Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

1.Rút gọn:

a) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

b) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c) \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

ĐÂY LÀ MẤY BÀI TOÁN KHÓ, CẦU CÁC BẠN NÀO GIỎI THÌ GIÚP MÌNH VỚIIIII!!!!!

Rút gọn căn thức phân số

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right):\dfrac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)

rút gon căn thức

\(\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{\dfrac{129}{16}+\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{\dfrac{59}{25}+\dfrac{6}{5}\sqrt{2}}\)

Rút gọn:

\(\sqrt{16-8\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{38+12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{22+12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{20-10\sqrt{3}}\)

Mọi người trả lời giúp em với

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A= Căn(x²-2x+1)+ căn(x²+2x+1)

B= căn(4x² - 12x +9)+ căn(4x² +12x +9)

tìm giá trị lớn nhất

A= căn(x+4) + căn(4-x)

B= căn(x+6) + căn(6-x)

Rút gọn

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)

M = \(\dfrac{x+12}{x-4}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)-\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)

1,rút gọn M

2,tìm M khi x=4+2\(\sqrt{x}\)

Cho biểu thức P = \(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) So sánh P với 5

c)Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức \(\dfrac{8}{P}\) chỉ nhận đúng một giá trị nguyên

Cho D=\(\left(\dfrac{2x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

a. Rút gọn D

b. Tìm x khi D=3

So sánh:

\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) và \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)

Tính và rút gọn:

C=\(\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

Giai các pt sau:

\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}\)=2

b, \(\sqrt{x-5}\)=x-7

Rút gọn:

a) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\)

Cho N=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\). Chứng minh rằng N là một số nguyên.

Bài 1 tính

a)\(\sqrt{0.01}\) -\(\sqrt{0.25}\) b)0,5 . \(\sqrt{100}\) - \(\sqrt{\dfrac{1}{4}}\) Bài 2 tìm x,y a)x/2=y/5 và x.y=0 b)|x+3/4|-1/3=0 bài3 một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 108m.sau khi bán đi 1/2 tấm thứ nhất;2/3tấm thứ 3thì số mét vải ở 3 tấm = nhau.tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu

Rút gọn các biểu thức:

a. \(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

b. \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

c. \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

d. \(2x-1-\dfrac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)

e. \(\dfrac{\sqrt{x^4-4x^2+4}}{x^2-2}\)

f. \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)

P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) So sánh giá trị của P với \(\dfrac{1}{3}\)

\(1:\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)rút gọn bài này giùm mik vs mn ơi

CM các đẳng thức sau:

a) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)

b) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)

Rút gọn A

A = \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}\)

Các bn giúp mình đi ... Thanks

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

b) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

c) \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}\)

d) \(\left(\dfrac{1}{2}-\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{200}\right):\dfrac{1}{8}\)

giúp nha

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn A

c) Tính A khi \(a=\dfrac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

a) rút gọn A

b) tính A với \(a=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)

rút gọn biểu thức

A=\(\dfrac{2.\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với x lớn hơn hoặc = 0 và x khác 4

Rút gọn biểu thức

N= \(\left(3+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(3-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)