Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Trãi

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1.  Cho số phức \(z={{\left( 1+i \right)}^{20}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(z={{2}^{20}}.\)

B. \(z={{2}^{19}}.\)      

C. \(z={{2}^{10}}.\)    

D. \(z=1.\)

Câu 2.  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( 0;\,20 \right)\) để phương trình \({{z}^{2}}-6z+m=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \({{z}_{1}}\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}\overline{{{z}_{2}}}\).

A. 13           

B. 11     

C. 12       

D. 10

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;3;1 \right)\). Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của $M$ trên trục $Ox$ và trên trục Oz. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB.

A. 4x-2z-3=0.   

B. 4x-2y-3=0.   

C. 4x-2z+3=0.   

D. 4x+2z+3=0.

Câu 4. Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+3z+5=0\). Tính \(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\)

A. 3.       

B. \(\frac{3}{2}\).    

C. 5.     

D. \(\sqrt{3}\).

Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a\ ;\ b \right]\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a\,,\,\text{ }x=b\) được tính theo công thức:

A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}\).        

B. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

C. \(S=\int\limits_{a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{0}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).   

D. \(S=\int\limits_{a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{0}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Câu 6. Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{\text{e}}{\left( x+1 \right){{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\) bằng phương pháp tích phân từng phần với cách đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x + 1\\
{\rm{d}}v = {{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x
\end{array} \right.\). Kết quả nào sau đây đúng?

A. \(I=\left. \frac{1}{2}\left( x+1 \right){{\text{e}}^{2x}} \right|_{1}^{e}-\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{\text{e}}{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\).  

B. \(I=\left. 2\left( x+1 \right){{\text{e}}^{2x}} \right|_{1}^{e}-2\int\limits_{1}^{\text{e}}{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\).    

C. \(I=\left. \frac{1}{2}\left( x+1 \right){{\text{e}}^{2x}} \right|_{1}^{e}-\frac{1}{4}\int\limits_{1}^{\text{e}}{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\).  

D. \(I=\left. 2\left( x+1 \right){{\text{e}}^{2x}} \right|_{1}^{e}+\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{\text{e}}{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\).  

Câu 7.  Cho hình vẽ

Điểm nào biểu diễn cho số phức \(z=-3-i\).

A. M.           

B. N.    

C. P.       

D. Q.

Câu 8.  Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{x-1}\) và \(F\left( 2 \right)=1\). Tính \(F\left( 3 \right)\).

A. \(F\left( 3 \right)=\ln 2-1\).        

B. \(F\left( 3 \right)=\ln 2+1\).                          

C. \(F\left( 3 \right)=\frac{1}{2}\).                      

D. \(F\left( 3 \right)=\frac{7}{4}\).

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}-2x,\) y=0, x=-2, x=2 bằng

A. 20.

B. 24.                        

C. 8.                        

D. 10.

Câu 10.  Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{2x+3}\text{d}x}\) bằng

A. \(I=\frac{1}{2}\ln \frac{5}{3}\).                                     

B. \(I=\frac{1}{2}\ln \frac{3}{5}\).     

C. \(I=2\ln \frac{5}{3}\).                                   

D. \(I=2\ln \frac{3}{5}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - ĐỀ 02

Câu 1.  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2z+3=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;-2;3 \right)\).    

B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;-2;0 \right)\).                                          

C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 0;1;-2 \right)\).                                                        

D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -1;0;2 \right)\).

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z=0.\) Đường tròn giao tuyến của mặt cầu \(\left( S \right)\) với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) có bán kính là

A. r=3.        

B. \(r=\sqrt{5}\).          

C. \(r=\sqrt{6}\).          

D. \(r=\sqrt{14}\).

Câu 3.Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x\).

A. \(\int{f}(x)\text{d}x=12{{x}^{2}}+{{x}^{2}}+C\).                

B. \(\int{f}(x)\text{d}x=\frac{4}{3}{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+C\).

C. \(\int{f}(x)\text{d}x=12{{x}^{2}}+2+C\).                        

D. \(\int{f}(x)\text{d}x={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+C\).

Câu 4.  Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1+\sqrt{3}i\) và \(1-\sqrt{3}i\) làm nghiệm

A. \({{z}^{2}}-2z+4=0\).                  

B. \({{z}^{2}}+2z+4=0\).                                    

C. \({{z}^{2}}-2z-4=0\).                                                        

D. \({{z}^{2}}+2z-4=0\).

Câu 5.  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1\,;\,-2\,;\,0 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( 2\,;\,0\,;\,1 \right)\). \(\text{cos}\left( \overrightarrow{a}\,,\,\overrightarrow{b} \right)\) bằng

A.\(\text{cos}\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=-\frac{2}{5}\).         

B.\(\text{cos}\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=\frac{2}{25}\).                            

C.\(\text{cos}\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=\frac{2}{5}\).                              

D.\(\text{cos}\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=-\frac{2}{25}\).

Câu 6. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }a\,;\,b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,x=b\) được tính theo công thức

A. \(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f(x)dx} \right|\).                

B. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x) \right|dx}\).                                                        

C. \(S=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}(x)dx}\).                                                        

D. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\).

Câu 7.  Tìm tất cả các nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0$ trên tập số phức .

A. 1+2i,1-2i.                               

B. 1+i,1-i                    

C. -1+2i,-1-2i            

D. -1+i,-1-i

Câu 8.  Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{5x-3}}\).

A. \(\int{f(x)dx=}-\frac{1}{3}{{e}^{5x-3}}+C\). 

B. \(\int{f(x)dx=}{{e}^{5x-3}}+C\).

C. \(\int{f(x)dx=}\frac{1}{5}{{e}^{5x-3}}+C\).  

D. \(\int{f(x)dx=}5{{e}^{5x-3}}+C\).

Câu 9.  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Khoảng cách từ A đến \(\left( P \right)\) bằng

A. \(\frac{5}{9}\).                            

B. \(\frac{5}{29}\).       

C. \(\frac{5}{\sqrt{29}}\).        

D. \(\frac{\sqrt{5}}{3}\).

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, toạ độ giao điểm M của đường thẳng \(d:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x+5y-z-2=0\) là

A. \(\left( 1;\,\,0;\,\,1 \right)\).         

B. \(\left( 0;\,0;\,-2 \right)\).                               

C. \(\left( 1;\,1;\,6 \right)\).                

D. \(\left( 12;\,9;\,1 \right)\). 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - ĐỀ 03

Câu 1: Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\text{ta}{{\text{n}}^{2}}xdx}\).

A. \(I=\frac{1}{3}.\)              

B. \(I=1-\frac{\pi }{4}\). 

C. \(I=\frac{1-\pi }{4}\). 

D. \(I=1\)

Câu 2: Cho số phức  \(z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thoả mãn \(\left( 1+i \right)z+2\bar{z}=3+2i.\) Tính M=2a+10b.

A. M=16.                        

B. M=-14.                  

C. M=-13.                   

D. M=-1.

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2x-3}{x+2}\).

A. \(\int{f\left( x \right)}dx=\) \(2x-7\ln \left| x+2 \right|+C\)         

B. \(\int{f\left( x \right)}dx=\) \(2-7\ln \left| x+2 \right|+C\)

C. \(\int{f\left( x \right)}dx=\) \(2+7\ln \left| x+2 \right|+C\)          

D. \(\int{f\left( x \right)}dx=\) \(2x+7\ln \left| x+2 \right|+C\)

Câu 4: Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C.

B. Có duy nhất F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)

C. F’(x) = f(x), \(\forall x\in K\)

D. F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x)

Câu 5: Cho hình vẽ. Diện tích hình phẳng phần tô đen trên hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng

A. \(S=\int\limits_{0}^{6}{(6-x-\sqrt{x})dx}\)       

B. \(S=\int\limits_{0}^{4}{\left| 6-x-\sqrt{x} \right|dx}+\int\limits_{4}^{6}{\left| 6-x-\sqrt{x} \right|dx}\)

C. \(S=\int\limits_{0}^{4}{(\sqrt{x})dx}+\int\limits_{4}^{6}{(6-x)dx}\)

D. \(S=\int\limits_{0}^{4}{(6-x-\sqrt{x})dx}+\int\limits_{4}^{6}{(6-x-\sqrt{x})dx}\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x+2y-2z-3=0\)

A. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + t \hfill \\
  y = 2 + 4t \hfill \\
  z =  - 2 + 7t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.(t \in \mathbb{R})\)                

B. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + 2t \hfill \\
  y = 4 + 4t \hfill \\
  z = 7 - 4t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.{\text{ }}(t \in \mathbb{R})\)  

C. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + 2t \hfill \\
  y = 4 + 4t \hfill \\
  z = 7 - 3t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.{\text{ }}(t \in \mathbb{R})\)        

D. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + 2t \hfill \\
  y = 4 - 2t \hfill \\
  z = 7 - 3t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.{\text{ }}(t \in \mathbb{R})\)

Câu 7: Tìm tham số a để hàm số \(F\left( x \right)=\left( a+1 \right){{x}^{4}}-a{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}+5\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+10x.\)

A. a=-4.                           

B. a=2.                         

C. a=-2.                       

D. a=4.

Câu 8: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}-4x+4,y=0,x=0,x=3\) bằng

A. \(V=\frac{3\pi }{5}\)       

B. \(V=\frac{35\pi }{3}\)                                        

C. \(V=\frac{53\pi }{5}\)

D. \(V=\frac{33\pi }{5}\)

Câu 9: Cho tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{\sqrt{2x+m}}},m>0\). Tìm  m để  \(I\ge 1\).

A. \(\frac{1}{8}\le m\le \frac{1}{4}\)                           

B. \(m>\frac{1}{4}\)       

C. \(0 < m \leqslant \frac{1}{4}\)

D. m>0

Câu 10: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y=\frac{1}{x},y=0,x=1,x=5\). Đường thẳng x=k (1 < k < 5) chia (H) thành hai phần là (\({{S}_{1}}\)) và (\({{S}_{2}}\)) (hình vẽ bên). Cho hai hình (\({{S}_{1}}\)) và (\({{S}_{2}}\)) quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là \({{V}_{1}}\) và \({{V}_{2}}\). Xác định k để \({{V}_{1}}=2{{V}_{2}}\).

A. \(k=\frac{15}{7}.\)           

B. \(k=\frac{5}{3}.\)       

C. \(k=\ln 5.\)                   

D. \(k=\sqrt[3]{25}.\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - ĐỀ 04

Câu 1: \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=x{{e}^{{{x}^{2}}}}.\) Hàm số nào sau đây không phải là \(F\left( x \right)\)?

A. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+2\).                                           

B. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}\left( {{e}^{{{x}^{2}}}}+5 \right)\).     

C. \(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+C\).                                         

D. \(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}\left( 2-{{e}^{{{x}^{2}}}} \right)\).

Câu 2: Cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + 2t \hfill \\
  y = 2 - t \hfill \\
  z = 3t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.;{\text{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và điểm \(I\left( 2;-1;3 \right)\). Điểm K đối xứng với điểm I qua đường thẳng \(\left( d \right)\) có tọa độ là

A. \(K\left( 4;-3;-3 \right).\)        

B. \(K\left( -4;3;-3 \right).\)                              

C. \(K\left( 4;-3;3 \right).\)      

D. \(K\left( 4;3;3 \right).\)

Câu 3: Cho \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int{f\left( x \right)g\left( x \right)\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x.\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).                         

B. \(\int{2f\left( x \right)\text{d}x=2}\int{f\left( x \right)\text{d}x}\).

C. \(\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x+\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).                         

D. \(\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x-\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).

Câu 4: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+4y+9z-9=0\). Giao điểm I của d và \(\left( P \right)\) là

A. \(I\left( 2;4;-1 \right)\).           

B. \(I\left( 1;2;0 \right)\).    

C. \(I\left( 1;0;0 \right)\).              

D. \(I\left( 0;0;1 \right)\).

Câu 5:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(M\left( 2;\,\,3;\,-1 \right)\), \(N\left( -2;\,\,-1;\,\,3 \right)\). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

A. \(\left( -2;\,\,0;\,\,0 \right)\).      

B. \(\left( 0;\,\,6;\,\,0 \right)\).   

C. \(\left( 6;\,\,0;\,\,0 \right)\).          

D. \(\left( 4;\,\,0;\,\,0 \right)\).

Câu 6: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(f '\left( x \right)=2+\cos 2x\) và \(f\left( \frac{\pi }{2} \right)=2\pi \). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(f\left( x \right)=2x-\sin 2x+\pi \).       

B. \(f\left( 0 \right)=\pi \).       

C. \(f\left( -\frac{\pi }{2} \right)=0\).         

D. \(f\left( x \right)=2x+\frac{1}{2}\sin 2x+\pi \).

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn iz+2-i=0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là

A. \(2\sqrt{5}\).       

B. \(\sqrt{13}\).   

C. \(2\sqrt{10}\).

D. \(2\sqrt{2}\).

Câu 8: Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\), \({{z}_{2}}=x-4+yi\) với \(x,y\in \mathbb{R}\). Tìm cặp \(\left( x;y \right)\) để \({{z}_{2}}=2{{\bar{z}}_{1}}\).

A. \(\left( x;y \right)=\left( 4;6 \right)\).  

B. \(\left( x;y \right)=\left( 5;-4 \right)\).       

C. \(\left( x;y \right)=\left( 6;-4 \right)\).     

D. \(\left( x;y \right)=\left( 6;4 \right)\).

Câu 9:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}},y=0\) và hai đường thẳng \(x=-1,x=2.\)

A. \(\frac{17}{8}\).    

B. \(\frac{17}{4}\).     

C. \(\frac{15}{4}\).     

D. \(\frac{15}{8}\).

Câu 10: Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-2z+2=0\). Tính \(M=z_{1}^{2024}+z_{2}^{2024}\).

A. M=0.     

B. \(M=-{{2}^{1013}}\).          

C. \(M={{2}^{1013}}\).      

D. \(M={{2}^{1012}}i\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - ĐỀ 05

Câu 1: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tính theo công thức v(t) = 2t + 1 (t là thời gian tính theo giây). Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 5 đến giây thứ 10 (quãng đường tính theo mét).

A. 140 m                             

B. 10 m                           

C. 50 m                           

D. 80 m

Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{-1}{4}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-5\) là:

A. \((0;+\infty )\)                  

B. \((-\infty ;-2)\) và (0;2)                                    

C. \((-\infty ;0)\)   

D. (-2;0) và \((2;+\infty )\)

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số: \(y={{\cos }^{2}}x.\operatorname{s}\text{inx}\) là:

A. \(\frac{1}{3}{{\sin }^{3}}x+C\)                            

B. \(\frac{1}{3}{{\cos }^{3}}x+C\)   

C. \(-{{\cos }^{3}}x+C\)                         

D. \(\frac{-1}{3}{{\cos }^{3}}x+C\)

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho \(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow{x}\):

A. \(\overrightarrow{x}=(2;3;-4).\)                             

B. \(\overrightarrow{x}=(-2;-3;4).\)             

C. \(\overrightarrow{x}=(0;3;-4).\)                                 

D. \(\overrightarrow{x}=(2;3;0).\)

Câu 5: Nguyên hàm của f(x)=2x+1 thỏa mãn F(0)=3 là :

A. \(F(x)={{x}^{2}}+x+3\)   

B. \(F(x)={{x}^{2}}-x+3\)                                        

C. \(F(x)={{x}^{2}}+4x+3\)                                           

D. \(F(x)=-{{x}^{2}}+x+3\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (p): x + 2y - 2z + 2017 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 6y - 8z -10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) là :

A. (Q₁): x + 2y - 2z + 25 = 0 và (Q₂): x + 2y - 2z + 1 = 0

B.  (Q1): x + 2y - 2z + 31 = 0 và (Q2): x + 2y - 2z - 5 = 0

C.  (Q1): x + 2y - 2z + 5 = 0 và (Q2): x + 2y - 2z - 31 = 0

D.  (Q1): x+ 2y - 2z - 25 = 0 và (Q2): x + 2y - 2z - 1 = 0

Câu 7: Xác định các giá trị của m đê bất phương trình \({{9}^{2{{x}^{2}}-x}}-2\left( m-1 \right){{6}^{2{{x}^{2}}-x}}+\left( m+1 \right){{4}^{2{{x}^{2}}-x}}\ge 0\) nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right|\ge \frac{1}{2}\):

A. m>3                             

B. m<3                        

C. \(m\ge 3\)                     

D. \(m\le 3\)

Câu 8: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\ln 10=e\)                       

B. \(\log 10=1\)              

C. \(\ln e=1\)                  

D. \(\ln 1=0\)

Câu 9: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox miền D được giới hạn bởi \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3},y={{x}^{2}}\).

A. \(S=\frac{81}{35}\pi \)

B. \(S=\frac{3330}{35}\pi \)       

C. \(S=\frac{486}{35}\pi \)           

D. \(S=\frac{1215}{2}\pi \)

Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật, AB=a , AD=2a, góc giữa  SB và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp S.ABC là :

A. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)   

B. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}\)

C. \(\frac{2{{a}^{2}}\sqrt{5}}{3}\)

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Trãi. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.