Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 1162
Cho số phức \(z= \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Tính giá trị của \({z^{2016}}\).
- A. i
- B. -i
- C. 1
- D. -1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 1163
Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
- A. \(\frac{1}{{{z^3}}} = \frac{1}{2}i\)
- B. \(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\)
- C. \(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{2}i\)
- D. \(\frac{1}{{{z^3}}} = i\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 1164
Cho số phức z thỏa \(\frac{{5(\overline z + i)}}{{z + i}} = 2 - i\). Tìm số phức \(\omega = 1 + z + {z^2}.\)
- A. \(\omega = - 2 - 3i\)
- B. \(\omega = 2 + 3i\)
- C. \(\omega = 2 - 3i\)
- D. \(\omega = - 2 + 3i\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 1165
Cho số phức \(z=x+yi\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{\bar z + i}}{{iz - 1}}\).
- A. \(\frac{{ - 2xy}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
- B. \(\frac{{{y^2} - {x^2} - 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
- C. \(\frac{{{y^2} + {x^2} - 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
- D. \(\frac{{{y^2} + {x^2} + 1}}{{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 1166
Cho số phức \(z = - 3 - 4i.\) Tìm mô đun của số phức \(w = iz + \frac{{25}}{z}.\)
- A. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 2\)
- B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\)
- C. \(\left| {\rm{w}} \right| =5\)
- D. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 5\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 42292
Số phức z thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\) có phần ảo bằng :
- A. \(\frac{{ - 1}}{3}\)
- B. \(\frac{{ 1}}{3}\)
- C. -1
- D. 1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47186
Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
- A. -1+i
- B. 1-i
- C. 1+i
- D. -1-i
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47191
Các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{{x - 3}}{{3 + i}} + \frac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó, tổng T = x+y bằng
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47193
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức w = z + i + 1 là
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47195
Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {z + 2} \right)\) là:
- A. 2 và 1
- B. 1 và 3
- C. 2 và i
- D. 1 và 3i
