Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Bùi Thị Xuân

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1. Cho hàm số f (x) xác định trên R và có một nguyên hàm là F(x) . Cho các mệnh đề sau:

1) Nếu \(\int{f(x)dx=F(x)+C}\,\)  thì \(\int{f(t)dx=F(t)+C}\)

2) \({{\left[ \int{f(x)dx} \right]}^{/}}=f(x)\,\)

3) \(\int{f(x)dx={{f}^{/}}}(x)+C\,\)

Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề là mệnh đề SAI là:

A. 0      

B. 1      

C. 2     

D. 3

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số  f (x) =  \({{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x}\,\)  là :

A. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\,\)

B. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}\,\)

C. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\operatorname{lnx}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\,\)      

D. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\,\)

Câu 3. Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( 0 ; +∞) ?

A. f(x) = \(\frac{1}{x}\,\)     

B. f(x) = \(-\frac{1}{x}\,\)

C. f(x) = \(x\ln x-x+C\,\)    

D. f(x) = \(-\frac{1}{{{x}^{2}}}\,\)

Câu 4. Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx³ + (3m + 2 )x² – 4x + 3 là 1 nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² + 10 x – 4 là

A. Không có giá trị m     

B. m = 0

C. m = 1           

D. m = 2

Câu 5. Biết F (x) là một nguyên hàm của f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 . Khi đó phương trình   2F(x) + x² -6x + 5 =0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1         

B. 4     

C. 3         

D. 2

Câu 6. Cho F (x) là một nguyên hàm của f(x) = \(\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\,\) thỏa F (0) = 0 . Tính F (\(\pi \) ).

A. F\(\left( \pi  \right)=-1\,\)        

B. \(F(\pi )=1\,\)         

C. F(\(\pi )=0\,\)  

D. F(\(\pi \,\) ) = \(\frac{1}{2}\,\)

Câu 7. Cho \(a\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\). Tính \(J=\int\limits_{0}^{a}{\frac{29}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}}d\text{x}\) theo \(a\).

A. \(J=\frac{1}{29}\tan a\).                                  

B. \(J=29\cot a\).          

C. J=29 tana.         

D. \(J=-29\tan a\).

Câu 8. Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}\text{d}x}\).

A. \(e+\frac{1}{2}\).     

B. e-1.      

C. \({{e}^{2}}-1\).     

D. \(\frac{{{e}^{2}}-1}{2}\). 

Câu 9. Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+4x}{x}\text{d}x}\).

A. \(I=\frac{-29}{2}\). 

B. \(I=\frac{29}{2}\).    

C. \(I=\frac{-11}{2}\).    

D. \(\frac{11}{2}\).

Câu 10. Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{6}}x\cos x\text{d}x}.\).

A. \(\frac{11}{7}\).         

B. \(I=-\frac{1}{7}\).        

C. \(I=-\frac{1}{6}\).        

D. \(I=\frac{1}{6}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN - ĐỀ 02

Câu 1: Tính mô đun \(\left| z \right|\) của số phức: \(z=4-3i\)

A. \(\left| z \right|=7.\)   

B. \(\left| z \right|=5.\)    

C. \(\left| z \right|=\sqrt{7}.\)          

D. \(\left| z \right|=25.\)

Câu 2: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là \(v\left( t \right)=3{{t}^{2}}+5\,\left( \text{m/s} \right)\). Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10

A. 1134m.     

B. 36m.       

C. 966m.      

D. 252m.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;1;1 \right)\) và \(B\left( 1;2;3 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. \(\left( P \right):x+3y+4z-7=0\).     

B. \(\left( P \right):x+y+2z-3=0\).

C. \[\left( P \right):x+y+2z-6=0\).     

D. \(\left( P \right):x+3y+4z-26=0\). 

Câu 4: Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({f}'(x)=3-5\sin x\) và \(f(0)=10\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. \(f(x)=3x+5\cos x+2.\)    

B. \(f(x)=3x-5\cos x+2.\)

C. \(f(x)=3x+5\cos x+5.\)       

D. \(f(x)=3x-5\cos x+15.\)

Câu 5: Tìm Mô đun của số phức z, biết: \({{\left( 1+2i \right)}^{2}}z+\overline{z}=4i-20\)

A. \(\sqrt{5}.\)     

B. \(\sqrt{7}.\)      

C. 5.         

D. 7.

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 3x\)

A. \(\int{\cos 3xdx=-\frac{\sin 3x}{3}+C}\).   

B. \(\int{\cos 3xdx=\sin 3x+C}\).

C. \(\int{\cos 3xdx=\frac{\sin 3x}{3}+C}\).   

D. \(\int{\cos 3xdx=3\sin 3x+C}\).

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(d=\frac{5}{9}\).       

B. \(d=\frac{\sqrt{5}}{3}\).                                     

C. \(d=\frac{5}{\sqrt{29}}\).        

D. \(d=\frac{5}{29}\).

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{-8}=\frac{z+3}{7}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. \(\overrightarrow{a}=\left( -1;-2;3 \right).\)    

B. \(\overrightarrow{a}=\left( 7;-8;5 \right).\)       

C. \(\overrightarrow{a}=\left( 1;2;-3 \right).\) 

D. \(\overrightarrow{a}=\left( 5;-8;7 \right).\)

Câu 9: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y=2x-{{x}^{2}}\) và \(y=x\) khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. \(V=\frac{\pi }{5}.\)   

B. \(V=\frac{\pi }{4}.\)    

C. \(V=\frac{\pi }{3}.\)   

D. \(V=\pi .\)

Câu 10: Hàm số \(F\left( x \right)={{e}^{{{x}^{3}}}}\) là một nguyên hàm của hàm số:

A. \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{{{x}^{3}}}}}{3{{x}^{2}}}\).     

B. \(f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{3}}}}.\)       

C. \(f\left( x \right)={{x}^{3}}.{{e}^{{{x}^{3}}-1}}\).          

D. \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}.{{e}^{{{x}^{3}}}}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN - ĐỀ 03

Câu 1: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a,\text{ }x=b\text{ }\left( a < b \right),\) xung quanh trục Ox.

A. \(V=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x.}.\)         

B. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x.}\)                                 

C. \(V=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x.}\)                          

D. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x.}\)

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết \(\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\). Khi đó, điểm A có tọa độ:

A. A(-2; 3; -1).               

B. A(-3;2;1).                   

C. A(2;-3;1).                   

D. A(2; -3;2).

Câu 3: Cho I=\(\int{x{{e}^{{{x}^{2}}}}}dx\) , đặt \(u={{x}^{2}}\) , khi đó viết I theo u và du ta được:

A. \(I=2\int{{{e}^{u}}du}.\)   

B. \(I=\frac{1}{2}\int{{{e}^{u}}du}.\)

C. \(I=\int{u{{e}^{u}}du}.\)     

D. \(I=\int{{{e}^{u}}du}.\)

Câu 4: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{x}}+2x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\).

A. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}.\)       

B. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{5}{2}.\)       

C. \(F(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{1}{2}.\)                 

D. \(F(x)=2{{e}^{x}}+{{x}^{2}}-\frac{1}{2}.\)

Câu 5: Cho số phức z=4-3i. Môđun của số phức z là:

A. 4.                                

B. \(\sqrt{7}\).                 

C. 5.                                

D. 3.

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x-3y+z-2=0\) tại điểm \(I\left( a;b;c \right)\). Khi đó a+b+c bằng

A. 7.          

B. 3.           

C. 5.         

D. 9.

Câu 7: Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{x\cos xdx}\) bằng:

A. \(\frac{\pi \sqrt{3}-1}{2}.\)   

B. \(\frac{\pi \sqrt{3}-1}{6}.\)    

C. \(\frac{\pi \sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{\pi -\sqrt{3}}{2}.\)

Câu 8: Tính tích 2 số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=3-i\)

A. 3-2i.                           

B. 5-5i.                       

C. 5.                                

D. 5+5i.

Câu 9: Cho 2 số phức \({{z}_{1}}=2+i,\,\,\,{{z}_{2}}=1-i\). Tính hiệu \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\)

A. 1.                                

B. 2i.                               

C. 1 + 2i.                        

. 1+i

Câu 10: Cho \(\int\limits_{0}^{8}{f(x)dx}=12\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{2}{f(4x)dx},\).

A. I=3.       

B. I=36.

C. I=6.   

D. I=2.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN - ĐỀ 04

Câu 1:  Hàm số nào dưới đây là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{x}-1\) trên \((0; + \infty )\).

A. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-x+C\).     

B.  \(F\left( x \right)=\frac{2}{3}\sqrt[3]{{{x}^{2}}}-x+C\).

C. \(F\left( x \right)=\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}-x+C\). 

D. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+C\).

Câu 2:  Cho y = f(x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [0; 2] và \(\int\limits_0^2 {g(x).f'(x)d{\rm{x}} = 2} \), \(\int\limits_0^2 {g'(x).f(x)d{\rm{x}} = 3} \). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {g'(x).f(x)d{\rm{x}} = 3} \) 

A. I = 5      

B. I = -1       

C. I = 1

D. I = 6

Câu 3:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec{a}=\left( -1;\,2;\,-3 \right)\). Tìm tọa độ của véctơ \(\vec{b}=\left( 2;\,y;\,z\, \right)\), biết rằng vectơ \(\vec{b}\) cùng phương với vectơ \(\vec{a}\).

A. \(\vec{b}=\left( 2;\,4;\,-6 \right)\).                      

B. \(\vec{b}=\left( 2;\,4;\,6 \right)\).          

C. \(\vec{b}=\left( 2;\,-4;\,6 \right)\).                                

D. \(\vec{b}=\left( 2;\,-3;\,3 \right)\).

Câu 4:  Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 1 + 2i?

A. z² + 2z + 5 = 0          

B. \({{z}^{2}}+2z+3=0\).   

C.  z2 - 2z + 5 = 0  

D.  z2 - 2z + 3 = 0  

Câu 5:  Phương trình sau có mấy nghiệm thực: z2 + 2z + 2 = 0  

A.  0.        

B. 2.     

C.  3.  

D. 1.

Câu 6:  Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;-2 \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{-2}\).

B. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}\).   

C. \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{2}\). 

D. \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-2}\).

Câu 7:  Cho số phức  z = a + bi \((a,b \in R)\) thỏa mãn \(a + \left( {b - 1} \right)i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\). Giá trị nào dưới đây là môđun của ?

A. \(\sqrt 5 \)        

B. \(\sqrt 10 \)                             

C. 1                                

D. 5

Câu 8:  Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}\). Tọa độ điểm A là

A. \(A\left( 2;\,\,-1;\,2 \right)\).       

B. \(A\left( 2;\,\,-1;\,-2 \right)\).     

C. \(A\left( -2;\,\,1;\,2 \right)\).     

D. \(A\left( 2;\,\,1;\,2 \right)\).

Câu 9:  Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \((\alpha ):2{\rm{x}} - y - 2z - 4 = 0\) và \((\beta ):2{\rm{x}} - y - 2z + 2 = 0\).

A. 6.       

B. \(\frac{4}{3}\)

C.  2.    

D. \(\frac{10}{3}\)

Câu 10:  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( 2;0;0 \right)\), \(B\left( 0;3;0 \right)\), \(C\left( 0;0;-4 \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x}{-4}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1\).    

B. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-4}=1\).  

C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\).     

D. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-4}=1\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN - ĐỀ 05

Câu 1: Biết \(\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)dx}=10\). Giá trị của \(I=\int\limits_{1}^{3}{x.f\left( {{x}^{2}} \right)dx}\) bằng

A. 10.       

B. 15.          

C. 5.          

D. 20.

Câu 2: Cho hình phẳng  giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) và trục \(\text{O}x\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục \(\text{O}x\).

A. \(\frac{16\pi }{3}.\)  

B. \(\frac{32\pi }{3}.\)    

C. \(\frac{32\pi }{5}.\)    

D. \(\frac{32\pi }{7}.\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5\) là:

A. \(I\left( 2;-2;0 \right),R=5\)      

B. \(I\left( -2;3;0 \right),R=\sqrt{5}\)           

C. \(I\left( 2;3;1 \right),R=5\)         

D. \(I\left( 2;3;0 \right),R=\sqrt{5}\)

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z+3-5i=0\). Giá trị biểu thức \(A=z.\overline{z}\) là

A. \(\frac{\sqrt{170}}{5}.\)      

B. \(\frac{170}{5}.\)   

C. \(\sqrt{\frac{170}{5}}.\)   

D. \(\frac{170}{25}.\)

Câu 5: Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm  của phương trình \({{z}^{2}}-6z+10=0\). Tính \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|.\)

A. 2.      

B. 4.        

C. 6.       

D. \(\sqrt{5}\).

Câu 6: Cho số phức z=a+bi thỏa \(z+2\overline{z}=3-i\). Khi đó a-b bằng

A. -1.  

B. 1.   

C. -2.          

D. 0.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-8=0\) và điểm \(I(-1;-1;0)\). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. \({{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=50\).            

B. \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=5\sqrt{2}\).

C. \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=50\).          

D. \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=25\).

Câu 8: Tích phân \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{2x-1}{x+1}}dx=a+b\ln 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a-b=-7.                

B. a.b=-12.               

C. a+b=7.                 

D. \(\frac{a}{b}=-2\).

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\), \(f\left( 0 \right)=2\) và \(f\left( 3 \right)=5\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{{f}'(x)dx}\).

A. 9.          

B. 3.  

C. 7.      

D. 10.

Câu 10: Tìm cặp số thực (x;y) thỏa mãn điều kiện: \((x+y)+(3x+y)i=(3-x)+(2y+1)i\).

A. \(\left( \frac{4}{5};\,-\frac{7}{5} \right)\). 

B. \(\left( -\frac{4}{5};\,\frac{7}{5} \right)\). 

C. \(\left( -\frac{4}{5};\,-\frac{7}{5} \right)\).      

D. \(\left( \frac{4}{5};\,\frac{7}{5} \right)\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Bùi Thị Xuân. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.