Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lương Ngọc Quyến

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow{a}=\left( 3;4;-5 \right)\), \(\overrightarrow{b}=\left( -1;1;-2 \right)\) thì tọa độ của \(\overrightarrow{n}=3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\) là:

A. \(\left( 13;8;-7 \right)\).   

B. \(\left( 5;8;-7 \right)\).     

C. \(\left( 13;16;-7 \right)\).    

D. \(\left( -13;8;-23 \right)\).

Câu 2: Cho số phức z=2-14i. Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:

A. 2; -14i.    

B. 2; -14.    

C. 14i; 2.   

D. 14; -2.

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x-2y+7z-10=0\) thì một véc-tơ pháp tuyến có tọa độ là:

A. \(\left( -3;-2;-7 \right)\).   

B. \(\left( -3;2;7 \right)\).      

C. \(\left( 3;-2;7 \right)\).       

D. \(\left( 3;-2;-7 \right)\).

Câu 4: Giải phương trình \({{z}^{2}}-10z+29=0\) trong tập số phức \(\mathbb{C}\) ta được tập nghiệm là:

A. \(S=\left\{ 5+2i \right\}\). 

B. \(S=\left\{ 5-2i \right\}\).    

C. \(S=\left\{ 5-2i;5+2i \right\}\).   

D. \(S=\varnothing\).

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( 2;4;-5 \right)\) làm vectơ pháp tuyến là

A. \(2x-4y+5z+21=0\).     

B. \(2x+4y-5z+5=0\).

C. \(2x+4y-5z+21=0\).     

D. \(-2x-4y+5z+21=0\).

Câu 6: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+5 \right)}^{2}}=36\) là

A. \(I\left( 3;1;-5 \right)\).     

B. \(I\left( 3;1;6 \right)\).    

C. \(I\left( -3;-1;5 \right)\).       

D. \(I\left( 3;1;5 \right)\).

Câu 7: Cho \(F\left( x \right)=\tan x+C\) là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Khẳng định đúng là

A. \(f\left( x \right)=\cot x\).    

B. \(f\left( x \right)=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\).   

C. \(f\left( x \right)=\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\). 

D. \(f\left( x \right)=1+{{\cos }^{2}}x\).

Câu 8: Số phức z=a+bi có modun là

A. \(\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).    

B. \(\left| z \right|={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\). 

C. \(\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}\).    

D. \(\left| z \right|=\left| a+b \right|\).

Câu 9:Cho số phức \(z=\frac{2}{1+i\sqrt{3}}\). Số phức liên hợp của $z$ là:

A. \(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}\). 

B. \(1+i\sqrt{3}\).  

C. \(1-i\sqrt{3}\).  

D. \(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Câu 10:Cho hai số phức \({{z}_{1}}=m+ni,\,{{z}_{2}}=p+qi\). Tổng của \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) là số phức:

A. \(z=\left( m+p \right)+\left( n+q \right)\).  

B. \(z=\left( m+p \right)+\left( n+q \right)i\).

C. \(z=\left( m-p \right)+\left( n-q \right)i\).     

D. \(z=\left( m+q \right)+\left( n+p \right)i\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN - ĐỀ 02

Câu 1. Cho hàm số f (x) xác định trên R và có một nguyên hàm là F(x) . Cho các mệnh đề sau:

1) Nếu \(\int{f(x)dx=F(x)+C}\,\)  thì \(\int{f(t)dx=F(t)+C}\)

2) \({{\left[ \int{f(x)dx} \right]}^{/}}=f(x)\,\)

3) \(\int{f(x)dx={{f}^{/}}}(x)+C\,\)

Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề là mệnh đề SAI là:

A. 0      

B. 1      

C. 2     

D. 3

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số  f (x) =  \({{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x}\,\)  là :

A. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\,\)

B. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}\,\)

C. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\operatorname{lnx}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\,\)      

D. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\,\)

Câu 3. Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( 0 ; +∞) ?

A. f(x) = \(\frac{1}{x}\,\)     

B. f(x) = \(-\frac{1}{x}\,\)

C. f(x) = \(x\ln x-x+C\,\)    

D. f(x) = \(-\frac{1}{{{x}^{2}}}\,\)

Câu 4. Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + 2 )x2 – 4x + 3 là 1 nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – 4 là

A. Không có giá trị m     

B. m = 0

C. m = 1           

D. m = 2

Câu 5. Biết F (x) là một nguyên hàm của f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 . Khi đó phương trình   2F(x) + x2 -6x + 5 =0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1         

B. 4     

C. 3         

D. 2

Câu 6. Cho F (x) là một nguyên hàm của f(x) = \(\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\,\) thỏa F (0) = 0 . Tính F (\(\pi \) ).

A. F\(\left( \pi  \right)=-1\,\)        

B. \(F(\pi )=1\,\)         

C. F(\(\pi )=0\,\)  

D. F(\(\pi \,\) ) = \(\frac{1}{2}\,\)

Câu 7. Cho \(a\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\). Tính \(J=\int\limits_{0}^{a}{\frac{29}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}}d\text{x}\) theo \(a\).

A. \(J=\frac{1}{29}\tan a\).                                  

B. \(J=29\cot a\).          

C. J=29 tana.         

D. \(J=-29\tan a\).

Câu 8. Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}\text{d}x}\).

A. \(e+\frac{1}{2}\).     

B. e-1.      

C. \({{e}^{2}}-1\).     

D. \(\frac{{{e}^{2}}-1}{2}\). 

Câu 9. Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+4x}{x}\text{d}x}\).

A. \(I=\frac{-29}{2}\). 

B. \(I=\frac{29}{2}\).    

C. \(I=\frac{-11}{2}\).    

D. \(\frac{11}{2}\).

Câu 10. Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{6}}x\cos x\text{d}x}.\).

A. \(\frac{11}{7}\).         

B. \(I=-\frac{1}{7}\).        

C. \(I=-\frac{1}{6}\).        

D. \(I=\frac{1}{6}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN - ĐỀ 03

Câu 1: \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=x{{e}^{{{x}^{2}}}}.\) Hàm số nào sau đây không phải là \(F\left( x \right)\)?

A. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+2\).                                           

B. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}\left( {{e}^{{{x}^{2}}}}+5 \right)\).     

C. \(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+C\).                                         

D. \(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}\left( 2-{{e}^{{{x}^{2}}}} \right)\).

Câu 2: Cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + 2t \hfill \\
  y = 2 - t \hfill \\
  z = 3t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.;{\text{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và điểm \(I\left( 2;-1;3 \right)\). Điểm K đối xứng với điểm I qua đường thẳng \(\left( d \right)\) có tọa độ là

A. \(K\left( 4;-3;-3 \right).\)        

B. \(K\left( -4;3;-3 \right).\)                              

C. \(K\left( 4;-3;3 \right).\)      

D. \(K\left( 4;3;3 \right).\)

Câu 3: Cho \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int{f\left( x \right)g\left( x \right)\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x.\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).                         

B. \(\int{2f\left( x \right)\text{d}x=2}\int{f\left( x \right)\text{d}x}\).

C. \(\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x+\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).                         

D. \(\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x-\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).

Câu 4: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+4y+9z-9=0\). Giao điểm I của d và \(\left( P \right)\) là

A. \(I\left( 2;4;-1 \right)\).           

B. \(I\left( 1;2;0 \right)\).    

C. \(I\left( 1;0;0 \right)\).              

D. \(I\left( 0;0;1 \right)\).

Câu 5:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(M\left( 2;\,\,3;\,-1 \right)\), \(N\left( -2;\,\,-1;\,\,3 \right)\). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

A. \(\left( -2;\,\,0;\,\,0 \right)\).      

B. \(\left( 0;\,\,6;\,\,0 \right)\).   

C. \(\left( 6;\,\,0;\,\,0 \right)\).          

D. \(\left( 4;\,\,0;\,\,0 \right)\).

Câu 6: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(f '\left( x \right)=2+\cos 2x\) và \(f\left( \frac{\pi }{2} \right)=2\pi \). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(f\left( x \right)=2x-\sin 2x+\pi \).       

B. \(f\left( 0 \right)=\pi \).       

C. \(f\left( -\frac{\pi }{2} \right)=0\).         

D. \(f\left( x \right)=2x+\frac{1}{2}\sin 2x+\pi \).

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn iz+2-i=0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là

A. \(2\sqrt{5}\).       

B. \(\sqrt{13}\).   

C. \(2\sqrt{10}\).

D. \(2\sqrt{2}\).

Câu 8: Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\), \({{z}_{2}}=x-4+yi\) với \(x,y\in \mathbb{R}\). Tìm cặp \(\left( x;y \right)\) để \({{z}_{2}}=2{{\bar{z}}_{1}}\).

A. \(\left( x;y \right)=\left( 4;6 \right)\).  

B. \(\left( x;y \right)=\left( 5;-4 \right)\).       

C. \(\left( x;y \right)=\left( 6;-4 \right)\).     

D. \(\left( x;y \right)=\left( 6;4 \right)\).

Câu 9:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}},y=0\) và hai đường thẳng \(x=-1,x=2.\)

A. \(\frac{17}{8}\).    

B. \(\frac{17}{4}\).     

C. \(\frac{15}{4}\).     

D. \(\frac{15}{8}\).

Câu 10: Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-2z+2=0\). Tính \(M=z_{1}^{2024}+z_{2}^{2024}\).

A. M=0.     

B. \(M=-{{2}^{1013}}\).          

C. \(M={{2}^{1013}}\).      

D. \(M={{2}^{1012}}i\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN - ĐỀ 04

Câu 1: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tính theo công thức v(t) = 2t + 1 (t là thời gian tính theo giây). Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 5 đến giây thứ 10 (quãng đường tính theo mét).

A. 140 m                             

B. 10 m                           

C. 50 m                           

D. 80 m

Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{-1}{4}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-5\) là:

A. \((0;+\infty )\)                  

B. \((-\infty ;-2)\) và (0;2)                                    

C. \((-\infty ;0)\)   

D. (-2;0) và \((2;+\infty )\)

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số: \(y={{\cos }^{2}}x.\operatorname{s}\text{inx}\) là:

A. \(\frac{1}{3}{{\sin }^{3}}x+C\)                            

B. \(\frac{1}{3}{{\cos }^{3}}x+C\)   

C. \(-{{\cos }^{3}}x+C\)                         

D. \(\frac{-1}{3}{{\cos }^{3}}x+C\)

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho \(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow{x}\):

A. \(\overrightarrow{x}=(2;3;-4).\)                             

B. \(\overrightarrow{x}=(-2;-3;4).\)             

C. \(\overrightarrow{x}=(0;3;-4).\)                                 

D. \(\overrightarrow{x}=(2;3;0).\)

Câu 5: Nguyên hàm của f(x)=2x+1 thỏa mãn F(0)=3 là :

A. \(F(x)={{x}^{2}}+x+3\)   

B. \(F(x)={{x}^{2}}-x+3\)                                        

C. \(F(x)={{x}^{2}}+4x+3\)                                           

D. \(F(x)=-{{x}^{2}}+x+3\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (p): x + 2y - 2z + 2017 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 8z -10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) là :

A. (Q1): x + 2y - 2z + 25 = 0 và (Q2): x + 2y - 2z + 1 = 0

B.  (Q1): x + 2y - 2z + 31 = 0 và (Q2): x + 2y - 2z - 5 = 0

C.  (Q1): x + 2y - 2z + 5 = 0 và (Q2): x + 2y - 2z - 31 = 0

D.  (Q1): x+ 2y - 2z - 25 = 0 và (Q2): x + 2y - 2z - 1 = 0

Câu 7: Xác định các giá trị của m đê bất phương trình \({{9}^{2{{x}^{2}}-x}}-2\left( m-1 \right){{6}^{2{{x}^{2}}-x}}+\left( m+1 \right){{4}^{2{{x}^{2}}-x}}\ge 0\) nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right|\ge \frac{1}{2}\):

A. m>3                             

B. m<3                        

C. \(m\ge 3\)                     

D. \(m\le 3\)

Câu 8: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\ln 10=e\)                       

B. \(\log 10=1\)              

C. \(\ln e=1\)                  

D. \(\ln 1=0\)

Câu 9: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox miền D được giới hạn bởi \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3},y={{x}^{2}}\).

A. \(S=\frac{81}{35}\pi \)

B. \(S=\frac{3330}{35}\pi \)       

C. \(S=\frac{486}{35}\pi \)           

D. \(S=\frac{1215}{2}\pi \)

Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật, AB=a , AD=2a, góc giữa  SB và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp S.ABC là :

A. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)   

B. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}\)

C. \(\frac{2{{a}^{2}}\sqrt{5}}{3}\)

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN - ĐỀ 05

Câu 1: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a,\text{ }x=b\text{ }\left( a < b \right),\) xung quanh trục Ox.

A. \(V=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x.}.\)         

B. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x.}\)                                 

C. \(V=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x.}\)                          

D. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x.}\)

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết \(\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\). Khi đó, điểm A có tọa độ:

A. A(-2; 3; -1).               

B. A(-3;2;1).                   

C. A(2;-3;1).                   

D. A(2; -3;2).

Câu 3: Cho I=\(\int{x{{e}^{{{x}^{2}}}}}dx\) , đặt \(u={{x}^{2}}\) , khi đó viết I theo u và du ta được:

A. \(I=2\int{{{e}^{u}}du}.\)   

B. \(I=\frac{1}{2}\int{{{e}^{u}}du}.\)

C. \(I=\int{u{{e}^{u}}du}.\)     

D. \(I=\int{{{e}^{u}}du}.\)

Câu 4: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{x}}+2x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\).

A. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}.\)       

B. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{5}{2}.\)       

C. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{1}{2}.\)                 

D. \(F(x)=2{{e}^{x}}+{{x}^{2}}-\frac{1}{2}.\)

Câu 5: Cho số phức z=4-3i. Môđun của số phức z là:

A. 4.                                

B. \(\sqrt{7}\).                 

C. 5.                                

D. 3.

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x-3y+z-2=0\) tại điểm \(I\left( a;b;c \right)\). Khi đó a+b+c bằng

A. 7.          

B. 3.           

C. 5.         

D. 9.

Câu 7: Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{x\cos xdx}\) bằng:

A. \(\frac{\pi \sqrt{3}-1}{2}.\)   

B. \(\frac{\pi \sqrt{3}-1}{6}.\)    

C. \(\frac{\pi \sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{\pi -\sqrt{3}}{2}.\)

Câu 8: Tính tích 2 số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=3-i\)

A. 3-2i.                           

B. 5-5i.                       

C. 5.                                

D. 5+5i.

Câu 9: Cho 2 số phức \({{z}_{1}}=2+i,\,\,\,{{z}_{2}}=1-i\). Tính hiệu \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\)

A. 1.                                

B. 2i.                               

C. 1 + 2i.                        

D. 1+i

Câu 10: Cho \(\int\limits_{0}^{8}{f(x)dx}=12\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{2}{f(4x)dx},\).

A. I=3.       

B. I=36.

C. I=6.   

D. I=2.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lương Ngọc Quyến. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.