Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

rút gọn biểu thức k dùng máy tính bỏ túi

a)\(\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{5}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

b)\(6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{9}{\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

Cho biểu thức:

\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\) (\(x>0;x\ne9\))

a.Rút gọn B

b.Tìm x sao cho B < 1

Rút gọn

a)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}\)

b)\(-4\sqrt{\left(-3\right)^6}\)

c)\(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

d)\(2\sqrt{\left(-5\right)^6}+3\sqrt{\left(x-2\right)^8}\)

Cho bt A =

\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn A

b)Tìm x để A<1

rút gọn biểu thức (k sử dụng máy tính)

a)\(2\sqrt{98}-3\sqrt{18}\)

b) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

\(\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)các bn rút gọn bài này giúp mik vs nha

Cho biểu thức:P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

(Với x lớn hơn hoặc bằng 0;x #1)

a) Rút gọn P

b)Tìm x để P<\(\dfrac{1}{2}\)

c)Tìm giá trị của x để P=\(\dfrac{1}{3}\)

d)Tìm x để P nguyên

e)Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Rút gọn

A=\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

B=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}}{a-1}\)

Rút gọn

A=\(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}\)

B=\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right):\sqrt{2}-\sqrt{6}+\dfrac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)

Rút gọn: C= \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x^3-4x}{x^2+4}.\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}-\dfrac{1}{4-x^2}\right)\)

Rút gọn: B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\) với \(x>0\) và \(x\ne4\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi \(x+4+2\sqrt{3}\)

c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A>0\)

Giupd mình với ạ! Chiều nay 2h nộp rồi!

Bài 1: Rút gọn căn cho một phép khai phương

a> \(3\sqrt{50}\) - \(2\sqrt{12}\) - \(\sqrt{18}\) + \(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{8}\)

Cho biểu thức : \(K=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút gọn K

b. Tìm giá trị của x để P=-1

c. Tìm m để với mọi giá trị x < 9 ta có \(m\left(\sqrt{x}-3\right)K>x+1\)

1. Cho biểu thức B :

B= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tính giá trị K khi a= \(3+2\sqrt{2}\)

c. Tìm các giá trị của a sao cho K<0

Bài 5: Rút gọn căn cho một số bằng phép khai phương

9> \(\sqrt{12}\) + \(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{27}\)

10> \(\sqrt{27}\) - \(\sqrt{12}\) + \(\sqrt{75}\) + \(\sqrt{147}\)

11> \(2\sqrt{3}\) + \(\sqrt{48}\) - \(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{243}\)

12> \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\) - \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

13> \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{9+\sqrt{80}}\)

14> \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) _ \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

15> \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

16> \(\sqrt{4+\sqrt{5}\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

17> (\(\sqrt{28}\) - \(2\sqrt{14}\) + \(\sqrt{7}\))\(\sqrt{7}\) + 7\(\sqrt{8}\)

18> \(\sqrt{\left(\sqrt{14}-3\sqrt{2}\right)^2}+6\sqrt{28}\)

19> \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}\)

20> \(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5-\sqrt{3}}}\) + \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

21> \(\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}\) _ \(\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}\)

22> \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)

cho A=\(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn

b)CMR a>5

c)tìm x để \(\dfrac{8}{A}\) nguyên

\(\sqrt{\dfrac{0,09}{25}}=\dfrac{-4,7}{5}+x\)

cho biểu thức A=\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\): (\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)) với x>0, x≠0

Chứng minh A>4

Rút gọn

a)\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0,y\ge0,x\ne y\right)\)

b)\(\dfrac{x-\sqrt{3x}+3}{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\left(x\ge0\right)\)

c)\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)

Bài 5> Rút gọn căn cho một số bằng phép khai phương

1> \(\sqrt{50}\) - \(\sqrt{18}\) + \(\sqrt{200}\) - \(\sqrt{162}\)

2> \(5\sqrt{5}\) + \(\sqrt{20}\) - 3\(\sqrt{45}\)

3> \(5\sqrt{48}\) - \(4\sqrt{27}\) - 2\(\sqrt{75}\) + \(\sqrt{108}\)

4> \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}\) - 2\(\sqrt{75}\) - \(\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}\) + 5\(\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

5> \(3\sqrt{12}\) - 4\(\sqrt{27}\) + 5\(\sqrt{48}\)

6> \(\sqrt{12}\) + \(5\sqrt{3}\) - \(\sqrt{48}\)

7> \(3\sqrt{50}\) - 2\(\sqrt{12}\) \(\sqrt{18}\) +\(\sqrt{75}\) - \(\sqrt{8}\)

8> \(2\sqrt{75}\) - \(3\sqrt{12}\) + \(\sqrt{27}\)

Bài 1:

A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x-4\sqrt{x}+7}{x-2\sqrt{x}-3}\)

a, Rút gọn

b, Tìm x để P>-1

c, Tìm x​∈Z để P∈Z

Bài 2:

A= \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5+x}{x-\sqrt{x}-2}\)

a, Tìm x để A<-1

b, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

rút gọn

(\(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\)):\(\dfrac{x+16}{a-2.\sqrt{a}+1}\) (với a>0,a≠1)

cho biểu thức:P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn P

b)tìm x để \(\dfrac{7P}{3}\) nguyên