Tài liệu Phương pháp giải bài toán con lắc vướng đinh (CLVĐ) môn Vật Lý 12 năm 2021-2022 được HOC247 biên tập và tổng hợp giúp các em rèn luyện kĩ năng giải bài tập môn Vật Lý 12 góp phần chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kỳ năm 2022 sắp tới. Hi vọng tài liệu này sẽ có ích cho các em và là tài liệu giảng dạy có ích cho quý thầy cô. Mời các em và các quý thầy cô cùng theo dõi.
1. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1.1. Chu kì T của CLVĐ:
Hay \(T=\frac{\pi }{\sqrt{g}}\left( \sqrt{{{l}_{1}}}+\sqrt{{{l}_{2}}} \right)\)
1.2. Độ cao CLVĐ so với VTCB:
Vì \({{\text{W}}_{A}}={{\text{W}}_{B}}\Rightarrow {{h}_{A}}={{h}_{B}}\)
1.3. Tỉ số biên độ dao động 2 bên VTCB
- Góc lớn \(\left( {{\alpha }_{0}}>{{10}^{0}} \right)\): Vì \){{h}_{A}}={{h}_{B}}\Rightarrow {{l}_{1}}\left( 1-\cos {{\alpha }_{1}} \right)={{l}_{2}}\left( 1-\cos {{\alpha }_{2}} \right)\Rightarrow \frac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}=\frac{1-\cos {{\alpha }_{2}}}{1-\cos {{\alpha }_{1}}}\)
- Góc nhỏ \(\left( {{\alpha }_{0}}\le \right){{10}^{0}}\) \)\to \cos \alpha \approx \left. 1-\frac{{{\alpha }^{2}}}{2} \right):\frac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}={{\left( \frac{{{\alpha }_{2}}}{{{\alpha }_{1}}} \right)}^{2}}\)
1.4. Tỉ số lực căng dây treo ở vị trí biên:
Góc lớn: \(\frac{{{T}_{A}}}{{{T}_{B}}}=\frac{\cos {{\alpha }_{1}}}{\cos {{\alpha }_{2}}}\) ; Góc nhỏ: \)\frac{{{T}_{A}}}{{{T}_{B}}}=1+\frac{\alpha _{2}^{2}-\alpha _{1}^{2}}{2}\)
1.5. Tỉ số lực căng dây treo trước và sau khi vướng chốt O’ (ở VTCB)
- Góc lớn: \(\frac{{{T}_{T}}}{{{T}_{S}}}=\frac{3-\cos {{\alpha }_{1}}}{3-\cos {{\alpha }_{2}}}\) ; Góc nhỏ: \)\frac{{{T}_{T}}}{{{T}_{S}}}=1+\alpha _{2}^{2}-\alpha _{1}^{2}\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng \(m=0,1kg\). Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha ={{45}^{0}}\) và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết \(g=10\,m/{{s}^{2}}\). Hãy xác định cơ năng của vật?
A. 0,293 J. B. 0,3 J. C. 0,319 J. D. 0,5 J.
Giải
Ta có: \(\text{W}={{\text{W}}_{\max }}=mgl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)=0,1.10.1.\left( 1-\cos {{45}^{0}} \right)=0,293\,J\).
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m=0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha ={{45}^{0}}\) và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết \(g=10\,m/{{s}^{2}}\). Hãy xác định động năng của vật khi vật qua vị trí có \(\alpha ={{30}^{0}}\).
A. 0,293 J. B. 0,3 J. C. 0,159 J. D. 0,2 J.
Giải
Ta có: \({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=mgl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)-mgl\left( 1-\cos \alpha \right)=mgl\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)\)
\(=0,1.10.1.\left( \cos {{30}^{0}}-\cos {{45}^{0}} \right)=0,159\,J\)
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng \(m=0,1kg\). Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha ={{45}^{0}}\) và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết \(g=10\,m/{{s}^{2}}\). Hãy xác định vận tốc của vật khi vật đi qua vị trí có \(\alpha ={{30}^{0}}\).
A. 3 m/s. B. 4,37 m/s. C. 3,25 m/s. D. 3,17 m/s.
Giải
Ta có: \(v=\sqrt{2.g.l\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10.1\left( \cos {{30}^{0}}-\cos {{45}^{0}} \right)}=3,17\,m/s\).
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 4: Một con lắc đơn có chiều dài \)l=1m\), đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng \(m=0,1kg\). Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha ={{45}^{0}}\) và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết \(g=10\,m/{{s}^{2}}\). Hãy xác định lực căng dây của dây treo khi vật đi qua vị trí có \(\alpha ={{30}^{0}}\).
A. 2 N. B. 1,5 N. C. 1,18 N. D. 3,5 N.
Giải
Ta có: \(T=mg\left( 3\cos \alpha -2\cos {{\alpha }_{0}} \right)=0,1.10\left( 3.\cos {{30}^{0}}-2.\cos {{45}^{0}} \right)=1,18N\).
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 5: Một con lắc đơn có chiều dài \)l=1m\), đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m=0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \)\alpha =0,05rad\) và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết \(g=10\,m/{{s}^{2}}\). Hãy xác định cơ năng của vật?
A. 0,0125 J. B. 0,3 J. C. 0,319 J. D. 0,5 J.
Giải
Ta có: vì \(\alpha \) nhỏ nên \({{W}_{t}}=mgl\frac{{{\alpha }^{2}}}{2}=0,1.10.1.\frac{0,{{05}^{2}}}{2}=0,0125~J.\,\,\)
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 6: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng \(m=0,1kg\). Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha =0,05rad\) và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết \(g=10\,m/{{s}^{2}}\). Hãy xác định động năng của con lắc khi đi qua vị trí \)\alpha =0,04\,rad\).
A. 0,0125 J. B. 9.10-4 J. C. 0,009 J. D. 9.104 J.
Giải
\({{W}_{d}}=W-{{W}_{t}}=mgl\frac{\alpha _{0}^{2}}{2}-mgl\frac{{{\alpha }^{2}}}{2}=mgl\left( \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}-\frac{{{\alpha }^{2}}}{2} \right)={{9.10}^{-4}}J\)
=> Chọn đáp án D.
3. LUYỆN TẬP
Bài 1: Khi tăng khói lượng vật nặng của con lắc đơn lên 2 lần mà giữ nguyên điều kiện khác thì:
A. Chu kỳ dao động bé của con lắc tăng 2 lần.
B. Năng lượng dao động của con lắc tăng 4 lần.
C. Tần số dao động của con lắc không đổi.
D. Biên độ dao động tăng lên 2 lần.
Bài 2: Con lắc đơn có chiều dài \({{l}_{1}}\) dao động với chu kỳ \({{T}_{1}}=1,2s\), con lắc đơn có độ dài \({{l}_{2}}\) dao động với chu kỳ \({{T}_{2}}=1,6s\). Chu kì của con lắc đơn có độ dài \({{l}_{1}}+{{l}_{2}}\) là:
A. 4s. B. 0,4s. C. 2,8s. D. 2s.
Bài 3: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỳ dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treeo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:
A. \({{l}_{1}}=79\,cm\,;\,{{l}_{2}}=31\,cm\).
B. \({{l}_{1}}=9,1\,cm\,;\,{{l}_{2}}=57,1\,cm\).
C. \({{l}_{1}}=42\,cm\,;\,{{l}_{2}}=90\,cm\).
D. \({{l}_{1}}=27\,cm\,;\,{{l}_{2}}=75\,cm\).
Bài 4: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc \({{\alpha }_{\max }}=\frac{\pi }{20}rad\) có chu kỳ T=2s. Lấy \(g={{\pi }^{2}}=10\,m/{{s}^{2}}\). Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau đây?
A. \(l=2\,m\,;\,{{S}_{0}}=1,57\,cm\).
B. \(I=1\,m\,;\,{{S}_{0}}=15,7\,cm\).
C. \(l=1\,m\,;\,{{S}_{0}}=1,57\,cm\).
D. \(l=2\,m\,;\,{{S}_{0}}=15,7\,cm\).
Bài 5: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện được 15 dao động. Giảm chiều dài của nó một đoạn 16 cm thì trong cùng khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 25 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là:
A. 50 cm. B. 25 cm. C. 40 cm. D. 20 cm.
Bài 6: Để giảm tần số dao động con lắc đơn 2 lần, cần
A. Giảm chiều dài của dây 2 lần.
B. Giảm chiều dài của dây 4 lần.
C. Tăng chiều dài của dây 2 lần.
D. Tăng chiều dài của dây 4 lần.
Bài 7: Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào
A. Khối lượng con lắc.
B. Trọng lượng con lắc.
C. Tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng con lắc.
D. Khối lượng riêng của con lắc.
Bài 8: Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động và chiều dài dây treo.
B. Chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc.
C. Gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động.
D. Chiều dài dây treo, gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động.
Bài 9: Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \){{60}^{0}}\) rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là:
A. Chuyển động thẳng đều.
B. Dao động tuần hoàn.
C. Chuyển động tròn đều.
D. Dao động điều hòa.
Bài 10: Hai con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ nhỏ tại cùng một nơi trên mặt đất. Hiệu chiều dài của hai con lắc là 14 cm. Trong thời gian \(\Delta t\), con lắc thứ nhất thực hiện được 15 dao động toàn phần thì con lắc thứ 2 thực hiện được 20 dao động toàn phần. Chiều dài mỗi con lắc nhận giá trị nào dưới đây?
A. \({{l}_{1}}=12\,cm\,;\,{{l}_{2}}=26\,cm\).
B. \({{l}_{1}}=26\,cm\,;\,{{l}_{2}}=12\,cm\).
C. \({{l}_{1}}=18\,cm\,;\,{{l}_{2}}=32cm\).
D. \({{l}_{1}}=32\,cm\,;\,{{l}_{2}}=18cm\).
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần Luyện tập của tài liệu các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 đề tải về máy)---
ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP
|
1C |
2D |
3D |
4B |
5B |
6D |
7C |
8B |
9B |
10D |
|
11C |
12C |
13C |
14C |
15C |
16D |
17C |
18D |
19A |
20A |
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp giải bài toán con lắc vướng đinh (CLVĐ) môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
