Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lạc Long Quân

TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

A. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{3x - 1}}\).

C. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}.\)

D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}.\)

Câu 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x = a\) và đường thẳng \(x = b\). Khi đó diện tích \(S\) của hình phẳng \(D\) được tính theo công thức

A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).

B. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).         

C. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\).

D. \(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Câu 3: Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) đạt cực đại đại tại điểm

A. \(x =  - \,1\).

B. \(x = 0\).

C. \(x = 1\).

D. \(x =  - \,2\).

Câu 4: Biết rằng đồ thị được cho ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^4} - 3{x^2}\).

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).         

C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\).

D. \(y = 2{x^4} - 2{x^2} - 1\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình dưới dây.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

C. \(\left( { - 1;0} \right)\).

D. \(\left( { - 1;2} \right)\).

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \({A_1}\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)

A. \({A_1}\left( {1;0;0} \right)\).

B. \({A_1}\left( {0;2;3} \right)\).

C. \({A_1}\left( {1;0;3} \right)\).

D. \({A_1}\left( {1;2;0} \right)\).

Câu 7: Thể tích \(V\) của khối cầu có bán kính \(R = 4\) bằng

A. \(V = 64\pi \).

B. \(V = 48\pi \).

C. \(V = 36\pi \).

D. \(V = \dfrac{{256\pi }}{3}\).

Câu 8: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( {1 + i} \right) = 3 - 5i\). Tính môđun của \(z\).

A. \(\left| z \right| = \sqrt {17} \).

B. \(\left| z \right| = 16\).

C. \(\left| z \right| = 17\).

D. \(\left| z \right| = 4\).

Câu 9: Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường kính đáy bằng \(4a\), đường sinh bằng \(5a\). Tính diện tích xung quanh \(S\) của hình nón \(\left( N \right)\).

A. \(S = 10\pi {a^2}\).

B. \(S = 14\pi {a^2}\).

C. \(S = 36\pi {a^2}\).

D. \(S = 20\pi {a^2}\).

Câu 10: Cho các số thực dương \(a\), \(x\), \(y\) và \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\log _a}\left( {xy} \right) = y{\log _a}x\).

B. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x - {\log _a}y\).

C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).

D. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y\).

ĐÁP ÁN

1. A	2. A	3. A	4. B	5. C
6. B	7. D	8. A	9. A	10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{1 - 2x}}\) là

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 2\ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2\ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \dfrac{1}{2}\ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x - 2y + z + 5 = 0\). Khoảng cách \(h\) từ điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) bằng

A. \(h = 2\).

B. \(h = 6\).

C. \(h = \dfrac{{10}}{3}\).

D. \(h = \dfrac{6}{{\sqrt 5 }}\).

Câu 3: Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z\).

Tìm phần thực và phần ảo cú số phức \(z\).

A. Phần thực bằng \(4\) và phần ảo bằng \(3\).

B. Phần thực bằng \(4\) và phần ảo bằng \(3i\).

C. Phần thực bằng \(3\) và phần ảo bằng \(4\).

D. Phần thực bằng \(3\) và phần ảo bằng \(4i\).

Câu 4: Phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) có nghiệm là

A. \(x = 4.\)

B. \(x = 1.\)

C. \(x = 3.\)

D. \(x = 2.\)

Câu 5: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. \(10\).

B. \(8\).

C. \(12\).

D. \(20\).                                 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;1;1} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0; - 1} \right),{\rm{ }}C\left( {2;0;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và song song với đường thẳng \(OC\) có phương trình là:

A. \(x - y + z - 2 = 0\).

B. \(3x + 7y - 2z - 11 = 0\).             

C. \(4x + 2y - z - 11 = 0\).

D. \(3x + y - 2z - 5 = 0\).

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \(y = 2{x^4} + 4x + 1\).

B. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).

C. \(y = {x^3} + 3x + \sqrt[3]{4}\).

D. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

Câu 8: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA = a,BC = a\sqrt 3 \). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

A. \(R = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).

B. \(R = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{4}\).

C. \(R = 2a\sqrt 5 \).

D. \(R = a\sqrt 5 \).

Câu 9: Gọi \(F\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn phát triển sau \(t\) giờ. Biết \(F\left( t \right)\) thỏa mãn \(F'\left( t \right) = \dfrac{{10000}}{{1 + 2t}}\) với \(\forall t > 0\) và ban đầu có \(1000\) con vi khuẩn. Hỏi sau \(2\) giờ số lượng vi khuẩn là:

A. \(17094\).

B. \(9047\).

C. \(8047\).

D. \(32118\).

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 3\\z = 5 + 3t\end{array} \right.\). Trong các vecto sau, vecto nào là một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d\).

A. \(\vec a = \left( { - \,2;0;3} \right).\)

B. \(\vec a = \left( { - \,2;3;3} \right).\)

C. \(\vec a = \left( {1;3;5} \right)\).

D. \(\vec a = \left( {2;3;3} \right)\).

ĐÁP ÁN

1. C	2. A	3. C	4. A	5. C
6. B	7. C	8. A	9. B	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^9},\)\(x \ne 0\) bằng

A. \(5376\).

B. \( - \,5376\).

C. \(672\).

D. \( - \,672\).

Câu 2: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB = a,\) \(AD = a\sqrt 3 \). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 2a\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)

A. \(d = \dfrac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\).

B. \(d = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).

C. \(d = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).

D. \(\dfrac{{a\sqrt {57} }}{{19}}.\)

Câu 3: Gọi \(M,\)\(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \dfrac{{16}}{x}\) trên đoạn \(\left[ { - \,4; - \,1} \right]\). Tính \(T = M + m\).

A. \(T = 32\).

B. \(T = 16\).

C. \(T = 37\).

D. \(T = 25\).

Câu 4: Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)có cạnh đáy bằng \(a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \({60^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A'.BCC'B'.\)

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

B. \(V = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(V = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Câu 5: Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 2m + 1\) và trục \(Ox\) có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng \(T\) của các phần tử thuộc tập \(S\).

A. \(T = 12\).

B. \(T = 10\).

C. \(T =  - \,12\).

D. \(T =  - \,10\).

Câu 6: Đặt \({\log _2}5 = a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được

A. \({\log _{15}}20 = \dfrac{{2b + a}}{{1 + ab}}\).

B. \({\log _{15}}20 = \dfrac{{b + ab + 1}}{{1 + ab}}\).

C. \({\log _{15}}20 = \dfrac{{2b + ab}}{{1 + ab}}\).

D. \({\log _{15}}20 = \dfrac{{2b + 1}}{{1 + ab}}\).

Câu 7: Số chỉnh hợp chập \(2\) của \(5\) phần tử bằng

A. \(10\).

B. \(120\).

C. \(20\).

D. \(7\).

Câu 8: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x}  = 8\). Tính \(I = \int\limits_0^{\sqrt 2 } {x.f\left( {{x^2}} \right){\rm{d}}x} .\)

A. \(4\).

B. \(16\).

C. \(8\).

D. \(32\).

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \({V_3}\) có một tiệm cận ngang là \(y = 2.\)

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(0\).

D. Vô số.

Câu 10: Biết \(\int\limits_1^4 {\sqrt {\dfrac{1}{{4x}} + \dfrac{{\sqrt x  + {{\rm{e}}^x}}}{{\sqrt x {{\rm{e}}^{2x}}}}} {\rm{d}}x}  = a + {{\rm{e}}^b} - {{\rm{e}}^c}\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên. Tính \(T = a + b + c\)

A. \(T =  - 3\).

B. \(T = 3\).

C. \(T =  - 4\).

D. \(T =  - 5\).

ĐÁP ÁN

1. D	2. A	3. A	4. D	5. C
6. C	7. C	8. C	9. B	10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa \(1\) lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình \(II\) gấp đôi bình \(I\) và trong bình \(III\) gấp đôi bình \(II\). Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy \({r_1}\), \({r_2}\), \({r_3}\) của ba bình \(I,\) \(II,\) \(III\).

A. \({r_1}\), \({r_2}\), \({r_3}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội \(2\).

B. \({r_1}\), \({r_2}\), \({r_3}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội \(\dfrac{1}{2}\).

C. \({r_1}\), \({r_2}\), \({r_3}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội \(\sqrt 2 \).

D. \({r_1}\), \({r_2}\), \({r_3}\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {2;1;0} \right)\); \(B\left( {1; - 1;3} \right)\); \(C\left( {3; - 2;2} \right)\) và \(D\left( { - 1;2;2} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\left( {BCD} \right)\), \(\left( {CDA} \right)\), \(\left( {DAB} \right)\).

A. \(7\).

B. \(8\).

C. vô số.

D. \(6\).

Câu 3: Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \), cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {6 - {x^2}} \) \(\left( { - \,\sqrt 6  \le x \le \sqrt 6 } \right)\) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích \(V\) của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng \(D\) quanh trục \(Ox\).

A. \(V = 8\pi \sqrt 6  - 2\pi \)

B. \(V = 8\pi \sqrt 6  + \dfrac{{22\pi }}{3}\).

C. \(V = 8\pi \sqrt 6  - \dfrac{{22\pi }}{3}\).

D. \(V = 4\pi \sqrt 6  + \dfrac{{22\pi }}{3}\).

Câu 4: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{a}{{{x^2}}} + \dfrac{b}{x} + 2\), với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ thỏa điều kiện \(\int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2 - 3\ln 2\).

Tính \(T = a + b\).

A. \(T =  - 1\).

B. \(T = 2\).

C. \(T =  - 2\).

D. \(T = 0\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = 0\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. \(\left( { - 1;\dfrac{3}{2}} \right)\).

B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).

C. \(\left( { - 1;1} \right)\).

D. \(\left( {1;2} \right)\).

Câu 6: Có bao nhiêu mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( {{\alpha _1}} \right):2x + 2y + z - 6 = 0\) và \(\left( {{\alpha _2}} \right):x - 2y + 2z = 0\)

A. \(1\).

B. \(0\).

C. Vô số.

D. \(2\).

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2a\), \(AD = a\), \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Tính khoảng cách \(h\) từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {B'MC} \right).\)

A. \(h = \dfrac{{3a\sqrt {21} }}{7}\).

B. \(h = \dfrac{a}{{\sqrt {21} }}\).

C. \(h = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\).

D. \(h = \dfrac{{2a\sqrt {21} }}{7}\).

Câu 8: Tính tổng \(T\) các nghiệm của phương trình \({\left( {\log 10x} \right)^2} - 3\log 100x =  - \,5.\)

A. \(T = 11\).

B. \(T = 110\).

C. \(T = 10\).

D. \(T = 12\).

Câu 9: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành và có thể tích \(48\). Trên các cạnh \(SA\),\(SB\),\(SC\),\(SD\) lần lượt lấy các điểm \(A'\),\(B'\),\(C'\) và \(D'\) sao cho \(\dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SD'}}{{SD}} = \dfrac{3}{4}\). Tính thể tích \(V\) của khối đa diện lồi \(SA'B'C'D'\).

A. \(V = 4\).

B. \(V = 6\).

C. \(V = \dfrac{3}{2}\).

D. \(V = 9\).

Câu 10: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) \ge {x^4} + \dfrac{2}{{{x^2}}} - 2x\) \(\forall x > 0\) và \(f\left( 1 \right) =  - 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có \(1\) nghiệm trên \(\left( {0;1} \right)\).

B. Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có đúng \(3\) nghiệm trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có \(1\) nghiệm trên \(\left( {1;2} \right)\).

D. Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có \(1\) nghiệm trên \(\left( {2;5} \right)\).

ĐÁP ÁN

1. D	2. C	3. D	4. C	5. D
6. C	7. D	8. A	9. D	10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lạc Long Quân. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sóc Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trương Định

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức

​Chúc các em học tập tốt !