frac{\left( 2A-A\sqrt{2} \right)}{T}.\)
D. \(\frac{3\left( 2A-A\sqrt{2} \right)}{T}.\)
Câu 9: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong \(\frac{T}{6}\)
A. \(\frac{4\left( 2A-A\sqrt{3} \right)}{T}.\)
B. \(\frac{6\left( A-A\sqrt{3} \right)}{T}.\)
C. \(\frac{6\left( 2A-A\sqrt{3} \right)}{T}.\)
D. \(\frac{6\left( 2A-2A\sqrt{3} \right)}{T}.\)
Câu 10: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong \(\frac{2T}{3}\)?
A. \(\frac{4A}{T}.\)
B. \(\frac{2A}{T}.\)
C. \(\frac{9A}{2T}.\)
D. \(\frac{9A}{4T}.\)
Câu 11: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong \(\frac{2T}{3}\)?
A. \(\frac{\left( 12A-3A\sqrt{3} \right)}{2T}.\)
B. \(\frac{\left( 9A-3A\sqrt{3} \right)}{2T}.\)
C. \(\frac{\left( 12A-3A\sqrt{3} \right)}{T}.\)
D. \(\frac{\left( 12A-A\sqrt{3} \right)}{2T}.\)
Câu 12: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong \(\frac{3T}{4}\)?
A. \(\frac{4\left( 2A-A\sqrt{2} \right)}{3T}.\)
B. \(\frac{4\left( 4A-A\sqrt{2} \right)}{T}.\)
C. \(\frac{4\left( 4A-A\sqrt{2} \right)}{3T}.\)
D. \(\frac{4\left( 4A-2A\sqrt{2} \right)}{3T}.\)
ĐÁP ÁN
|
1-B |
2-B |
3-D |
4-C |
5-A |
6-D |
|
7-B |
8-A |
9-C |
10-C |
11-A |
12-C |
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp giải bài toán về vận tốc, tốc độ trong dao động môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
