Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

So sánh

\(\sqrt{17}+\sqrt{21}+1\)và\(\sqrt{99}\)

Tính P= \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Rút gọn P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x-x\sqrt{x}-6}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

Tìm x để P=\(\dfrac{-\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}-1}\le1\)

cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)(x\(\ge\)o,x\(\ne\)1)

a)rút gọn B

b)tìm x để B=3

A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{1}+2}-\dfrac{\sqrt{2}}{x-1}\)

a)Rút gọn A

b)Tính A tại x=3-2\(\sqrt{2}\)

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A

rút gọn biểu thức

A=\(\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{2+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)

1. Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\dfrac{2}{3+\sqrt{3}}\)

10.\(\sqrt{0,01}\).\(\sqrt{\dfrac{16}{9}}\)+ 3\(\sqrt{49}\)-\(\dfrac{1}{6}\)\(\sqrt{4}\)

tìm x :

a, \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25+50}=6\)

b,\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x+2\)

c, \(3\sqrt[3]{x-3}+4\sqrt[3]{8x-24}-\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{2x+81}=20\)

d, \(\dfrac{x}{2}-\sqrt{x-1}=2\)

Cho \(xy+\)\(\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1-y^2\right)}=\sqrt{2017}\)

Tính S=\(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)

1. Cho \(Q=\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3a+3}{a-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-3}-1\right)\)

a) Rút gọn Q.

b) Tìm x để \(Q< \dfrac{-1}{2}\)

c) Tìm Q_min

2. \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P > -2

c) Tìm số chính phương x để P có giá trị nguyên.

Tìm x,y, biết:
a) \(\sqrt{\dfrac{2x+7}{x+1}}\) = 1
b)\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
c)\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)
d)\(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
----------------------------------------------------------------------------
Giúp em với mọi người. Em cảm ơn trước ạ

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)

Tính A=\(x^{2017}+y^{2017}\)

Rút gọn:

\(\sqrt{x^2-\dfrac{x^2}{7}}\)

Rg

a) A=\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Rg

a) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

b) \(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)

Rg

a) \(\dfrac{(3\sqrt{3}+\sqrt{50})(5-\sqrt{24})}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\)

b)\((\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}})(\sqrt{6}+11)\)

1) Cho biểu thức :

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+3}\right).\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{a}}\right)\) ( với \(a>0;a\ne9\))

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của a để \(P>\dfrac{1}{2}\)

2) Cho biểu thức :

\(C=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{3+7\sqrt{a}}{9-a}\) (với \(a\ge0;a\ne9\) )

a) Rút gọn C

b) Tìm a để \(C< 1\)

cho x,y,z thõa mãn \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right):\left(\dfrac{1}{x+y+z}\right)=1\)

tính giá trị của \(B=\left(x^{21}+y^{21}\right)\left(y^{11}+z^{11}\right)\left(z^{2017}+x^{2017}\right)\)

Rút gọn B:

B=\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+1+\sqrt{x-2}\)

Rút gọn biểu thức M = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)

mk ko hiểu bài này lắm

b, \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^x\) - \(\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\right)^4}\) = \(\sqrt{2^3+3^3-19}\) - \(/-3\dfrac{12}{25}/\)