Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ban Mai

TRƯỜNG THPT BAN MAI

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 3;4} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 1;2} \right)\).

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 4y + 3z - 2 = 0\). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {0; - 4;3} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;4;3} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( { - 1;4; - 3} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 4;3; - 2} \right)\).

Câu 3:Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 3 + 2i\).

A. \(\overline z  = 3 - 2i\).

B. \(\overline z  =  - 3 - 2i\).   

C. \(\overline z  = 2 - 3i\).

D. \(\overline z  =  - 2 - 3i\).

Câu 4: Tìm \(\int {\dfrac{1}{{{x^2}}}} dx\).

A. \(\int {\dfrac{1}{{{x^2}}}} dx = \dfrac{1}{x} + C\).

B. \(\int {\dfrac{1}{{{x^2}}}} dx =  - \dfrac{1}{x} + C\).

C. \(\int {\dfrac{1}{{{x^2}}}} dx = \dfrac{1}{{2x}} + C\).

D. \(\int {\dfrac{1}{{{x^2}}}} dx = \ln {x^2} + C\).

Câu 5: Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

A. \(C_5^3\).

B. \(A_5^3\).  

C. \(3!\).         

D. 15.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k } \right)\), cho hai vecto \(\overrightarrow a  = (2; - 1;4),\,\,\overrightarrow b  = \overrightarrow i  - 3\overrightarrow k \). Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 11\).

B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 13\).

C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 5\).

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 10\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x),y = g(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng \(x = a,x = b\)được tính theo công thức

A. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx} \).

B. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {g(x) - f(x)} \right]dx} \).

C. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \)

D.\(S = \left| {\int\limits_a^b {\left( {f(x) - g(x)} \right)dx} } \right|\).

Câu 8: Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên R và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau

Hàm số \(y = f(x)\) có bao nhiêu cực trị?

A. 0.                            B. 1.

C. 2.                            D. 3.

Câu 9: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

A. 60.                          B. 180.           

C. 50.                          D. 150.

Câu 10: Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({\log _3}\dfrac{3}{{{a^2}}} = 3 - \dfrac{1}{2}{\log _3}a\).

B. \({\log _3}\dfrac{3}{{{a^2}}} = 3 - 2{\log _3}a\).

C. \({\log _3}\dfrac{3}{{{a^2}}} = 1 - 2{\log _3}a\).

D. \({\log _3}\dfrac{3}{{{a^2}}} = 1 + 2{\log _3}a\)

ĐÁP ÁN

1. D     2. C     3. A     4. B     5. A     6. D     7. C     8. C     9. B     10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2x - 1}}{{3 - x}}\) bằng

A. -2.

B. \(\dfrac{2}{3}\).

C. 1.

D. 2.

Câu 2: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. \(V = 108\pi \).

B. \(V = 54\pi \).

C. \(V = 36\pi \).

D. \(V = 18\pi \).

Câu 3: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 1\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).

B. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).   

C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\).

D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\left( {k \in Z} \right)\)

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

Câu 5: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\dfrac{1}{2}}}4\).

A. \(S = \left( {3;7} \right]\).

B. \(S = \left[ {3;7} \right]\).

C. \(S = \left( { - \infty ;7} \right]\).

D. \(S = \left[ {7; + \infty } \right)\).

Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {4;5; - 7} \right)\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = 5 - t\\z =  - 7 + 2t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 3t\\y =  - 5 - t\\z = 7 + 2t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y =  - 1 + 5t\\z = 2 - 7t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 4t\\y = 1 + 5t\\z =  - 2 - 7t\end{array} \right.\).

Câu 7: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x + 1}}\)là đường thẳng

A. \(x = \dfrac{3}{2}\).

B. \(x =  - \dfrac{1}{2}\).

C. \(y = 1\).

D. \(y =  - \dfrac{1}{2}\).

Câu 8: Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường cong \((C):y = {x^4} - 3{x^2} - 2\) có bao nhiêu giao điểm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 9: Tích phân \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{3}} {\cos 2xdx} \) bằng

A. \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

B. \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\).

Câu 10: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị trong hình bên. Phương trình \(f(x) = 1\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 0.                            B. 1.

C. 2.                            D. 3.

ĐÁP ÁN

1. A         2. D        3. C        4. D        5. A        6. C        7. B        8. C        9. D        10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tổng các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {8^{2 - x}}\) bằng

A. 5.                            B. -5.

C. 6.                            D. -6.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. SDA.                       B. SCA.

C. SCB.                       D. ASD.

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 3 - 4i} \right| = 5\). Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. \(I(3; - 4),\,R = \sqrt 5 \).

B. \(I( - 3;4),\,R = \sqrt 5 \).

C. \(I(3; - 4),\,R = 5\).

D. \(I( - 3;4),\,R = 5\).

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 3\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) bằng

A. 1.

B. \(3 - 3\ln 3\).

C. \(e\).

D. \(e - 3\).

Câu 5: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(iz + (1 - i)\overline z  =  - 2i\) bằng

A. 2.                            B. -2.

C. 6.                            D. -6.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x + 3)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 10\). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A. \(\left( {{P_1}} \right):x + 2y - 2z + 8 = 0\).

B. \(\left( {{P_2}} \right):x + 2y - 2z - 8 = 0\).          

C. \(\left( {{P_3}} \right):x + 2y - 2z - 2 = 0\).

D. \(\left( {{P_4}} \right):x + 2y - 2z - 4 = 0\)

Câu 7: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \(5C_n^1 - C_n^2 = 5\). Tìm hệ số a của \({x^4}\)trong khai triển của biểu thức \({\left( {2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\).

A. \(a = 11520\).        

B. \(a = 256\).

C. \(a = 45\).

D. \(a = 3360\).

Câu 8: Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng

A. \(\dfrac{{17}}{{42}}\).      

B. \(\dfrac{5}{{42}}\).

C. \(\dfrac{{25}}{{42}}\).      

D. \(\dfrac{{10}}{{42}}\).

Câu 9: Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là 50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 0,55%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáo ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 43.593.000 đồng.

B. 43.833.000 đồng.

C. 44.074.000 đồng.

D. 44.316.000 đồng.

Câu 10: Biết \(\int {x.\cos 2xdx}  = a\,x\sin 2x + b\cos 2x + C\), với \(a,b\) là số hữu tỉ. Tính tích \(a.b\).

A. \(a.b = \dfrac{1}{8}\).

B. \(a.b = \dfrac{1}{4}\)

C. \(a.b =  - \dfrac{1}{8}\).

D. \(a.b =  - \dfrac{1}{4}\).

ĐÁP ÁN

1. B       2. A       3. D       4. D       5. C       6. A       7. A       8. C       9. B       10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M(1; - 1;2)\) và chứa trục Ox. Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)?    

A. \(M(0;4; - 2)\).

B. \(N(2;2; - 4)\).

C. \(P( - 2;2;4)\).        

D. \(Q(0;4;2)\).

Câu 2: Gọi \(\left( H \right)\)là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = 2x\). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(\left( H \right)\)quanh trục hoành.

A. \(V = \dfrac{{64\pi }}{{15}}\).

B. \(V = \dfrac{{16\pi }}{{15}}\).

C. \(V = \dfrac{{20\pi }}{3}\).

D. \(V = \dfrac{{4\pi }}{3}\).

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}(2m + 3){x^2} + ({m^2} + 3m - 4)x\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

A. \(m = 2\).

B. \(m =  - 3\).

C. \(m =  - 3\) hoặc \(m = 2\).

D. \(m = 3\) hoặc \(m =  - 2\).

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({9^x} - 2(m + 1){3^x} + 6m - 3 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

A. \(m < 1\).

B. \(m < \dfrac{1}{2}\).

C. \(m > \dfrac{1}{2}\).

D. \(\dfrac{1}{2} < m < 1\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 2}}\) có đồ thị \((C)\). Một tiếp tuyến của \((C)\) cắt hai tiệm cận của \((C)\)tại hai điểm A, B và \(AB = 2\sqrt 2 \). Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng

A. \( - \sqrt 2 \).

B. \( - 2\).        

C. \( - \dfrac{1}{2}\).

D. \( - 1\).

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( {0; - 1;2} \right)\). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng \(\sqrt 3 \). Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 1; - 1} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 1; - 3} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {1; - 1;5} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {1; - 1; - 5} \right)\).

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3(m + 2){x^2} + 3({m^2} + 4m)x + 1\) nghịch biến trên khoảng (0; 1)?

A. \(1.\)                                    B. 4.

C. 3.                            D. 2.

Câu 8: Cho hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng \({120^0}\). Một mặt phẳng qua S cắt hình nón \((N)\) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón \((N)\).

A. \({S_{xq}} = 36\sqrt 3 \pi \).

B. \({S_{xq}} = 27\sqrt 3 \pi \).

C. \({S_{xq}} = 18\sqrt 3 \pi \).

D. \({S_{xq}} = 9\sqrt 3 \pi \).

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

A. \(\dfrac{{3a}}{{\sqrt {37} }}\).

B. \(\dfrac{a}{2}\).

C. \(\dfrac{{3a\sqrt {37} }}{{74}}\).

D. \(\dfrac{a}{4}\).

Câu 10: Cho hàm số chẵn \(y = f(x)\) liên tục trên R và \(\int_{ - 1}^1 {\dfrac{{f(2x)dx}}{{1 + {2^x}}}}  = 8\). Tính \(\int_0^2 {f(x)dx} \).

A. 2.                            B. 4.

C. 8.                            D. 16.

ĐÁP ÁN

1. B     2. A     3. B     4. D     5. D     6. D     7. B     8. C     9. A     10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ban Mai. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lạc Long Quân

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trương Định

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hà Đông

​Chúc các em học tập tốt !