Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Đoàn Thượng

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Biết \(\frac{1}{3+4i}=a+bi\), \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Tính \(ab\).

A. \(-\frac{12}{625}\).

B. \(\frac{12}{25}\).

C. \(\frac{12}{625}\).

D. \(-\frac{12}{25}\).

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9\) là:

A. \(4{{x}^{4}}-9x+C\).

B. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}+C\).

C. \(\frac{1}{2}{{x}^{4}}-9x+C\).

D. \(4{{x}^{3}}-9x+C\).

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) và các trục tọa độ bằng

A. \(3\ln \frac{5}{2}-1\)

B. \(2\ln \frac{3}{2}-1\)

C. \(5\ln \frac{3}{2}-1\)

D. \(3\ln \frac{3}{2}-1\)

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), các véctơ đơn vị trên các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt là \(\overrightarrow{i}\), \(\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{k}\), cho điểm \(M\left( 2;-1;\text{ }1 \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}\).

B. \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{k}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}\).

C. \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\) .

D. \(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}\).

Câu 5: Một vật chuyển động có phương trình \(v\left( t \right)={{t}^{3}}-3t+1\) \(\left( \text{m/s} \right)\). Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng \(24\)\(\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\) là

A. \(\frac{15}{4}\,\text{m}\).

B. \(19\,\text{m}\).

C. \(20\,\text{m}\).

D. \(\frac{39}{4}\,\text{m}\).

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2-2t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d\) ?

A. \(M\left( 0;4;2 \right)\).

B. \(N\left( 1;2;3 \right)\).

C. \(P\left( 1;2;3 \right)\).

D. \(Q\left( 2;0;4 \right)\).

Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng \(x=0\), \(x=\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\), đồ thị hàm số \(y=\cos x\) và trục \(Ox\) là

A. \(S=\int\limits_{0}^{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x\ \text{d}x}\)

B. \(S=\int\limits_{0}^{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\cos x\ \text{d}x}\)

C. \(S=\int\limits_{0}^{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\left| \cos x \right|\text{d}x}\)

D. \(S=\pi \int\limits_{0}^{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\left| \cos x \right|\text{d}x}\)

Câu 8: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;3 \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=2\) và \(f\left( 3 \right)=9\). Tính \(I=\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\).

A. \(I=18\).

B. \(I=7\).

C. \(I=11\).

D. \(I=2\).

Câu 9: Tính mô đun của số phức \(z=\frac{5-10i}{1+2i}\).

A. \(\left| z \right|=25\).

B. \(\left| z \right|=\sqrt{5}\).

C. \(\left| z \right|=5\).

D. \(\left| z \right|=2\sqrt{5}\).

Câu 10: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \({{\left( z-\overline{z} \right)}^{2}}\) với \(z=a+bi\) \(\left( a,\text{ }b\in \mathbb{R},b\ne 0 \right)\). Chọn kết luận đúng.

A. \(M\) thuộc tia \(Oy\).

B. \(M\) thuộc tia \(Ox\).

C. \(M\) thuộc tia đối của tia \(Oy\).

D. \(M\) thuộc tia đối của tia \(Ox\)..

ĐÁP ÁN

1A          2C         3D         4C         5D         6C         7C         8B         9C         10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\), công bội \(q=-\frac{1}{2}\). Số hạng \({{u}_{3}}\)của cấp số nhân đã cho bằng

A. \(\frac{3}{2}\).           

B. \(-\frac{3}{4}\)       

C. \(\frac{3}{4}\)         

D. \(-\frac{3}{8}\)

Câu 2. Hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}-x}}\) có đạo hàm là

A. \(y'=(2x-1){{.2}^{{{x}^{2}}-x}}.\ln 2\).

B. \(y'={{2}^{{{x}^{2}}-x}}.\ln 2\).   

C. \(y'=({{x}^{2}}-x){{2}^{{{x}^{2}}-x-1}}\).

D. \(y'=(2x-1){{.2}^{{{x}^{2}}-x}}\).

Câu 3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\)vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng\((ABCD)\)bằng

A. \(45{}^\circ \)             

B.\(90{}^\circ \).          

C. \(60{}^\circ \).         

D. \(30{}^\circ \).

Câu 4. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh \(a\)thì bán kính đáy là

A. \(r=\frac{2a}{3}\).      

B. \(r=\frac{a}{4}\).     

C. \(r=\frac{a}{2}\).     

D. \(r=a\).

Câu 5. Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là

A. 4.                                B. 12.                            C. 6.                              D. 8.

Câu 6. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. \(y=\frac{2x-3}{x+2}\).                                   

B. \(y=\left| x+2 \right|\).         

C. \(y=-{{x}^{3}}+x\).

D. \(y={{x}^{4}}\).

Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y=\frac{-x+3}{x+1}\).

B. \(y=\frac{-2x+1}{2x+1}\).             

C. \(y=\frac{-x}{x+1}\).     

D. \(y=\frac{-x+1}{x+1}\).

Câu 8. Cho \(x,y>0\) và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\). Nhận định nào sau đây sai?

A. \({{({{x}^{\alpha }})}^{\beta }}={{x}^{\alpha \beta }}\).                    

B. \({{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{(x+y)}^{\alpha }}\).

C. \({{(xy)}^{\alpha }}={{x}^{\alpha }}.{{y}^{\alpha }}\). 

D. \({{x}^{\alpha }}.{{x}^{\beta }}={{x}^{\alpha +\beta }}\).

Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1\). 

B. \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+11\).

C. \(y=\tan x\).  

D. \(y=\frac{x+2}{x+4}\).

Câu 10. Cho hàm số \(f(x)\)có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((-1;0)\).                    

B. \((0;+\infty )\).         

C. \((1;+\infty )\).        

D. \((0;1)\).

ĐÁP ÁN

1C          2A         3A         4D         5C         6A         7D         8B         9B         10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Có 2 cây bút xanh và 3 cây bút đen trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra hai cây bút?

A. \(C_{5}^{2}\).                

B. \(A_{5}^{2}\).         

C.  2!                            

D. 5.

Câu 2: Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({{u}_{1}}=2\) và công sai \(d=5\). Tìm \({{u}_{3}}\)?

A. 7.                                     B. 12.                            C. 17.                            D. 22.

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào ?

A. \(\left( -1;\ 3 \right)\).      

B. \(\left( -1;\ +\infty  \right)\).  

C. \(\left( -1;\ 1 \right)\).                     

D. \(\left( -\infty ;\ 1 \right)\).

Câu 4: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là \(3{{a}^{2}}\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp bằng:

A. \(6{{a}^{3}}\).                

B. \(2{{a}^{3}}\).         

C. \(3{{a}^{3}}\).         

D. \({{a}^{3}}\).

Câu 5: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số \(y=f\left( x \right)\)bằng

A. \(0\).                                B. \(1\).                          C. \(3\).                         D. \(-1\).

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 2x\) là

A. \(\frac{1}{2}\sin 2x+C\).

B. \(-2\sin 2x+C\).       

C. \(2\sin 2x+C\).      

D. \(-\frac{1}{2}\sin 2x+C\).

Câu 7: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 4 là:

A. 16.                                   B. 64.                            C. 96.                            D. 48.

Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=4cm\) và độ dài đường sinh \(l=5cm\) là

A. \(20c{{m}^{2}}\).           

B. \(\frac{20}{3}c{{m}^{2}}\).

C. \(40c{{m}^{2}}\).  

D. \(10c{{m}^{2}}\).

Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kính \(R=3\) là

A. \(18\pi \).                         B. \(36\pi \).                  C. \(27\pi \).                  D. \(9\pi \).

Câu 10: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) với \(a,\text{ }b,\text{ }c\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Phương trình \({y}'=0\) vô nghiệm trên tập số thực.

B. Phương trình \({y}'=0\) có đúng một nghiệm thực.

C. Phương trình \({y}'=0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

D. Phương trình \({y}'=0\) có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

ĐÁP ÁN

1A          2B         3C         4B         5C         6A         7B         8A         9B         10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi \(A\) là điểm biểu diễn số phức \(z=-3+2i\). Hình chiếu \(A'\) của \(A\) xuống trục \(Ox\) là điểm nào dưới đây ?

A. \(A'(-3;\,2)\).              

B. \(A'(-3;\,0)\).            

C. \(A'(2;\,-3)\).            

D. \(A'(0;\,-3)\).

Câu 2. Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trung điểm \(AB\) với \(A(-3;\,2;\,1)\) và \(B(-1;\,2;\,3)\) trên mặt phẳng \((Oxz)\) có tọa độ là?

A. \((-2;\,2;\,2)\).             

B. \((-2;\,0;\,2)\).           

C. \((-2;\,0;\,0)\).           

D. \((-2;\,2;\,0)\).

Câu 3. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+2z-1=0\). Tính tọa độ tâm \(I\)  và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).

A. \(I\left( 2\,;\,-1\,;\,1 \right)\) và \(R=\sqrt{7}\). 

B. \(I\left( -2\,;\,1\,;\,-1 \right)\) và \(R=\sqrt{7}\).                                

C. \(I\left( -2\,;\,1\,;\,-1 \right)\) và \(R=7\).         

D. \(I\left( 2\,;\,-1\,;\,1 \right)\) và \(R=7\).

Câu 4. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}+\frac{z}{-1}=1\). Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow{n}=\left( 2\,;\,-3\,;\,-1 \right)\).

B. \(\overrightarrow{n}=\left( -2\,;\,3\,;\,1 \right)\).               

C. \(\overrightarrow{n}=\left( 3\,;\,-2;\,-6 \right)\).

D. \(\overrightarrow{n}=\left( 3\,;\,-2;\,6 \right)\).

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\left( P \right):3x-4y+z-6=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=3+2t \\ & y=5-2t \\ & z=2-9t \\ \end{align} \right.\).  Giao điểm \(M\) của mặt phẳng \(\left( P \right)\)và đường thẳng \(d\) là

A. \(M\left( 9;-1;-25 \right)\).            

B. \(M\left( -3;11;29 \right)\).             

C. \(M\left( 3;5;2 \right)\).            

D. \(M\left( 9;1;-17 \right)\).

Câu 6. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\),\(AD=2BC\)và \(AB=BC=a.\ \ SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và  mặt phẳng \(\left( SAD \right)\)bằng

A. \(30{}^\circ \).

B. \(45{}^\circ \).

C. \(60{}^\circ \).

D. \(90{}^\circ \).                                                          

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}-\left( m-2 \right){{x}^{2}}+\left( m-2 \right)x+1\) có hai điểm cực trị?

A. \(m\in \left( 1\,;\,\frac{1}{2} \right)\) .              

B. \(m\in \left( \,\frac{1}{2}\,\,;\,\,2 \right)\).  

C. \(m\in \left( \,\frac{1}{2}\,\,;\,\,2 \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\). 

D. \(m\in \left( \,1\,;\,2 \right)\).

Câu 8. Cho hàm số \(y=\frac{1-{{m}^{2}}x}{x+1}\). Tích tất cả các giá trị \(m\)để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) bằng \(-1\) là :

A. \(-2\).                             B. \(2\).                          C. \(\sqrt{2}\).               D. \(-\sqrt{2}\).

Câu 9. Xét các số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}{{4}^{{{2}^{a}}}} \right)={{\log }_{4}}{{8}^{b}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(2a-3b=2\).                

B.\(a=\frac{3b}{2}\).   

C.\(2a-3b=-2\).            

D.\(2a-\frac{3b}{2}=0\).

Câu 10. Gọi \(M\left( a;b \right)\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+2x+1\) và trục hoành. Tổng \(S=a+b\) bằng

A.\(1\).                                     B. \(-1\).                                 C. \(-2\).                                 D. \(2\).

ĐÁP ÁN

1D       2A       3D       4A       5B       6C       7D       8B       9B       10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Đoàn Thượng. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Quế Võ 1

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

​Chúc các em học tập tốt !