Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-2\) và công sai \(d=3\) thì số hạng \({{u}_{5}}\) bằng

A. \(7\).                                B. \(10.\)                            C. \(5\).                                 D. \(6\).

Câu 2. Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\):\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+4y+2z-4=0\) có bán kính \(R\) là

A. \(R=\sqrt{5}\).               

B. \(R=25\).                      

C. \(R=5\).                           

D. \(R=2\).

Câu 3. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( 0\,;\,1 \right)\).    

B. \({{z}_{1}}+\overline{{{z}_{2}}}\).                     

C. \(\left( -1\,;\,1 \right)\).      

D. \(\left( 1\,;\,+\infty  \right)\).

Câu 4. Cho \(\log a=10;\)\(\log b=100\). Khi đó \(\log \left( a.{{b}^{3}} \right)\)bằng

A. \(30\)                               B. \(290\).                          C. \(310\).                             D. \(-290\).

Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\).                         

B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\).         

C. \(y=-{{x}^{4}}+1\).                  

D. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\).

Câu 6. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng \(2\) và đường kính đáy bằng \(8\).

A. \(80\pi \).                         B. \(24\pi \).                       C. \(160\pi \).                        D. \(48\pi \).

Câu 7. Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).                         

B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).          

C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).                                 

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).

Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{\text{e}}^{2020x}}+2x\) là

A. \(2020{{e}^{2020x}}+{{x}^{2}}+C\).                                                              

B. \(\frac{1}{2020}{{e}^{2020x}}+2{{x}^{2}}+C\).   

C. \({{e}^{2020x}}+\frac{1}{2}{{x}^{2}}+C\).                                                   

D. \(\frac{1}{2020}{{e}^{2020x}}+{{x}^{2}}+C\).

Câu 9. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2.                                    B. \(-1\).                             C. \(1\).                                 D. \(-2\).

Câu 10. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\). Tọa độ điểm \(M\) là

A. \(M\left( 0;2;1 \right)\).  

B. \(M\left( 1;2;0 \right)\).

C. \(M\left( 2;1;0 \right)\).     

D. \(M\left( 2;0;1 \right)\).

ĐÁP ÁN

1B       2C       3A       4C       5A       6D       7C       8D       9A       10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Biết\(\int\limits_{1}^{2}{\frac{\ln x}{{{x}^{2}}}}\text{d}x=\frac{b}{c}+a\ln 2\) ( với a là số thực, \(b;c\) là số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản). Tính giá trị của \(T=2\text{a}+3b+c=?\)

A. \(T=-6\).                          B. \(T=6\).                          C. \(T=4\).                             D. \(T=5\).

Câu 2. Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;-1;0 \right),C\left( 0;0;2 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là

A. \(x-y+\frac{z}{2}=1\).  

B. \(x+\frac{y}{2}-z=1\).

C. \(x-2y+z=0\).                   

D. \(2x-y+z=0\).

Câu 3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\bot \left( ABCD \right)\), góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) là \(30{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).                      

B. \(V=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{18}\).  

C. \(V=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}\).                            

D. \(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\).

Câu 4. Biết \(S\)là tập nghiệm của bất phương trình \(\text{log}\left( -{{x}^{2}}+100x-2400 \right)<2\) có dạng \(S=\left( a,b \right)\backslash \left\{ {{x}_{0}} \right\}\).

Giá trị \(a+b-{{x}_{0}}\) bằng

A. \(100\).                            B. \(30\)                             C. \(50\).                               D. \(150\).

Câu 5. Biết đường thẳng \(y=3x+1\) cắt đồ thị hàm số\(y=\frac{2{{x}^{2}}-2x+3}{x-1}\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\)

A. \(AB=4\sqrt{15}\).        

B. \(AB=4\sqrt{10}\).      

C. \(AB=4\sqrt{6}\).           

D. \(AB=4\sqrt{2}\).

Câu 6. Hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong số các hàm số sau:

A. \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{{{x}^{2}}}}}{2x}\).

B. \(f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{2}}}}-1\).                

C. \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\).

D. \(f\left( x \right)=2x{{e}^{{{x}^{2}}}}\).

Câu 7. Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(SA=3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

A. \(\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}\).

B. \(3{{a}^{3}}\sqrt{3}\).  

C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\).

D. \({{a}^{3}}\sqrt{3}\).

Câu 8. Họ các nguyên hàm của hàm số \(y=\cos x+x\) là

A. \(-\sin x+{{x}^{2}}+C\). 

B. \(-\sin x+\frac{1}{2}{{x}^{2}}+C\).   

C. \(\sin x+{{x}^{2}}+C\).             

D. \(\sin x+\frac{1}{2}{{x}^{2}}+C\).

Câu 9. Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất và \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số\(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;-\frac{1}{2} \right]\). Khi đó giá trị của \(M-m\) bằng

A. \(1\).                                B. \(5\).                              C. \(4\).                                 D. \(-5\).

Câu 10. Cho hàm số \(y=\frac{3x}{5x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(y=\frac{2}{5}\).                    

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y=\frac{3}{5}\).

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x=\frac{3}{5}\).                     

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

ĐÁP ÁN

1	C	2	A	3	A	4	C	5	B
6	D	7	D	8	D	9	B	10	B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-3\) và \({{u}_{2}}=3\). Công sai \(d\) của cấp số cộng đó bằng

A. \(-6\).                            B. \(0\).                              C. \(6\).                             D. \(-9\).

Câu 2: Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\) trên trục \(Oz\) có tọa độ là

A. \(\left( 2;0;4 \right)\).  

B. \(\left( 0;3;4 \right)\).  

C. \(\left( 2;3;0 \right)\). 

D. \(\left( 0;0;4 \right)\).

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=2a\) và độ dài đường sinh \(l=a\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \(8\pi {{a}^{2}}\).        

B. \(2\pi {{a}^{2}}\).        

C. \(\pi {{a}^{2}}\).          

D. \(4\pi {{a}^{2}}\).

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x-\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) là:

A. \(\underset{\left[ 1\,;2 \right]}{\mathop{max}}\,y=\frac{3}{2}\).                

B. \(\underset{\left[ 1\,;2 \right]}{\mathop{max}}\,y=0\).

C. \(\underset{\left[ 1\,;2 \right]}{\mathop{max}}\,y=2\).

D. \(\underset{\left[ 1\,;2 \right]}{\mathop{max}}\,y=\frac{5}{2}\).

Câu 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=(x-1)({{x}^{2}}+x)\) với trục \(Ox\) là:

A. \(1\).                             B. \(3\).                              C. \(0\).                             D. \(2\).

Câu 6: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 20;8;-2 \right)\) và \(B\left( 20;-4;4 \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là

A. \(\left( 20;2;1 \right)\).

B. \(\left( 20;-2;1 \right)\).

C. \(\left( 20;2;2 \right)\).          

D. \(\left( 0;-6;3 \right)\).

Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-8}{-x+2}\) có phương trình là

A. \(y=-2\).                        B. \(y=-4\).                        C. \(x=-2\).                        D. \(x=2\).

Câu 8: Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. \(11\).                           B. \(14\).                            C. \(10\).                           D. \(15\).

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. \(\int{\text{0d}x}=C\).

B. \(\int{\text{d}x}=x+C\).

C. \(\int{\cos x\text{d}x}=\sin x+C\).

D. \(\int{\sin x\text{d}x}=\cos x+C\).

Câu 10: Với \(a\), \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\ln \left( a{{b}^{2}} \right)\) bằng

A. \(2\ln a+\ln b\).           

B. \(\ln a+2\ln b\).            

C. \(2.\ln a.\ln b\).           

D. \(\ln a-2\ln b\).

ĐÁP ÁN

1C       2D       3D       4A       5B       6A       7A       8D       9D       10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng \(27\). Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.

A. \(27\).                          B. \(16\).                        C. \(54\).                       D. \(36\).

Câu 2. Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i\), \({{z}_{2}}=-3+3i\). Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là

A. \(-1+i\).                       B. \(-5+5i\).                   C. \(-5i\).                       D. \(5-5i\).

Câu 3. Số nghiệm của phương trình \({{7}^{x-3}}={{\left( \frac{1}{7} \right)}^{x+1}}\) là bao nhiêu ?

A. 1                                 B. 2                               C. 3                               D. 0

Câu 4. Phần thực của số phức \(z=\left( 3-i \right)\left( 1-4i \right)\) là:

A. \(-13\).                         B. \(-1\).                        C. \(13\).                       D. \(1\).

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số \(y={{\text{e}}^{-2x+1}}\) là

A. \(\text{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).                

B. \(-2{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).         

C. \(\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).                

D. \(-\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C\).

Câu 6. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(2\).                            B. \(3\).                          C. \(0\).                         D. \(1\).

Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x\) là?

A. \(\left( 1;0 \right)\).   

B. \(\left( -1;0 \right)\).

C. \(\left( 1;-2 \right)\).

D. \(\left( -1;2 \right)\).

Câu 8. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y=-2021\) tại bao nhiêu điểm?

A. \(2\).                            B. \(4\).                          C. \(1\).                         D. \(0\).

Câu 9. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty  \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty  \right)\).

Câu 10. Hàm số \(y={{\left( x-1 \right)}^{-2}}\) có tập xác định là

A. \(\left( 1;+\infty  \right)\).                               

B. \(\mathbb{R}\).      

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).           

D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).

ĐÁP ÁN

1C       2D       3A       4B       5D       6A       7D       8A       9B       10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Quế Võ 1

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thành Nhân

​Chúc các em học tập tốt !