Bài tập tìm Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp trong giao thoa ánh sáng môn Vật lý 12 có đáp án

TÌM HIỆU ĐƯỜNG ĐI CỦA HAI SÓNG KẾT HỢP TRONG GIAO THOA ÁNH SÁNG

1. Phương pháp giải

Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại M:  

\(\Delta L = \left( {{r_2} + {d_2}} \right) - \left( {{r_1} + {d_1}} \right) + \left( {{d_2} - {d_1}} \right) = \frac{{ay}}{d} + \frac{{ax}}{D}\)

Tại M là vân sáng nếu \(\Delta L = k\lambda ,\)  là vân tối nếu  \(\Delta L = \left( {m - 0,5} \right)\lambda \)

Vân sáng:  \(\frac{{ay}}{d} + \frac{{ax}}{D} = k\lambda \)

Vân tối:  \(\frac{{ay}}{d} + \frac{{ax}}{D} = \left( {m - 0,5} \right)\lambda \)

Vị trí vân sáng trung tâm:

\(\begin{array}{l} \frac{{ay}}{d} + \frac{{a{x_0}}}{D} = 0.\lambda \\ \Rightarrow {x_0} = - \frac{{Dy}}{d} \end{array}\)

 Từ kết quả này ta có thể rút ra quy trình giải nhanh:

* Vân trung tâm cùng với toàn bộ hệ vân dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của khe S, sao cho vân trung tâm nằm trên đường thẳng kéo dài SI.

\(\frac{{OT}}{b} = \frac{D}{D} \Rightarrow OT = b\frac{D}{d}\)

+ Vị trí vân trung tâm: \({x_0} = \pm OT\) (S dịch lên T dịch xuống lấy dấu trừ, S dịch xuống T dịch lên lấy dấu cộng).

+ Vị trí vân sáng bậc k:  \(x = {x_0} \pm ki\) .

+ Vị trí vân tối thứ m: \(x = {x_0} \pm \left( {m - 0,5} \right)i\)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm của Young, cách giữa hai khe S1S2 là 1,2 mm. Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng d và phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 µm. Nếu dời S theo phương song song với S1S2 một đoạn 2 mm thì hệ vân dịch chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân. Giá trị d là

A. 0,24 m.                               B. 0,26 m.                              

C. 2,4 m.                                 D. 2,6 m.

Hướng dẫn

Áp dụng:  

\(\begin{array}{l} \frac{{OT}}{b} = \frac{D}{d} \Rightarrow OT = b\frac{D}{d}\\ \Rightarrow 20\frac{{\lambda D}}{a} = b\frac{D}{d}\\ \Rightarrow d = b\frac{a}{{20\lambda }} = \frac{{{{2.10}^{ - 3}}.1,{{2.10}^{ - 3}}}}{{20.0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 0,24\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn A.

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe đến màn là D thì khoảng vân giao thoa là 2 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe là d = D/4. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn theo chiều dương một đoạn 2 mm thì vân sáng bậc 2 nằm ở toạ độ nào trong số các toạ độ sau?

A. −5 mm.                               B. +4mm.                               

C. +8 mm.                               D. −12 mm.

Hướng dẫn

Áp dụng:

\(\frac{{OT}}{b} = \frac{D}{d} \Rightarrow OT = 2.4 = 8\left( {mm} \right)\)

Khe S dịch xuống, hệ vân dịch lên nên tọa độ vân trung tâm  

\({x_0} = + OT = 8\,mm\)

Tọa độ vân sáng bậc 2:  \(x = {x_0} \pm 2i \Rightarrow x = 12mm\) hoặc x = 14mm  

 Chọn B.

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa lâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe đến màn là D thì khoảng vân giao thoa là 2 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe là d = D/5. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn theo chiều dương một đoạn 1,6 mm thì vân tối thứ 2 nằm ở toạ độ nào trong số các toạ độ sau?

A. −5 mm.                               B. + 11 mm.                           

C. +12 mm.                             D. −12 mm.

Hướng dẫn

Vị trí vân trung tâm:  

\({x_0} = - OT = - b\frac{D}{d} = - 8\left( {mm} \right)\)

Vị trí vân tối thứ 2:  

\(x = {x_0} \pm 1,5i = - 8 + 1,5.2 = \left[ \begin{array}{l} - 11\left( {mm} \right)\\ - 5\left( {mm} \right) \end{array} \right.\)

Chọn A.

Chú ý: Trước khi dịch chuyển, vân sáng trung tâm nằm tại O. Sau khi dịch chuyển, vân trung tâm dịch đến T. Lúc này:

* Nếu O là vân sáng bậc k thì hiệu đường đi tại O bằng kλ và:

\(\begin{array}{l} OT = b\frac{D}{d} = ki\\ \Rightarrow O{T_{\min }} = {b_{\min }}\frac{D}{d} = i \end{array}\)

* Nếu O là vân tối thứ n thì hiệu đường đi tại O bằng \(\left( {n - 0,5} \right)\lambda \) và:

\(\begin{array}{l} OT = b\frac{D}{d} = \left( {n - 0,5} \right)i\\ \Rightarrow O{T_{\min }} = {b_{\min }}\frac{D}{d} = 0,5i \end{array}\)

Ví dụ 4: Thí nghiệm giao thoa I âng khoảng cách hai khe 0,75 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đcm sắc có 0,75 µm. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với mán một đoạn tối thiếu bàng bao nhiêu để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu vẫn là vân sáng.

A. 1 mm.                                 B. 0,8 mm.                             

C. 0,6 mm.                              D. 0,4 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} OT = b\frac{D}{d} = ki\\ \Rightarrow O{T_{\min }} = {b_{\min }}\frac{D}{d} = i = \frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow {b_{\min }} = \frac{{\lambda d}}{a} = 0,8\left( {mm} \right) \end{array}\)

Chọn B

Ví dụ 5: Thí nghiệm giao thoa lâng khoảng cách hai khe 0,3 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 40 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,6 µm. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu chuyển thành vân tối.

A. 1 mm.                                 B. 0,8 mm.                             

C. 0,6 mm.                              D. 0,4 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} OT = b\frac{D}{d} = \left( {n - 0,5} \right)i\\ \Rightarrow O{T_{\min }} = {b_{\min }}\frac{D}{d} = 0,5i = 0,5\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow {b_{\min }} = 0,5\frac{{\lambda d}}{a} = 0,4\left( {mm} \right) \end{array}\)

 Chọn D

Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, với nguồn sáng đơn sắc chiếu vào S. Dịch chuyển S song song với hai khe sao cho hiệu số khoảng cách từ nó đến hai khe bằng λ/2. Hỏi cường độ sáng tại O là tâm màn ảnh thay đổi thế nào?

A. Luôn luôn cực tiểu.                                                B. Luôn luôn cực đại.

C. Từ cực đại sang cực tiểu.                                       D. Từ cực tiểu sang cực đại.

Hướng dẫn

Lúc đầu. hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại O là 0λ.

⇒ Vân sáng trung tầm nam tại O. Sau đó, hiệu đường đi của hai sóng kết hợp  tại O là 0,5λ

⇒  Vân tối thứ nhất nằm tại O

⇒  Chọn C.

Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa lâng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,6 µm. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn bằng b thì có 3 khoảng vân dịch chuyển qua gốc tọa độ O và lúc này O vẫn là vị trí của vân sáng. Tính b.

A. 1 mm.                                 B. 0,8 mm.                             

C. 1,6 mm.                              D. 2,4 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} OT = b\frac{D}{d} = 3i = 3\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow b = \frac{{3\lambda d}}{a} = 2,4\left( {mm} \right) \end{array}\)

 Chọn D

Ví dụ 8: Thí nghiệm giao thoa I âng khoảng cách hai khe là 0,54mm. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng hai khe 50 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có  0,5µm. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn 1,25 mm thì tốc tọa độ O là:

A. vân tối thứ 3.                      B. vân tối thứ 2.                     

C. vân sáng bậc 3.                   D. vân sáng bậc 2.

Hướng dẫn

\(OT = b\frac{D}{d} = \frac{{ba}}{{\lambda d}}\frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{1,{{25.140}^{ - 3}}}}{{0,{{54.10}^{ - 6}}.0,5}}.i = 2,5i\)

 Chọn A.

Chú ý: Giả sử lúc đầu tại điểm M trên màn không phải là vị trí của vân sáng hay vân tối. Yêu cầu phải dịch S một khoảng tối thiếu bằng bao nhiêu theo chiều nào để M trở thành vân sáng (tối)? Để giải quyết bài toán này ta làm như sau:

Gọi xmin là khoảng cách từ M đến vân sáng (tối) gần nhất.

Nếu vân này ở trên M thì phải đưa vân này xuống, khe S dịch lên một đoạn b sao cho  \(OT = b\frac{D}{d} = {x_{\min }}.\)

Nếu vân này ở dưới M thì phải đưa vân này lên, khe S dịch xuống một đoạn b sao cho:

 OT = \(b\frac{D}{d} = {x_{\min }}.\) 

Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa I âng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn 2 m. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu và theo chiều nào để tại vị trí trên màn có toạ độ x = − 1,2 mm chuyển thành vân tối.

A. 0,4 mm theo chiều âm.                                           B. 0,08 mm theo chiều âm.

C. 0,4 mm theo chiều dương.                                     D. 0,08 mm theo chiều dương.

Hướng dẫn

Khoảng vân:  \(i = \frac{{\lambda D}}{a} = 2\left( {mm} \right)\)

Vân tối nằm gần M nhất là vân nằm phía trên M và cách M là  \({x_{\min }} = 0,2mm.\)

Ta phải dịch vân tối này xuống, khe S phải dịch lên một đoạn ( theo chiều dương) sao cho :

\(\begin{array}{l} OT = b\frac{D}{d} = {x_{\min }}\\ \Rightarrow b\frac{2}{{0,8}} = 0,{2.10^{ - 3}}\\ \Rightarrow b = 0,{08.10^{ - 3}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn D.

 

...

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Bài tập tìm Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp trong giao thoa ánh sáng môn Vật lý 12 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !