Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Gia Định

TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\)     

B. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)            

C. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)        

D. \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\)

Câu 2. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)   

B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\)          

C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2\)    

D. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\)

Câu 3. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào.

A. \(y=\frac{2\text{x}-1}{x+1}.\)                      

B. \(y=\frac{x-1}{x+1}.\)       

C. \(y=\frac{x-3}{x-2}.\)                          

D. \(y=\frac{x+1}{x-2}.\) 

Câu 4. Cho hàm số y=f(x) có \(\underset{x\to {{(-1)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \) và \(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \). Chọn mệnh đề đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y = -1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = -1.

Câu 5. Tìm giá trị cực đại \({{y}_{C}}\) của hàm số\(y=-{{x}^{3}}+3x-4\).

A. \({{y}_{C}}=-1\).            

B. \({{y}_{C}}=-7\).                         

C. \({{y}_{C}}=-4\).             

D. \({{y}_{C}}=-2\).

Câu 6. Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x-4\).

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }\left( 1;+\infty  \right)\).     

B. \(\left( 0;2 \right)\).            

C. \(\left( -1;1 \right)\).                      

D. \(\left( 0;1 \right)\).

Câu 7. Đường thẳng y=-3x cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-2\) tại điểm có tọa độ \(({{x}_{0}};{{y}_{0}})\). Tìm \({{y}_{0}}\)?

A. \({{y}_{0}}=0\).                

B. \({{y}_{0}}=1\).              

C. \({{y}_{0}}=-3\).              

D. \({{y}_{0}}=-2\).

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{e}^{2\text{x}}}+2{{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).

A. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3.\)         

B. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2{{e}^{4}}+2{{e}^{2}}.\)       

C. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y={{e}^{4}}+2{{e}^{2}}.\)                       

D. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{1}{{{e}^{2}}}+\frac{2}{e}.\) 

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số$y=\frac{x+3}{x-1}$ trên đoạn $\left[ -1;0 \right]\) .

A. \(\underset{\left[ -1;0 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-3.\)                      

B. \(\underset{\left[ -1;0 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-2.\)                   

C. \(\underset{\left[ -1;0 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-4.\) 

D. \(\underset{\left[ -1;0 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3.\) 

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{e}^{2\text{x}}}-2{{e}^{x}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\).

A. \(\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y={{e}^{4}}-2{{e}^{2}}+2.\)            

B. \(\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2{{e}^{4}}-2{{e}^{2}}.\)           

C. \(\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y={{e}^{4}}-2{{e}^{2}}+2.\)

D. \(\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2{{e}^{4}}-2{{e}^{2}}+2.\)

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1. Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(h=\frac{2S}{V}\)                        

B.\(V=\frac{1}{3}S.h\)                                  

C.\(V=S.h\)             

D.\(S=\frac{1}{3}V.h\) 

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A.\(y={{\left( \frac{2017}{2018} \right)}^{x}}\)                

B.\(y={{\left( \frac{2018}{2017} \right)}^{x}}\)            

C.\(y={{\log }_{0,1}}({{x}^{2}}+1)\)                 

D.\(y={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{x}}\) 

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo \(\sqrt{2}a\), cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

A.\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)                              

B.\(\frac{2a\sqrt{6}}{3}\)                              

C.\(\frac{a\sqrt{6}}{12}\)                             

D.\(\frac{a\sqrt{6}}{4}\) 

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+\frac{1}{x}\) là:

A.\(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\ln \left| x \right|+C\)                

B.\({{x}^{2}}+\ln x+C\)

C.\({{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C\)           

D.\(2-\frac{1}{{{x}^{2}}}+C\) 

Câu 5. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng  \(8\pi \). Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng?

A.4                             

B.2                             

C.8                             

D.1

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A’BC) bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}\)                                  

B.\(V=\frac{3\sqrt{2}{{a}^{3}}}{16}\)

C.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{16}\)                               

D.\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{48}\)

Câu 7. Biết \({{\left( a-1 \right)}^{6\sqrt{5}}}<{{\left( a-1 \right)}^{5\sqrt{6}}}\). Khi đó ta có thể kết luận về a là:

A. \(1 < a < 2\)

B. \(0 < a < 1\) 

C.\(a>2\)                              

D.\(a>1\) 

Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

A.\(y={{x}^{3}}+3x+2\)           

B.\(y=\frac{x-1}{x-2}\)                             

C.\(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\)           

D.\(y=-{{x}^{3}}-3x\) 

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\) trên \(\left[ -\frac{3}{2};3 \right]\).

A.\(m=73\)                             

B.\(m=\frac{61}{16}\)                                

C.\(m=\frac{3}{4}\)                        

D.\(m=1\) 

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{3}}(x+2)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(3-x)>0\) là:

A.\(S=\left\{ \frac{1}{2} \right\}\)                       

B.\(S=\left( -2;\frac{1}{2} \right)\)                    

C.\(S=\left( \frac{1}{2};3 \right)\)                    

D.\(S=\left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\) 

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC  có SA=x, BC=y , các cạnh còn lại bằng 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo x, y.

A. \(V=\frac{xy}{24}\sqrt{4-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}\).       

B. \(V=\frac{xy}{24}\sqrt{4+{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\).

C. \(V=\frac{xy}{12}\sqrt{4+{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\) .    

D. \(V=\frac{xy}{12}\sqrt{4-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}\).

Câu 2: Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x=-2.

B. \(f(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4\).

C. Đường thẳng y=-2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

D. Hàm số nghịch biển trên khoảng (-2;0).

Câu 3: Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({{(a-1)}^{-\frac{2}{3}}}<{{(a-1)}^{-\frac{1}{3}}}\)

A. a>2                        

B. a>1                      

C. 1

D. a>0

Câu 4: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số \(y=\frac{\text{ax}+b}{cx+d}\), với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(y'<0\,\,;\,\,\forall x\ne 1\).                                  

B. \(y'<0\,\,;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)   

C. \(y'>0\,\,;\,\,\forall x\ne 1\).

D. \(\left( 1;3;-5 \right).\)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\) và \(SO=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( ABCD \right)\).

A. \(30{}^\circ \).             

B. \(45{}^\circ \).             

C. \(90{}^\circ \).             

D. \(60{}^\circ \).

Câu 6: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+8{{x}^{2}}-2\) trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\). Tính M+m?

A. -25                          

B. 3                              

C. -48                          

D. -6

Câu 7: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 4                             

B. 9                              

C. 6                              

D. 5

Câu 8: Để đường thẳng d:y=x-m+2 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x}{x-1}\) \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?

A. \(m\in \left( -4;-2 \right)\).                                   

B. \(m\in \left( -2;0 \right)\).           

C. \(m\in \left( 0;2 \right)\).                                

D. \(m\in \left( 2;4 \right)\).

Câu 9: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

A. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\).                             

B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2\).

C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\).                              

D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2\).

Câu 10: Cho \(a=1+{{2}^{-x}}\), \(b=1+{{2}^{x}}\). Biểu thức biểu diễn b theo a là:

A. \(\frac{a}{a-1}\).          

B. \(\frac{a-1}{a}\).          

C. \(\frac{a-2}{a-1}\).      

D. \(\frac{a+2}{a-1}\).

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .       

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).      

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\).                            

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;2 \right)\).

Câu 2: Cho hàm số \(y=\frac{1-m\sin x}{\cos x+2}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ 0;10 \right]\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn -2?

A. 9.                           

B. 3.                            

C. 1.                           

D. 6.

Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x\) là:

A. -1.                          

B. 1.                            

C. -2.                          

D. 2.

Câu 4: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}\).                                   

B. \(S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}\).           

C. \(S=\sqrt{3}{{a}^{2}}\).         

D. \(S=8{{a}^{2}}\). 

Câu 5: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm {x = 0}

A. \({B ( 3 ; - 3 )}\).        

B. \({A ( 1 ; - 1 )}\).        

C. \({y = x ^ { 3 } + 2}\).

D. \({C ( 6 ; 0 )}\).

Câu 6: Để đường thẳng d:y=x-m+2 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x}{x-1}\) \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?

A. \(m\in \left( 0;2 \right)\).                                   

B. \(m\in \left( -4;-2 \right)\).         

C. \(m\in \left( 2;4 \right)\).                                 

D. \(m\in \left( -2;0 \right)\).

Câu 7: Cho \(a=1+{{2}^{-x}}\), \(b=1+{{2}^{x}}\). Biểu thức biểu diễn b theo a là:

A. \(\frac{a-2}{a-1}\).     

B. \(\frac{a}{a-1}\).       

C. \(\frac{a-1}{a}\).        

D. \(\frac{a+2}{a-1}\).

Câu 8: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

A. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\).                          

B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2\). 

C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\).                      

D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2\).

Câu 9: Cho hình chóp có  cạnh. Số mặt của hình chóp đó là

A. 12       

B. 20         

C. 10 

D. 11

Câu 10: Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-6}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0.                               

B. 3.                                

C. 2.                               

D. 1.

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Gia Định​. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!