Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thạch Bàn

TRƯỜNG THPT THẠCH BÀN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho số phức \(z = a + bi,\) với \(a,\,\,b\) là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(z - \bar z\) không phải là số thực.

B. Phần ảo của \(z\) là \(bi.\)

C. Môđun của \({z^2}\) bằng \({a^2} + {b^2}.\)

D. Số \(z\) và \(\bar z\) có môđun khác nhau.

Câu 2: Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{3x + 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{3}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(F(x) = \ln ( - 3x - 1) + C.\)

B. \(F(x) = \dfrac{1}{3}\ln (3x + 1) + C.\)

C. \(F(x) = \dfrac{1}{3}\ln ( - 3x - 1) + C.\)

D. \(F(x) = \ln \left| {3x + 1} \right| + C.\)

Câu 3: Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA\, = \,a,\,\,OB\, = \,2a,\) \(OC\, = \,3a.\) Thể tích của khối tứ diện \(OABC\) bằng

A. \(V = 2{a^3}.\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

C. \(V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)

D. \(V = {a^3}.\)

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{(x - 2)^3},\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(( - 1;\,\,0).\)

B. \((1;\,\,3).\)

C. \((0;\,\,1).\)

D. \(( - 2;\,\,0).\)

Câu 5: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh \(2a.\) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. \(16\pi {a^2}.\)

B. \(4\pi {a^2}.\)

C. \(8\pi {a^2}.\)

D. \(2\pi {a^2}.\)

Câu 6: Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M(1;\,\,1;\,\,2)\) và mặt phẳng \((P):2x - y + 3z\, + \,1 = 0.\) Đường thẳng đi qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{3}.\)

C. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{2}.\)

D. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{2}.\)

Câu 7: Một nhóm học sinh có \(10\) người. Cần chọn \(3\) học sinh trong nhóm để làm \(3\) công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là

A. \(C_{10}^3.\)

B. \({10^3}.\)

C. \(3 \times 10.\)

D. \(A_{10}^3.\)

Câu 8: Cho \({\log _a}c = x > 0\) và \({\log _b}c = y > 0.\) Khi đó giá trị của \({\log _{ab}}c\) là

A. \(\dfrac{1}{{xy}}.\)

B. \(\dfrac{{xy}}{{x + y}}.\)

C. \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}.\)

D. \(x + y.\)

Câu 9: Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1}  - 1}}\) bằng

A. \(0.\)

B. \( - 2.\)

C. \( - \infty .\)

D. \(2.\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(3.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \(4.\)

ĐÁP ÁN

1. C	2. C	3. D	4. C	5. B
6. B	7. D	8. B	9. B	10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt đường thẳng \(y =  - 2018\) tại bao nhiêu điểm?

A. \(4.\)

B. \(2.\)

C. \(1.\)

D. \(0.\)

Câu 2: Trong không gian \(Oxyz,\) một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha ):x - 2y + 3z + 1 = 0\) là

A. \(\overrightarrow n (1;\,\, - 2;\,\,3).\)

B. \(\overrightarrow m (1;\,\,2;\,\, - 3).\)

C. \(\overrightarrow v (1;\,\, - 2;\,\, - 3).\)

D. \(\overrightarrow u (3;\,\, - 2;\,\,1).\)

Câu 3: Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(M( - 1;\,\,1;\,\,0)\) và \(N(3;\,\,3;\,\,6).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(MN\)có phương trình là

A. \(2x + y + 3z - 13 = 0.\)

B. \(2x + y + 3z + 13 = 0.\)

C. \(2x + y + 3z - 30 = 0.\)

D. \(x + 2y + 3z - 1 = 0.\)

Câu 4: Phương trình \(\ln \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right).\ln \left( {x + \dfrac{1}{2}} \right).\ln \left( {x + \dfrac{1}{4}} \right).\ln \left( {x + \dfrac{1}{8}} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. \(4.\)

B. \(3.\)

C. \(1.\)

D. \(2.\)

Câu 5: Cho hình phẳng \((D)\) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,\,\,x = \pi ,\,\,y = 0\) và \(y =  - \sin x.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \((D)\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức

A. \(V = \pi \int\limits_0^\pi  {\left| {\sin x} \right|} dx.\)

B. \(V = \pi \int\limits_0^\pi  {{{\sin }^2}x} dx.\)

C. \(V = \int\limits_0^\pi  {{{\sin }^2}x} dx.\)

D. \(V = \pi \left| {\int\limits_0^\pi  {\left( { - \sin x} \right)} dx} \right|.\)

Câu 6: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, cạnh \(AB\, = \,a,\,\,AD\, = \,\sqrt 3 a.\) Cạnh bên \(SA = \,\sqrt 2 a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((SAC)\) bằng

A. \({30^0}.\)

B. \({60^0}.\)

C. \({45^0}.\)

D. \({75^0}.\)

Câu 7: Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\)  là

A. \(y' = \dfrac{{2x + 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}}}.\)

B. \(y' = \dfrac{{2x + 1}}{{3\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}}.\)

C. \(y' = \dfrac{1}{3}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \dfrac{2}{3}}}.\)

D. \(y' = \dfrac{1}{3}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\dfrac{2}{3}}}.\)

Câu 8: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông  cạnh \(2a,\) cạnh bên \(SA\, = \,\sqrt 5 a,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác cân đỉnh \(S\) và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\) bằng

A. \(\dfrac{{4\sqrt 5 a}}{5}.\)

B. \(\dfrac{{2\sqrt 5 a}}{5}.\)

C. \(\dfrac{{2\sqrt {15} a}}{5}.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt {15} a}}{5}.\)

Câu 9: Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A( - 1;\,\,1;\,\,6)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2\, + t\\y = 1 - 2t\\z = 2t\end{array} \right..\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(K(2;\,\,1;\,\,0).\)

B. \(N(1;\,\,3;\,\, - 2).\)

C. \(H(11;\,\, - 17;\,\,18).\)

D. \(M(3;\,\, - 1;\,\,2).\)

Câu 10: Cho các số phức \({z_1} = 3 + 2i,\,\,{z_2} = 3 - 2i.\) Phương trình bậc hai có hai nghiệm \({z_1}\) và \({z_2}\) là

A. \({z^2} + 6z - 13 = 0.\)

B. \({z^2} + 6z + 13 = 0.\)

C. \({z^2} - 6z + 13 = 0.\)

D. \({z^2} - 6z - 13 = 0.\)

ĐÁP ÁN

1. B	2. A	3. A	4. B	5. B
6. A	7. A	8. A	9. D	10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. \(3.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \(4.\)

Câu 2: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc sắc đó không vượt quá \(5\) bằng

A. \(\dfrac{1}{4}.\)

B. \(\dfrac{2}{9}.\)

C. \(\dfrac{5}{{18}}.\)

D. \(\dfrac{5}{{12}}.\)

Câu 3: Ký hiệu \(a,\,\,A\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\) trên đoạn \({\rm{[}}0;\,\,2{\rm{]}}.\) Giá trị của \(a + A\) bằng

A. \(18.\)

B. \(7.\)

C. \(12.\)

D. \(0.\)

Câu 4: Tích phân \(\int\limits_0^1 {{3^{2x + 1}}dx} \)  bằng

A. \(\dfrac{{27}}{{\ln 9}}.\)

B. \(\dfrac{9}{{\ln 9}}.\)

C. \(\dfrac{4}{{\ln 3}}.\)

D. \(\dfrac{{12}}{{\ln 3}}.\)

Câu 5: Hàm số \(y = {({x^2} - x)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((0;\,\,1).\)

B. \(\left( {0;\,\,\dfrac{1}{2}} \right).\)

C. \(( - 2;\,\,0).\)

D. \((1;\,\,2).\)

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} + {2^x} + 4 = {3^m}({2^x} + 1)\) có \(2\) nghiệm phân biệt

A. \({\log _4}3 \le m < 1.\)

B. \({\log _4}3 < m < 1.\)

C. \(1 < m \le {\log _3}4.\)

D. \(1 < m < {\log _3}4.\)

Câu 7: Tìm hệ số của \({x^3}\) sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức của \({\left( {\dfrac{1}{x} - x + 2{x^2}} \right)^9},\,\,x \ne 0.\)

A. \(3210.\)

B. \( - 3210.\)

C. \( - 2940.\)

D. \(2940.\)

Câu 8: Cho \(y = f(x)\) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết \(\int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x = } \dfrac{1}{2}\int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}x}  = 1.\) Giá trị của \(\int\limits_{ - 2}^2 {\dfrac{{f(x)}}{{{3^x} + 1}}{\rm{d}}x} \) bằng

A. \(3.\)

B. \(1.\)

C. \(4.\)

D. \(6.\)

Câu 9: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy \(6\,\)cm, chiều cao \(15\,\)cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng

A. \(9\sqrt {26} \pi \,\,c{m^2}.\)

B. \(\dfrac{{9\sqrt {26} \pi }}{2}\,\,c{m^2}.\)

C. \(\dfrac{{9\sqrt {26} }}{5}\pi \,\,c{m^2}.\)

D. \(\dfrac{{9\sqrt {26} }}{{10}}\pi \,\,c{m^2}.\)

Câu 10: Cho số phức \(z.\) Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn các số phức \(z\) và \((1 + i)z.\)  Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(8.\)

A. \(\left| z \right| = 4.\)

B. \(\left| z \right| = 2\sqrt 2 .\)

C. \(\left| z \right| = 4\sqrt 2 .\)

D. \(\left| z \right| = 2.\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. C	3. B	4. D	5. C
6. D	7. C	8. A	9. B	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{\ln (x + 3)}}{{{x^2}}}\)  sao cho \(F( - 2) + F(1) = 0.\) Giá trị của \(F( - 1) + F(2)\) bằng

A. \(\dfrac{7}{3}\ln 2.\)

B. \(\dfrac{2}{3}\ln 2 + \dfrac{3}{6}\ln 5.\)

C. \(\dfrac{{10}}{3}\ln 2 - \dfrac{5}{6}\ln 5.\)

D. \(0.\)

Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh \(AB\) bằng \(a,\) góc tạo bởi hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABC)\) bằng \({60^0}.\) Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh \(S\)và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 7 \pi {a^2}}}{6}.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 7 \pi {a^2}}}{3}.\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^2}}}{2}.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^2}}}{6}.\)

Câu 3: Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A(1;\,\,2;\,\, - 1),\) đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((P):x + y + 2z\, + 1 = 0.\) Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \((P)\) thỏa mãn đường thẳng \(AB\) vuông góc và cắt đường thẳng \(d.\) Tọa độ điểm \(B\) là

A. \((6;\,\, - 7;\,\,0).\)

B. \((3;\,\, - 2;\,\, - 1).\)

C. \(( - 3;\,\,8;\,\, - 3).\)

D. \((0;\,\,3;\,\, - 2).\)

Câu 4: Cho các hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Phương trình \(f(x) = g(x)\) không có nghiệm thuộc khoảng \(( - \infty ;\,\,0).\)

B. Phương trình \(f(x) + g(x) = m\) có nghiệm với mọi \(m.\)

C. Phương trình \(f(x) + g(x) = m\) có \(2\) nghiệm với mọi \(m > 0.\)

D. Phương trình \(f(x) = g(x) - 1\) không có nghiệm.

Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\) và \(AA' = \sqrt 2 a.\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(BC'\) bằng

A. \({30^0}.\)

B. \({90^0}.\)

C. \({45^0}.\)

D. \({60^0}.\)

Câu 6: Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 6,\) tiếp xúc với hai mặt phẳng \((P):x + y + 2z\, + \,5 = 0,\)\(\,\,(Q):2x - y + z\, - \,5 = 0\) lần lượt tại các tiếp điểm \(A,\,\,B.\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là

A. \(2\sqrt 3 .\)

B. \(\sqrt 3 .\)

C. \(2\sqrt 6 .\)

D. \(3\sqrt 2 .\)

Câu 7: Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\, + t\\y = 2 - t\\z = t\end{array} \right.,\) \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2t'\\y = 1 + t'\\z = 2 + t'\end{array} \right..\) Đường thẳng \(\Delta \) cắt \(d,\,\,d'\) lần lượt tại các điểm \(A,\,\,B\) thỏa mãn độ dài đoạn thẳng \(AB\) nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 3}}.\)

B. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{3}.\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{3}.\)

D. \(\dfrac{{x - 4}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{3}.\)

Câu 8: Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - m}}{2}\) và mặt cầu  \((S):{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 9.\) Tìm \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt mặt cầu \((S)\) tại hai điểm phân biệt \(E,\,\,F\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(EF\) lớn nhất

A. \(m = 1.\)

B. \(m =  - \dfrac{1}{3}.\)

C. \(m = 0.\)

D. \(m = \dfrac{1}{3}.\)

Câu 9: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = mx + \dfrac{{36}}{{x + 1}}\) trên \({\rm{[}}0;\,\,3{\rm{]}}\) bằng \(20.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(4 < m \le 8.\)

B. \(0 < m \le 2.\)

C. \(2 < m \le 4.\)

D. \(m > 8.\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) được cho như hình bên. Hàm số \(y =  - 2f(2 - x) + {x^2}\) nghịch biến trên khoảng

A. \(( - 1;\,\,0).\)

B. \((0;\,\,2).\)

C. \(( - 2;\,\, - 1).\)

D. \(( - 3;\,\, - 2).\)

ĐÁP ÁN

1. C	2. A	3. D	4. D	5. D
6. D	7. B	8. C	9. C	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thạch Bàn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Mai

​Chúc các em học tập tốt !