Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Chu Văn An

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1: Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-mx\) đồng biến trên khoảng ([(1;+\infty )\) thì m thuộc khoảng nào sau đây:

A. \((-1;3)\)             

B. \([3;+\infty )\)           

C. \((-1;+\infty )\)           

D. \((-\infty ;3]\)

Câu 2: Cho  hàm số \(y=\frac{5x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang

C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang

D. (C) không có tiệm cận

Câu 3: Cho phương trình \({\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right) + 1 = 0\) có hai nghiệm là x₁, x₂. Tính \(\left| {{x_1}^2 - {x_2}^2} \right|\) 

A. −51                                 

B. −15                             

C. 15                               

D. 51

Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{1+x}{1-x}\) là:

A. 2                                     

B. 1                                 

C. 0                                 

D. 3

Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình: \({4^{{x^2}}} - {6.2^{{x^2}}} + 8 = 0\)  là

A. 0                                     

B. 2                                 

C. 3                                 

D. 1

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . thể tích của khối nón bằng:

A. \(15\pi {{a}^{3}}\)            

B. \(36\pi {{a}^{3}}\)       

C. \(12\pi {{a}^{3}}\)      

D. \(12\pi {{a}^{3}}\)

Câu 7: Đặt \(a={{\log }_{3}}15,\,\,\,\,b={{\log }_{3}}10\). Hãy biểu diễn \({{\log }_{\sqrt{3}}}50\) theo a và b

A. a-b+1                        

B. 2a+2b-2                  

C. 2a+2b                  

D. a+b-2

Câu 8: Cho đồ thị hàm số  \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x\,\) có đồ thị  (C) . Gọi \({{x}_{1}}\ ,\ {{x}_{2}}\,\) là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 . Khi đó \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\) bằng :

A. −1                                   

B. \(\frac{1}{3}\,\)           

C. \(\frac{4}{3}\,\)           

D. \(\frac{-4}{3}\,\)

Câu 9: Hàm số \(y=3{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+2x-1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi:

A. \(-3\sqrt{2}\le m\le 3\sqrt{2}\)                               

B. \(m\le -3\sqrt{2}\) hoặc \(m\ge 3\sqrt{2}\)

C. \(-3\sqrt{2}\)

D. m > 0

Câu 10: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sao đây là sai ?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a                      

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(a)               

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f(b)

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 2}}\) có tiệm cận ngang là:

A. x = -2

B. y = 2                       

C. y = -1                     

D. x = -1 

Câu 2. Hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng là:

A. x = -2

B. y = 2                       

C. y = -1                     

D. x = -1 

Câu 3. Đồ thị hàm số: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có tâm đối xứng có toạ độ là

A. (2;1)                      

B. (1;2)                       

C. (1;-2)                     

D.(2;-1)

Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn  đồng biến trên từng khoảng xác định

A.  \(y = {x^4} - 2{x^2} - 8\)    

B. \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\)

C.  \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 3}}\) 

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\)

Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn  nghịch biến trên từng khoảng xác định

A. \(y = {x^3} - 2x\)          

B. \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 3}}\)               

C. \(y = \frac{{x - 2}}{{3 - x}}\)              

D.  \(y = {x^2} + 1\) 

Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn  đồng biến trên từng khoảng xác định

A. \(y = {x^3} + 2\)        

B. \(y = {x^3} + x - 2\)       

C. \(y = \frac{{2 - x}}{{2x + 3}}\)            

D. \(y = \frac{x}{{x - 5}}\) 

Câu 7. Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là :

A. 1                     

B. 1/2                                 

C.  1/3                                

D.  2

Câu 8. Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y = ax + b. Giá trị  của b là:

A. b = 1/3                         

B. b = -1/3              

C. b = 0                     

D.  b = -1

Câu 9. Tìm m để phương trình \({x^2}\left( {{x^2} - 2} \right) + 3 = m\) có 2 nghiệm phân biệt?

A.  \(\left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m = 2
\end{array} \right.\)                  

B. m < 3      

C.  \(\left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < 2
\end{array} \right.\)                    

D.  m < 2

Câu 10. Cho hàm số \(y =  - {x^2} + 8{x^2} - 4\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C. Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4

D. Hàm số đạt cực tiểu tại  

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Đạo hàm y' của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( x+{{e}^{x}} \right)\) là:

A. \(\frac{1+{{e}^{x}}}{x+{{e}^{x}}}\)

B. \(\frac{1+{{e}^{x}}}{\left( x+{{e}^{x}} \right)\ln 2}\)

C. \(\frac{1+{{e}^{x}}}{\ln 2}\)

D. \(\frac{1}{\left( x+{{e}^{x}} \right)\ln 2}\)

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{0,5}}\left( {{x}^{2}}+x \right)<{{\log }_{0,5}}\left( -2x+4 \right)\) là:

A. Đáp án khác

B. \(\left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\)

C. \(\left( -4;-1 \right)\)

D. \(\left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 1;2 \right)\)

Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\) là:

A. \(\left( -\infty ;1 \right)\)

B. \(\left( 1;+\infty  \right)\)

C. \(\left( 1;2 \right)\)

D. \(\left( 0;1 \right)\)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại B, biết \(AB=a,\ \,BC=a\sqrt{3}\), SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), SA=2a. Gọi \(H,\ \,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên \(SB,\ \,SC\). Thể tích của khối chóp A.BCHK là V. Khi đó \(\frac{{{a}^{3}}}{V}\) gần nhất với giá trị nào cho dưới đây?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5: Khẳng định nào cho dưới đây là khẳng định sai?

A. \({{\log }_{3}}4>{{\log }_{4}}\frac{1}{3}\) 

B. \({{\log }_{3}}5>0\)

C. \({{\log }_{0,3}}0,8<0\)

D. ({{\log }_{{{x}^{2}}+1}}2018<{{\log }_{{{x}^{2}}+1}}2019\)

Câu 6: Gọi \(M,\ \,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{\ln }^{2}}x}{x}\) trên đoạn \(\left[ 1;{{e}^{3}} \right]\). Khi đó:

A. \(M=\frac{9}{{{e}^{2}}}\,;\ m=\frac{4}{{{e}^{3}}}\)

B. \(M=\frac{4}{{{e}^{2}}}\,;\ m=\frac{9}{{{e}^{3}}}\)

C. \(M=\frac{4}{{{e}^{2}}}\,;\ m=0\) 

D. Đáp án khác

Câu 7:

A. \(m\ne 0\) 

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
m \ne 1
\end{array} \right.\) 

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
m \ne \frac{1}{4}
\end{array} \right.\) 

D. Đáp án khác

Câu 8: Tập nghiệm củaphương trình \({{3}^{x}}{{.2}^{x+1}}=72\) là:

A. \(\left\{ -2 \right\}\)

B. \(\left\{ \frac{1}{2} \right\}\)

C. \(\left\{ 2 \right\}\) 

D. \(\left\{ -\frac{3}{2} \right\}\)

Câu 9: Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình bên?

A. \(y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 1+x \right)\)

B. \(y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 1-x \right)\)

C. \(y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2+x \right)\)

D. \(y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2-x \right)\)

Câu 10: Một hình nón sinh ra khi quay một tam giác đều cạnh a quanh một đường cao của tam giác. Mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng

A. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

B. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

C. \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)

D. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\). Tam giác SBC có diện tích là \({{a}^{2}}\). Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

 A. \(h=\frac{a}{2}\).            

B. h=a.                   

C. h=2a.                            

D. \(h=\frac{1}{3}a\).

Câu 2: Cho phương trình \({{13}^{1-2x}}-{{13}^{-x}}-12=0\). Bằng cách đặt \(t={{13}^{x}}\) phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

A. \(12{{t}^{2}}+t-13=0.\)    

B. 1\(3{{t}^{2}}+t-12=0.\)                                   

C. \(13{{t}^{2}}-t-12=0.\)

D. \(12{{t}^{2}}-t-13=0.\)

Câu 3: Cho x;y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn \(\left[ 1;3 \right]\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\). Tính M+m.

A. \(M+m=\frac{10}{3}.\)

B. \(M+m=3.\)                

C. \(M+m=\frac{16}{3}.\)

D. \(M+m=5.\) 

Câu 4: Đạo hàm hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\) với x>0 là

A. \({y}'=\frac{\left( 1-x\ln ~x \right)}{{{x}^{2}}}.\)                               

B. \({y}'=-\frac{\ln x}{{{x}^{2}}}.\)

C. \({y}'=\frac{\ln x}{{{x}^{2}}}.\)                         

D. \({y}'=\frac{1-\ln x}{{{x}^{2}}}.\) 

Câu 5: Khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích V, khi đó thể tích khối chóp tứ giác \(A.BC{C}'{B}'\) bằng

A. \(\frac{1}{3}V\).             

B. \(\frac{1}{2}V\).         

C. \(\frac{3}{4}V\).         

D. \(\frac{2}{3}V\).

Câu 6: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là \(48c{{m}^{2}}\). Thể tích khối lập phương đó bằng

A. \(24c{{m}^{3}}.\)      

B. 32\(\sqrt{2}c{{m}^{3}}.\)                                  

C. \(18~c{{m}^{3}}.\)

D. \(16\sqrt{2}~c{{m}^{3}}.\)

Câu 7: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây?

A. Hình đa giác.                  

B. Hình tròn.                  

C. Hình quạt.                  

D. Hình tam giác.

Câu 8: Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\) có hệ số góc bằng

A. 0.                                 

B. -1.                           

C. -3.                           

D. -2.

Câu 9: Cho ba số thực dương bất kỳ a;b;c và \(a,b,c\ne 1\). Tìm đẳng thức SAI trong các đẳng thức sau:

A. \({{\log }_{\text{b}}}a-{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a={{\log }_{a}}1\)    

B. \({{\log }_{a}}bc-{{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c.\)

C. \({{\log }_{a}}{{b}^{c}}-c.lo{{g}_{a}}b.{{\log }_{b}}b=0.\)         

D. \({{\log }_{a}}\frac{b}{c}-{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}b.\) 

Câu 10: Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln \left( 4x-{{x}^{2}} \right)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \({f}'\left( \pi  \right)=-\frac{\pi }{4}.\)                 

B. \({f}'\left( e \right)=\frac{4-2e}{4e-{{e}^{2}}}\).                                            

C. \({f}'\left( e \right)=\frac{e}{7}.\)           

D. \({f}'\left( \pi  \right)=\frac{4-\pi }{{{\left( 4\pi -\pi  \right)}^{2}}}.\) 

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 7 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Tô Vĩnh Diện. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!