Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Quế Võ 1

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Tính \(\tan \alpha \).

A. \(\tan \alpha =\sqrt{3}\). 

B. \(\tan \alpha =2\).     

C. \(\tan \alpha =\frac{2\sqrt{3}}{3}\). 

D. \(\tan \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Câu 2: Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\ln y\ge \ln \left( {{x}^{3}}+2 \right)-\ln 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(H={{e}^{4y-{{x}^{3}}-x-2}}-\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{2}+x\left( y+1 \right)-y\)

A. \(\frac{1}{e}\).          

B. \(e\).                          

C. \(1\).                          

D. 0.

Câu 3: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng \(N'(t)=\frac{2000}{1+2t}\)  và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L

A. \(L=303044\)           

B. \(L=306089\)            

C. \(L=300761\)            

D. \(L=301522\)

Câu 4: Cho hàm số \({f(x)}\) có đạo hàm trên \({\mathbb{R}}\) và có dấu của \({f'(x)}\) như sau

Hàm số \({y = f(2 - x)}\) có bao nhiêu điểm cực trị

A. \({1}\).                      

B. \({4}\).                       

C. \({3}\)                        

D. \({2}\).

Câu 5: Cho tam diện vuông OABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r. Khi đó tỷ số \(\frac{R}{r}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{a+\sqrt{b}}{2}\). Tính \(P=a+b?\)

A. 30                              B. 6                                C. 60                              D. 27

Câu 6: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:

A. \({{S}_{xq}}=\pi rl\) 

B. \({{S}_{xq}}=rl.\)     

C. \({{S}_{xq}}=2rl\)    

D. \({{S}_{xq}}=2\pi rl\)

Câu 7: Cho \(0

A. Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) là \(\mathbb{R}\)       

B. Tập giá trị của hàm số \(y={{a}^{x}}\) là \(\mathbb{R}\)

C. Tập giá trị của hàm số\(y={{\log }_{a}}x\) là \(\mathbb{R}\)

D. Tập xác định của hàm số \(y={{a}^{x}}\) là \(\mathbb{R}/\left\{ 1 \right\}\)

Câu 8: Tổng các giá trị nguyên âm của \(m\) để hàm số \(y=x^3+mx-\dfrac1{5x^5}\) đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\)?

A. -10.                            B. -3.                              C. -6.                              D. -7.

Câu 9: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 8.                               B. 12.                             C. 10.                             D. 6.

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình\({{\log }_{25}}{{x}^{2}}\le {{\log }_{5}}\left( 4-x \right).\)

A. \((0;\,2\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\).

B. \(\left( -\infty ;\,2 \right)\).  

C. \((-\infty ;\,2]\).      

D. \(\left( -\infty ;\,0 \right)\cup (0;\,2]\).

ĐÁP ÁN

1C     2C     3A     4C     5A     6A     7C     8A     9D     10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. \({{10}^{5}}.\)                

B. \({{5}^{10}}.\)                 

C. \(C_{10}^{5}.\)              

D. \(A_{10}^{5}.\)

Câu 2: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=5\) và \({{u}_{2}}=15.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 

A. 20.                                   B. 75.                                   C. 3.                                        D. 10.

Câu 3: Nghiệm của phương trình \({{5}^{x+1}}=125\) là

A. \(x=2.\)                            B. \(x=3.\)                             C. \(x=0.\)                            D. \(x=1.\)

Câu 4: Thể tích của khối lập phương cạnh \(2\sqrt{3}\) bằng

A. \(24\sqrt{3}.\)                 

B. \(54\sqrt{2}.\)                 

C. 8.                                    

D. \(18\sqrt{2}\)

Câu 5: Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 3x-6 \right)\) là 

A. \(\left( -\infty ;2 \right).\)

B. \(\left( 2;+\infty  \right)\)  

C. \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)

D. \(\left( 0;+\infty  \right)\)

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2021}}\) trên \(\mathbb{R}.\) 

A. \(\int{f\left( x \right)dx=\frac{{{x}^{2022}}}{2022}.}\)

B. \(\int{f\left( x \right)dx=2021{{x}^{2020}}+C.}\)                                       

C. \(\int{f\left( x \right)dx=\frac{{{x}^{2022}}}{2022}+C.}\) 

D. \(\int{f\left( x \right)dx=\frac{{{x}^{2021}}}{2021}+C.}\)

Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B=5\) và chiều cao \(h=6.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 15.                                   B. 30.                                   C. 150.                                 D. 10.

Câu 8: Cho khối lăng trụ có chiều cao \(h=3\) và bán kính đáy \(r=2.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. \(V=18\pi .\)                   

B. \(V=6\pi .\)                      

C. \(V=4\pi .\)                     

D. \(V=12\pi .\)

Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính \(R=6.\) Diện tích \(S\) của mặt cầu đã cho bằng

A. \(S=144\pi .\)                  

B. \(S=38\pi .\)                    

C. \(S=36\pi .\)                    

D. \(S=288\pi .\)

Câu 10: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -3;1 \right).\)        

B. \(\left( 1;+\infty  \right).\)

C. \(\left( -\infty ;0 \right).\)     

D. \(\left( 0;1 \right).\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-D

3-A

4-A

5-B

6-C

7-B

8-D

9-A

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A.\(0\).                               B. \(3\).                              C. \(2\).                              D. \(1\).

Câu 2.Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hình chiếu của điểm \(M\left( 1;2;3 \right)\) lên trục \(Oy\) là điểm

A. \({M}'\left( 1;0;0 \right)\).

B. \({M}'\left( 1;0;3 \right)\).

C. \({M}'\left( 0;2;0 \right)\).

D. \({M}'\left( 0;0;3 \right)\).

Câu 3. Cho \(a\) là số thực dương tùy ý khác \(1\), giá trị của \({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{\frac{1}{4}}} \right)\) bằng

A.\(1\).                              

B. \(\frac{1}{4}\).            

C. \(\frac{1}{2}\).           

D. \(2\).

Câu 4. Số phức liên hợp của số phức \(z=2-3i\)

A. \(\overline{z}=3-2i\).   

B. \(\overline{z}=2+3i\).  

C. \(\overline{z}=-3+2i\). 

D. \(\overline{z}=-2+3i\).

Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}}+2\,,\,\,y=x\,,\,\,x=0\,,\,\,x=2\).

A. \(\frac{8}{3}\).             

B. \(8\).                             

C. \(\frac{26}{3}\).           

D. \(\frac{14}{3}\).

Câu 6. Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d\) đi qua gốc \(O\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 1\,;\,-2\,;\,3 \right)\) có phương trình tham số là

A. \(\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=3t \\ & z=-2t \\ \end{align} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=-2 \\ & z=3 \\ \end{align} \right.\)  

D. \(\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=-2+t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.\)

Câu 7. Giá trị của \(\int\limits_{1}^{{{3}^{2021}}}{\frac{\text{d}x}{x}}\) bằng

C. \({{3}^{2021}}\).         

B. \(2021.\ln 3\).               

C. \(2021.\ln 3-1\).           

D. \(2021\).

Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{\frac{3}{2}}}\).

A. \(\left( -\infty ;\,1 \right)\cup \left( 2;\,+\infty  \right)\).

B. \(\left( -\infty ;\,1 \right]\cup \left[ 2;\,+\infty  \right)\).        

C. \(\left( 1;\,2 \right)\).

D. \(\left[ 1;\,2 \right]\).

Câu 9.  Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng \(H\) giới hạn bởi các đường \(x=a\), \(x=b\), \(y=0\), \(y=f\left( x \right)\) trong đó \(y=f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ a;\,b \right]\).

A. \({{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}\).            

B. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}\).

C. \({{\left( \pi \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x} \right)}^{2}}\). 

D. \({{\left( \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x} \right)}^{2}}\).

Câu 10.Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+3y-z+1=0\). Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

A. \(B\left( 1;2;-8 \right)\).

B. \(C\left( -1;-2;-7 \right)\). 

C. \(A\left( 0;0;1 \right)\).

D. \(D\left( 1;5;18 \right)\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	C	C	B	D	B	B	A	B	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Hình mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt là

A. \(20{{,}^{{}}}30{{,}^{{}}}12\).                       

B. \(30{{,}^{{}}}20{{,}^{{}}}12\) .                             

C. \(30{{,}^{{}}}12{{,}^{{}}}20\).                              

D. \(12{{,}^{{}}}20{{,}^{{}}}30\) .

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( 2;-1;3 \right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,-2;\,-4 \right)\) là

A. \(\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{-4}\). 

B. \(\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{-4}\).

C. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{3}\). 

D. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{3}\).

Câu 3. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. \(3\).                              B. \(1\).                              C. \(2\).                              D. \(4\).

Câu 4. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng \(2\pi \,\,\,c{{m}^{2}}\) và bán kính đáy \(r=\frac{1}{2}\,\mathrm{cm}\). Tính độ dài đường sinh của hình nón.

A. \(1\,cm\).                       B. \(4\,cm\).                       C. \(2\,cm\).                       D. \(3\,cm\).

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+2022\)là

A. \(2{{x}^{2}}+C\).        

B. \({{x}^{2}}+2022x+C\). 

C. \({{x}^{2}}+C\).          

D. \(2{{x}^{2}}+2022x+C\).

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}+2x}}>27\) là

A. \(\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\).

B. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

C. \(\left( -1;3 \right)\).    

D. \(\left( -3;1 \right)\).

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), khoảng cách từ điểm \(A\left( 1\,;\,-2\,;\,3 \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,x+3y-4z+9=0\) là

A. \(\frac{17}{\sqrt{26}}\).

B. \(\sqrt{8}\).                  

C. \(\frac{\sqrt{26}}{13}\).                                         

D. \(\frac{4\sqrt{26}}{13}\).

Câu 8. Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh \(3a\)là

A. \(72{{a}^{2}}\).           

B. \(54{{a}^{2}}\).            

C. \(36{{a}^{2}}\).           

D. \(9{{a}^{2}}\).

Câu 9. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hãy chỉ ra một khoảng đồng biến của hàm số đã cho.

A. \(\left( 0;3 \right)\).      

B. \(\left( 3;4 \right)\).      

C. \(\left( -3;-2 \right)\).    

D. \(\left( -2;-1 \right)\).

Câu 10. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=2\), \(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(x=2\) và tiệm cận đứng \(y=2\).

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng \(x=2\).

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y=2\) và và không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y=2\) và tiệm cận đứng \(x=2\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	C	B	B	A	D	B	D	C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Quế Võ 1. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thuận Thành Số 1

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thành Nhân

​Chúc các em học tập tốt !