Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Duy Tân

TRƯỜNG THPT DUY TÂN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho số phức \(z =  - \,4 + 5i.\) Biểu diễn hình học của \(z\) là điểm có tọa độ

A. \(\left( { - \,4; - \,5} \right).\)

B. \(\left( {4; - \,5} \right).\)

C. \(\left( { - \,4;5} \right).\)

D. \(\left( {4;5} \right).\)

Câu 2: \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \, - \,\infty } \dfrac{{4x + 1}}{{ - \,x + 1}}\) bằng

A. \(2.\)

B. \( - \,4.\)

C. \(4.\)

D. \( - \,1.\)

Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m, theo thứ tự từ quả thứ nhất đến quả thứ năm.

A. \(A_{11}^5.\)

B. \(C_{11}^5.\)

C. \(A_{11}^5.5!.\)

D. \(C_{10}^5.\)

Câu 4: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) được tính bằng công thức nào dưới đây ?

A. \({S_{xq}} = \pi rl.\)

B. \({S_{xq}} = 2\pi rl.\)

C. \({S_{xq}} = \pi {r^2}l.\)

D. \({S_{xq}} = 4\pi rl.\)

Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( {1; + \,\infty } \right).\)

B. \(\left( { - \,1; + \,\infty } \right).\)

C. \(\left( { - \,\infty ;1} \right).\)

D. \(\left( { - \,1;1} \right).\)

Câu 6: Cắt một vật thể \(T\) bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với trục \(Ox\) lần lượt tại \(x = a,\,\,x = b\) \(\left( {a < b} \right)\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với \(Ox\) tại điểm \(x\,\,\left( {a \le x \le b} \right)\) cắt \(T\) theo thiết diện \(S\left( x \right)\) (hình dưới). Giả sử \(S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\) Công thức tính thể tích của vật thể \(T\) giới hạn bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

A. \(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)

B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^{\,2}}\,{\rm{d}}x} .\)          

C. \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)

D. \(V = 2\pi \int\limits_a^b {S\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)

Câu 7: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số là

A. \(y = 5.\)

B. \(x = 5.\)

C. \(y =  - \,2.\)

D. \(x = 1.\)

Câu 8: Cho ba số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( {a \ne 1,\,\,b \ne 1} \right)\) và số thực \(\alpha \) khác 0. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. \({\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c.\)  

B. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b.\)                 

C. \({\log _a}\dfrac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c.\)

D. \({\log _b}c = \dfrac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}}.\)

Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2018^x}.\)

A. \(\dfrac{{{{2018}^x}}}{{\log 2018}} + C.\)

B. \(\dfrac{{{{2018}^{x\, + \,1}}}}{{x + 1}} + C.\)                

C. \(\dfrac{{{{2018}^x}}}{{\ln 2018}} + C.\)

D. \({2018^x}.\ln 2018 + C.\)

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {2; - \,3;5} \right).\) Tọa độ điểm \(A'\) là đối xứng của điểm \(A\) qua trục \(Oz\) là

A. \(\left( {2;3;5} \right).\)

B. \(\left( {2; - \,3; - \,5} \right).\)

C. \(\left( { - \,2;3;5} \right).\)

D. \(\left( { - \,2; - \,3;5} \right).\)

ĐÁP ÁN

1. C

2. B

3. A

4. B

5. D

6. C

7. A

8. B

9. C

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. \(y =  - \,{x^4} + 8{x^2} - 1.\)

B. \(y = {x^4} - 8{x^2} - 1.\)

C. \(y =  - \,{\left| x \right|^3} + 3{x^2} - 1.\)

D. \(y =  - \,{x^3} + 3{x^2} - 1.\)

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - \,1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}.\) Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d\) ?

A. \(M\left( {2; - \,1; - \,3} \right).\)

B. \(N\left( { - \,2;1;3} \right).\)

C. \(P\left( {5; - \,2;1} \right).\)

D. \(Q\left( { - \,1;0;5} \right).\)

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{e}{3}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\dfrac{e}{3}}}\left( {2x - 5} \right)\) là

A. \(\left( { - 1;6} \right).\)

B. \(\left( {\dfrac{5}{2};6} \right).\)

C. \(\left( {6; + \,\infty } \right).\)

D. \(\left( { - \,\infty ;6} \right).\)

Câu 4: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và độ dài đường cao bằng \(2a.\) Tính bán kính đáy của hình trụ đó.

A. \(3a.\)

B. \(a.\)

C. \(4a.\)

D. \(2a.\)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3;2; - \,1} \right),\,\,B\left( { - \,1;4;5} \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là

A. \(2x + 3y + z - 11 = 0.\)

B. \(2x - 3y - z - 7 = 0.\) 

C. \( - \,2x - 3y + z + 7 = 0.\)

D. \(2x - y - 3z + 7 = 0.\)

Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận đứng ?

A. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} }}.\)

B. \(y = \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}.\)       

C. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}.\)

D. \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}.\)

Câu 7: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình \(f\left( {x + 2018} \right) = 1.\)

A. 3.

B. 2

C. 1.

D. 4.

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 7x + 5\) trên đoạn \(\left[ { - \,2;1} \right].\)

A. 7.

B. 9.

C. 8.

D. 10.

Câu 9: Tính tích phân \(\int\limits_0^\pi  {\sin 3x\,{\rm{d}}x} .\)

A. \( - \dfrac{1}{3}.\)

B. \(\dfrac{1}{3}.\)

C. \( - \dfrac{2}{3}.\)

D. \(\dfrac{2}{3}.\)

Câu 10: Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\left( {2 + i} \right)z + 1 - i = \left( {5 - i} \right)\left( {1 + i} \right).\) Tính môđun của số phức \(w = 1 + 2z + {z^2}.\)

A. \(100.\)

B. \(\sqrt {10} .\)

C. \(10.\)

D. \(5.\)

ĐÁP ÁN

1. C

2. A

3. B

4. B

5. D

6. A

7. A

8. B

9. D

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a\) (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(OC.\)

A. \(\dfrac{a}{2}.\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

D. \(\dfrac{{3a}}{4}.\)

Câu 2: Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu quý để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi ?

A. 19 quý.

B. 16 quý.

C. 15 quý.

D. 20 quý.

Câu 3: Trên giá sách có 4 quyển Toán, 3 quyển sách Vật lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

A. \(\dfrac{1}{3}.\)

B. \(\dfrac{{37}}{{42}}.\)

C. \(\dfrac{5}{6}.\)

D. \(\dfrac{{19}}{{21}}.\)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {5; - \,3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x - 2y + z - 1 = 0.\) Tìm phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right).\)

A. \(\dfrac{{x + 5}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - \,2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}.\)

B. \(\dfrac{{x - 5}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - \,2}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - \,1}}.\)

C. \(\dfrac{{x - 6}}{1} = \dfrac{{y + 5}}{{ - \,2}} = \dfrac{{z - 3}}{1}.\)

D. \(\dfrac{{x + 5}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - \,2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\)

Câu 5: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 2 .\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên các cạnh \(SB,\,\,SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và đường thẳng \(SB\) bằng

A. \({45^0}.\)

B. \({90^0}.\)

C. \({120^0}.\)

D. \({60^0}.\)

Câu 6: Với \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức \(C_{n\, - \,4}^{n\, - \,6} + nA_n^2 = 454,\) hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {\dfrac{2}{x} - {x^3}} \right)^n}\) với \(x \ne 0\) bằng

A. \(1792.\)

B. \( - \,1792.\)

C. \(786.\)

D. \(1692.\)

Câu 7: Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\sqrt {x - 3}  + {\log _2}\sqrt {3x - 7}  = 2\) bằng

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 8: Cho hình chóp \(S.ABC\) có độ dài các cạnh \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và \(BC = a\sqrt 2 .\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SC\) là

A. \({45^0}.\)

B. \({90^0}.\)

C. \({30^0}.\)

D. \({60^0}.\)

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - \,2}};\) \({d_2}:\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{y}{{ - \,2}} = \dfrac{{z + 4}}{{ - \,1}};\) \({d_3}:\dfrac{{x + 3}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{{ - \,1}} = \dfrac{z}{6}.\) Đường thẳng \(\Delta \) song song với \({d_3},\) cắt \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{6}.\)

B. \(\dfrac{{x + 1}}{4} = \dfrac{y}{{ - \,1}} = \dfrac{{z - 4}}{6}.\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{y}{{ - \,1}} = \dfrac{{z + 4}}{6}.\)

D. \(\dfrac{{x - 3}}{{ - \,4}} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - \,6}}.\)

Câu 10: Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số bậc ba \(y = {x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {12m + 5} \right)x + 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \,\infty } \right).\) Số phần tử của \(S\) bằng

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

ĐÁP ÁN

1. C

2. B

3. B

4. C

5. D

6. B

7. B

8. D

9. D

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} - 4x + 3} \right|,\,\,y = x + 3\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của \(\left( H \right)\) bằng

A. \(\dfrac{{37}}{2}.\)

B. \(\dfrac{{109}}{6}.\)

C. \(\dfrac{{454}}{{25}}.\)

D. \(\dfrac{{91}}{5}.\)

Câu 2: Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln x}}\,{\rm{d}}x}  = \ln \left( {\ln a + b} \right)\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương. Tính \(P = {a^2} + ab + {b^2}.\)

A. 12

B. 10.

C. 8.

D. 6.

Câu 3: Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6\sqrt 2 \,\,cm.\) Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song\(AB,\,\,CD\) mà \(AB = CD = 6\,\,cm,\) diện tích tứ giác \(ABCD\) bằng \(60\,\,c{m^2}.\) Tính bán kính đáy của hình trụ.

A. \(5\,\,cm.\)

B. \(3\sqrt 2 \,\,cm.\)

C. \(5\sqrt 2 \,\,cm.\)

D. \(4\,\,cm.\)

Câu 4: Cho phương trình \(\left( {m - 5} \right){9^x} + 2\left( {m - 1} \right){3^x} - m + 1 = 0.\) Biết rằng tập các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tổng \(S = a + b\) bằng

A. 6.

B. 4.

C. 10.

D. 8.

Câu 5: Cho phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 3} \right)\cos x + m - 1 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) ?

A. \(m < 2.\)

B. \(m \ge 1.\)

C. \(1 \le m < 2.\)

D. \(m \le 1.\)

Câu 6: Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá 20. Tổng các phần tử của \(S\) bằng

A. \(105.\)

B. \(210.\)

C. \( - \,195.\)

D. \(300.\)

Câu 7: Biết rằng trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \,\infty } \right)\) hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{15{x^2} + 6x + 2}}{{\sqrt {2x - 1} }}\) có một nguyên hàm là hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 1} \) (\(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên). Tổng \(S = a + b + c\) bằng

A. 14.

B. 15.

C. 13.

D. 16.

Câu 8: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 - 4i} \right| = \sqrt 5 .\) Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} - {\left| {z - i} \right|^2}.\)

A. \(2\sqrt {314} .\)

B. \(\sqrt {1258} .\)

C. \(3\sqrt {137} .\)

D. \(2\sqrt {309} .\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng

A. \(\left( { - \,\dfrac{1}{2}; + \,\infty } \right).\)

B. \(\left( { - \,\dfrac{3}{2}; + \,\infty } \right).\)

C. \(\left( { - \,\infty ;\dfrac{3}{2}} \right).\)

D. \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \,\infty } \right).\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^4} - {x^3} - 6{x^2} + 7\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:y = mx.\) Gọi \(S\) là tập các giá trị thực của \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) luôn có ít nhất hai tiếp tuyến song song với \(d.\) Số các phần tử nguyên của \(S\) là

A. \(27.\)

B. \(26.\)

C. \(25.\)

D. \(28.\)

ĐÁP ÁN

1. B

2. A

3. D

4. D

5. C

6. A

7. C

8. B

9. D

10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Duy Tân. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPTChâu Thành

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Chánh

​Chúc các em học tập tốt !