YOMEDIA

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Tải về
 
NONE

HOC247 xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán được biên soạn và tổng hợp từ đề thi của Trường THPT Ngô Thì Nhậm, đề thi gồm có các câu trắc nghiệm với đáp án đi kèm sẽ giúp các em luyện tập, làm quen các dạng đề đồng thời đối chiếu kết quả, đánh giá năng lực bản thân từ đó có kế hoạch học tập phù hợp. Mời các em cùng tham khảo!

ADSENSE

TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút

 

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - 1;0} \right)\)

B. \(\left( { - 1;1} \right)\)

C. \(\left( {0;1} \right)\)

D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Câu 2. Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^9}\) trong khai triển nhị thức Newton \(\left( {1 + 2x} \right){\left( {3 + x} \right)^{11}}\)?

A. 4620                       B. 2890

C. 9405                       D. 1380

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD và G là trọng tâm tam giác SBD. Mặt phẳng (MNG) cắt SC tại điểm H. Tính \(\dfrac{{SH}}{{SC}}\)?

A. \(\dfrac{2}{5}\)                             B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{1}{3}\)                             D. \(\dfrac{2}{3}\)

Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 4\)

B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\)

C. \(y = {x^3} - 3x - 4\)

D. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} - 4\)

Câu 5. Trong không gian Oxyz cho \(A\left( {2;0;0} \right);\,\,B\left( {0; - 2;0} \right);\,\,C\left( {0;0; - 1} \right)\), viết phương trình mặt phẳng (ABC)?

A. \(\dfrac{x}{{ - 2}} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0\)

B. \(\dfrac{x}{{ - 2}} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\)

C. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\)

D. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{{ - 1}} = 1\)

Câu 6. Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q của cấp số nhân trên?

A. \({u_1} = 9;\,\,q = 2\)

B. \({u_1} = 9;\,\,q =  - 2\)

C. \({u_1} =  - 9;\,\,q =  - 2\)

D. \({u_1} =  - 9;\,\,q = 2\)

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cho AC = 2a, \(\widehat {ACB} = {30^0}\), SA vuông góc với mặt đáy, SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \({a^3}\sqrt 3 \)

B. \(3{a^3}\sqrt 3 \)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 8. Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(5{z^2} - 8z + 5 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}{z_2}\)

A. \(S = 3\)

B. \(S = 15\)

C. \(S = \dfrac{{13}}{5}\)

D. \(S =  - \dfrac{3}{5}\)

Câu 9. Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^7}}}{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^5}}}dx} \), giả sử đặt \(t = 1 + {x^2}\) . Tìm mệnh đề đúng?

A. \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_1^2 {\dfrac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{{t^5}}}dt} \)

B. \(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{{t^5}}}dt} \)

C. \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_1^2 {\dfrac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{{t^4}}}dt} \)

D. \(I = \dfrac{3}{2}\int\limits_1^4 {\dfrac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{{t^4}}}dt} \)

Câu 10. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

B. \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\)

C. \({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}\)

D. \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}{y^n}\)

ĐÁP ÁN

1. C

2. C

3. A

4. B

5. D

6. A

7. C

8. A

9. A

10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

A. \(Q\left( {0; - 10;0} \right)\)

B. \(P\left( {10;0;0} \right)\)

C. \(N\left( {0;0; - 10} \right)\)

D. \(M\left( { - 10;0;10} \right)\)

Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R.

B. \(\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} \), với mọi hàm \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) có đạo hàm trên R.

C. \(\int\limits_{}^{} {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} \) với mọi k và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R.

D. \(\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} \), với mọi \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) có đạo hàm trên R.

Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x{e^x}\).

A. \(1 + {e^x}\)

B. \(\left( {1 + x} \right){e^x}\)

C. \(\left( {1 - x} \right){e^x}\)

D. \({e^x}\)

Câu 4. Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in R} \right)\) và thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + 2i} \right)z - \left( {2 - 3i} \right)\overline z  = 2 + 30i\). Tính tổng \(S = a + b\)?

A. \(S =  - 2\)

B. \(S = 2\)

C. \(S = 8\)

D. \(S =  - 8\)

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}\left( {m + 1} \right){x^3} - {x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3\) có cực trị

A. \(m \in \left[ { - \dfrac{3}{2};0} \right]\)

B. \(m \in \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\)

C. \(m \in \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

D. \(m \in \left[ { - \dfrac{3}{2};0} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Câu 6. Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình \(\left( {1 + i} \right)\overline z  = 3 - 5i\).

A. \(M\left( { - 1;4} \right)\)

B. \(M\left( { - 1; - 4} \right)\)

C. \(M\left( {1;4} \right)\)

D. \(M\left( {1; - 4} \right)\)

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + \left( {2m - 1} \right){x^2} - \left( {{m^2} + 8} \right)x + 2\) đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\) ?

A. \(m = 3\)

B. \(m =  - 2\)

C. \(m - 9\)

D. Không tìm được m

Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\,\,x = 3\)?

A. 19

B. \(\dfrac{{2186}}{7}\pi \)

C. 20  

D. 18

Câu 9. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a?

A. \(\dfrac{{\sqrt {2a} }}{2}\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\dfrac{a}{2}\)

D. \(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\)

Câu 10. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\)

A. 3                             B. 4

C. 2                             D. 1

ĐÁP ÁN

1. A

2. C

3. B

4. C

5. C

6. A

7. D

8. C

9. D

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + x - 1\) tại hai điểm. Tìm tổng tung độ các giao điểm đó?

A. -3                            B. 2

C. 0                             D. -1

Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây nhận \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;3} \right)\) làm vector pháp tuyến?

A. \(x - 2y + 3z + 1 = 0\)

B. \(2x + 4y + 6z + 1 = 0\)     

C. \(2x - 4z + 6 = 0\)

D. \(x + 2y - 3z - 1 = 0\)

Câu 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x\)

A. \( - 2x + 3y + 6 = 0\)

B. \(2x + 3y + 9 = 0\)

C. \(2x + 3y - 6 = 0\)

D. \(2x - 3y + 9 = 0\)

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 3;2;1} \right)\) và \(B\left( {5; - 4;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

A. \(\left( P \right):\,\,4x - 3y - 7 = 0\)

B. \(\left( P \right):\,\,4x - 3y + 7 = 0\)

C. \(\left( P \right):\,\,4x - 3y + 2z - 16 = 0\)

D. \(\left( P \right):\,\,4x - 3y + 2z + 16 = 0\)

Câu 5. Cho đồ thị hàm số \(y = {x^a};\,\,y = {x^b};\,\,y = {x^c}\) trên miện \(\left( {0; + \infty } \right)\) (hình vẽ bên dưới).

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. \(a > b > c\)

B. \(b > c > a\)

C. \(c > b > a\)

D. \(a > c > b\)

Câu 6. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh a

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

D. \({a^3}\)

Câu 7. Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(C\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung.

A. \(y =  - 3x + 2\)

B. \(y = 3x - 2\)

C. \(y = 2x + 1\)

D. \(y =  - 2x + 1\)

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng?

A. \(BC \bot SC\)

B. \(BC \bot AH\)

C. \(BC \bot AB\)

D. \(BC \bot AC\)

Câu 9. Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 10. Cho phương trình \(\cos 2x + \sin x + 2 = 0\). Khi đặt \(t = \sin x\), ta được phương trình nào dưới dây?

A. \(2{t^2} + t + 1 = 0\)

B. \(t + 1 = 0\)

C. \( - 2{t^2} + t + 3 = 0\)

D. \( - 2{t^2} + t + 2 = 0\)

ĐÁP ÁN

1. D

2. B

3. C

4. A

5. A

6. B

7. B

8. B

9. B

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Thầy Đ gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý (1 quý: 3 tháng) trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đat được ở hai ngân hàng là 27 507 768 đồng. Hỏi số tiền thầy Đ gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A. 140 triệu và 180 triệu

B. 120 triệu và 200 triệu

C. 200 triệu và 120 triệu

D. 180 triệu và 140 triệu

Câu 2. Với n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện \(A_n^2 - C_n^3 = 10\), tìm hệ số \({a_5}\) của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^2} - \dfrac{2}{{{x^3}}}} \right)^n}\) với \(x \ne 0\) ?

A. \({a_5} = 10\)

B. \({a_5} =  - 10{x^5}\)

C. \({a_5} = {10^5}\)

D. \({a_5} =  - 10\)

Câu 3. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc ACA’ khi quay quanh trục AA’.

A. \(\pi \sqrt 5 \)

B. \(\pi \sqrt 6 \)

C. \(\pi \sqrt 3 \)

D. \(\pi \sqrt 2 \)

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).

A. \(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right)\)

B. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left[ { - 5;2} \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right]\)

Câu 6. Cho \(z \in C\) thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left| z \right| = \dfrac{{\sqrt {17} }}{z} + 1 - 3i\). Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(w = \left( {3 - 4i} \right)z - 1 + 2i\) là đường tròn tâm I, bán kính R. Kết quả nào đúng ?

A. \(I\left( { - 1; - 2} \right)R = \sqrt 5 \)

B. \(I\left( {1; - 2} \right);R = 5\)

C. \(I\left( {1;2} \right),R = \sqrt 5 \)

D. \(I\left( { - 1;2} \right),R = 5\)

Câu 7. Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có hai điểm cực trị là \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2; - 14} \right)\). Tính \(f\left( 1 \right)\).

A. \(f\left( 1 \right) = 0\)

B. \(f\left( 1 \right) =  - 6\)

C. \(f\left( 1 \right) =  - 5\)

D. \(f\left( 1 \right) =  - 7\)

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình \({9^x} - 2\left( {m + 1} \right){.3^x} - 3 - 2m > 0\) nghiệm đúng với mọi số thực x :

A. \(m \in \left( { - 5 - 2\sqrt 3 ; - 5 + 2\sqrt 3 } \right)\)

B. \(m <  - \dfrac{3}{2}\)

C. \(m \le  - \dfrac{3}{2}\)

D. \(m \ne 2\)

Câu 9. Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) xác định bởi \({x_1} = \sqrt 2 ;\,\,{x_{n + 1}} = \sqrt {2 + {x_n}} ,\,\,n \in N*\). Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A. \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số giảm

B. \(\left( {{x_n}} \right)\) là cấp số nhân

C. \(\lim {x_n} =  + \infty \)

D. \(\lim {x_n} = 2\)

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25\). Đường thẳng d cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm A, B. Biết tiếp diện của \(\left( S \right)\) tại A và B vuông góc. Tính độ dài AB.

A. \(AB = \dfrac{5}{2}\)

B. \(AB = 5\)

C. \(AB = 5\sqrt 2 \)

D. \(AB = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

ĐÁP ÁN

1. A

2. D

3. C

4. B

5. D

6. D

7. C

8. C

9. D

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Thì Nhậm. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

​Chúc các em học tập tốt !

 

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF