Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hà Đông

TRƯỜNG THPT HÀ ĐÔNG

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SB = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 3. Tính đạo hàm \(y'\) của hàm số \(y = \sin x + \cos x\)

A. \(y' = 2\cos x\)

B. \(y' = 2\sin x\)                    

C. \(y' = \sin x - \cos x\)

D. \(y' = \cos x - \sin x\)

Câu 4. Số tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp có 7 phần tử là:

A. \(C_7^3\)

B. \(\dfrac{{7!}}{{3!}}\)

C. \(A_7^3\)

D. 7

Câu 5. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(\sin x = 0?\)

A. \(\cos x =  - 1\)

B. \(\cot x = 1\)

C. \(\tan x = 0\)

D. \(\cos x = 1\)

Câu 6. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A. \(\left( {1;0} \right)\)

B. \(\left( { - 1;4} \right)\)

C. \(\left( {0;1} \right)\)

D. \(\left( { - 2;0} \right)\)

Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(3x - z + 1 = 0\). Vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

A. \(\left( {3; - 1;0} \right)\)

B. \(\left( { - 3;1;1} \right)\)

C. \(\left( {3; - 1;1} \right)\)

D. \(\left( {3;0; - 1} \right)\)

Câu 8. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA}  = 3\overrightarrow k  - \overrightarrow i \). Tìm tọa độ điểm A.

A. \(\left( {3;0; - 1} \right)\)

B. \(\left( { - 1;0;3} \right)\)

C. \(\left( {3; - 1;0} \right)\)

D. \(\left( {3;0; - 1} \right)\)

Câu 9. Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt x \) và \(F\left( 1 \right) = 1\).

A. \(F\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x\sqrt x \)

B. \(F\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x\sqrt x  + \dfrac{1}{3}\)                      

C. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt x }} + \dfrac{1}{2}\)

D. \(F\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x\sqrt x  - \dfrac{5}{3}\)

Câu 10. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức \(z = \dfrac{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {4 - i} \right)}}{{3 + 2i}}\)

A. \(\left( {1; - 4} \right)\)

B. \(\left( { - 1; - 4} \right)\)

C. \(\left( {1;4} \right)\)

D. \(\left( { - 1;4} \right)\)

ĐÁP ÁN

1. C      2. A      3. D      4. A      5. C      6. A      7. D      8. B      9. B      10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 1}}\)

A. \(y = 3\)

B. \(x =  - 1\)

C. \(y = 2\)

D. \(x = 3\)

Câu 2. Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh hình nón?

A. \({S_{xq}} = \pi rh\)

B. \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

C. \({S_{xq}} = \pi rl\)

D. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)

Câu 3. Cho hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} \)

B. \(\int\limits_{}^{} {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} \,\,\left( {k \in R} \right)\)

C. \(\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} \)

D. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right).g\left( x \right)} dx = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} .\int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} \)

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\dfrac{1}{5}}}\) là:

A. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

B. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Câu 5. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu 6. Đường cong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y =  - {x^4} + 1\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\)

C. \(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 1\)

D. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

Câu 7. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?

A. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)

B. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

D. \(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}\)

Câu 8. Tìm tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x - 3}  + \sqrt {5 - x} \).

A. \(T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right]\)

B. \(T = \left[ {3;5} \right]\)

C. \(T = \left[ {\sqrt 2 ;2} \right]\)

D. \(T = \left( {3;5} \right)\)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {1;2;3} \right);\,\,N\left( {2; - 3;1} \right);\,\,P\left( {3;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A. \(Q\left( { - 4; - 4;0} \right)\)

B. \(Q\left( {2;6;4} \right)\)

C. \(Q\left( {2; - 6;4} \right)\)

D. \(Q\left( {4; - 4;0} \right)\)

Câu 10. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R. Biết \(\int\limits_0^2 {xf\left( {{x^2}} \right)dx}  = 2\), hãy tính \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} \).

A. \(I = 2\)

B. \(I = 1\)

C. \(I = \dfrac{1}{2}\)

D. \(I = 4\)

ĐÁP ÁN

1. A      2. C      3. D      4. C      5. C      6. B      7. D      8. C      9. B      10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x + a - 1,\,\,khi\,\,x \le 0\\\dfrac{{\sqrt {1 + 2x}  - 1}}{x},\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = 0\).

A. \(a = 2\)

B. \(a = 3\)

C. \(a = 1\)

D. \(a = 4\)

Câu 2. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0\)

A. \(T = \dfrac{1}{4}\)

B. \(T = \dfrac{{13}}{4}\)

C. \(T = 2\)

D. \(T = 3\)

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

B. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 4\)

C. \(y = {x^3} + x - 5\)

D. \(y = {x^2} + 1\)

Câu 4. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\left( {2;3; - 5} \right)\) xuống các trục \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\).

A. \(15x - 10y - 6z - 30 = 0\)

B. \(15x + 10y - 6z - 30 = 0\)

C. \(15x + 10y - 6z + 30 = 0\)

D. \(15x - 10y - 6z + 30 = 0\)

Câu 5. Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} =  - 15;\,\,{u_{20}} = 60\). Tổng \({S_{20}}\) của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. \({S_{20}} = 250\)

B. \({S_{20}} = 600\)

C. \({S_{20}} = 60\)

D. \({S_{20}} = 500\)

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z + 1 = 0\). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

Câu 7. Cho hình trụ có bán kính bằng a. Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Thể tích của hình trụ

A. \(2{a^3}\)

B. \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

C. \(\pi {a^3}\)

D. \(2\pi {a^3}\)

Câu 8. Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Ba mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\,\,\left( {ABD} \right),\,\,\left( {ACD} \right)\) đôi một vuông góc.

B. Tam giác BCD vuông.

C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là trực tâm của tam giác BCD.

D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc.

Câu 9. Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {0;2} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. \(\left( { - 1;1} \right)\)

Câu 10. Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} - 3z + 4 = 0\). Tính \(w = \dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}} + i{z_1}{z_2}\).

A.\(w = \dfrac{3}{4} + 2i\)

B. \(w =  - \dfrac{3}{4} + 2i\)

C. \(w = 2 + \dfrac{3}{2}i\)  

D. \(w = \dfrac{3}{2} + 2i\)

ĐÁP ÁN

1. A      2. C      3. C      4. B      5. A      6. D      7. D      8. C      9. B      10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho \(F\left( x \right) = \dfrac{a}{x}\left( {\ln x + b} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{1 + \ln x}}{{{x^2}}}\), trong đó \(a,b \in Z\). Tính \(S = a + b\).

A. \(S = 2\)

B. \(S = 0\)

C. \(S =  - 2\)

D. \(S = 1\)

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho vector \(\overrightarrow v  = \left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \) là đường tròn nào?

A. \(\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 8x + 2y - 4 = 0\)

B. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

C. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

D. \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết \(AB = a,\,\,BC = 2a,\,\,BD = a\sqrt {10} \). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt đáy là \({60^0}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. \(V = \dfrac{{\sqrt {30} {a^3}}}{4}\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt {30} {a^3}}}{{12}}\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt {30} {a^3}}}{8}\)

D. \(V = \dfrac{{3\sqrt {30} {a^3}}}{8}\)

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

A. \( - 2 \le m \le 1\)

B. \( - 2 < m \le  - 1\)

C. \( - 2 < m <  - 1\)

D. \( - 2 < m < 2\)

Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y =  - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{4}{3}\).

A. \(\dfrac{{39}}{2}\)          

B. \(\dfrac{{61}}{3}\)

C. \(\dfrac{{343}}{{162}}\)

D. \(\dfrac{{11}}{6}\)

Câu 6. Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\). Tính \(S = a + 3b\).

A. \(S =  - 5\)

B. \(S =  - \dfrac{7}{3}\)

C. \(S = \dfrac{7}{3}\)

D. \(S = 5\)

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {1;64} \right)\).

A. \(m \ge 0\)

B. \(m \le 0\)

C. \(m < 0\)

D. \(m > 0\)

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;0;0} \right),\,\,B\left( {0;3;0} \right),\,\,C\left( {0;0;4} \right)\). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = 3t\\z =  - 2t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6t\\y = 4t\\z = 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3t\\y = 4t\\z = 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4t\\y = 3t\\z = 2t\end{array} \right.\)

Câu 9. Tìm số giao điểm \(n\) của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 3} \right|\) và đường thẳng \(y = 2\).

A. \(n = 8\)

B. \(n = 2\)

C. \(n = 4\)

D. \(n = 6\)

Câu 10. Một sinh viên muốn mua laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,72% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop?

A. 17 tháng

B. 15 tháng

C. 16 tháng

D. 14 tháng

ĐÁP ÁN

1. D       2. B       3. C       4. B       5. C       6. A       7. D       8. B       9. D       10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hà Đông. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lạc Long Quân

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trương Định

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức

​Chúc các em học tập tốt !