Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

căn bậc 2 của 0,04 + 3/5 - căn bậc 2 của 0,25 + 113/10

hãy tính

Cho x+y+z=0 .

Rút gọn:A= \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) với x>= 0

Rút gọn A

thực hiện pháp tính , rút gọn các biểu thức sau :

\(A=\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

B=\(\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-5\right)\)

C=\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)\)

Rút gọn phân thức M=\(\frac{(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+(ab+bc+ca)^2}{(a+b+c)^2-(ab+bc+ca)}\)

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\) (với a>0 và a\(\ne\)0)

Giúp mình với mình cảm ơn trước!!! Rút gọn biểu thức nha:

\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt[]{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

Cho biểu thức

P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+m}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-m}-\dfrac{m^2}{4x-4m^2}\)

a) Rút gọn

b) Tính x theo m để P=0

c) Xđ các g.trị của m để x tìm đc ở câu b t/m đk x>1

D= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn D

b, tìm x để D= \(\dfrac{1}{3}\)

c, tìm GTLN của D

Tìm MinA: \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\right)\)

a) Tìm đkxđ và rút gọn
b) Tính giá trị của A khi \(x=1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Rút gọn:

\(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}}\)

Tính

\(\sqrt{\dfrac{81}{25}}\)- \(\dfrac{1}{5}\).(-3+√16)².(-2)³

Rút gọn:

\(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

1 Cho biểu thức :

\(B=\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\))

a)rút gọn B

b)tìm B khi x=\(7-4\sqrt{3}\)

c)tìm giá trị nhỏ nhất của B

Cho M =(\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))
a, rút gọn biểu thức
b, tính giá trị của M khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-14\sqrt{3}}\)

Cho x,y,z > 0. CMR: \(\left(x+y+x\right).\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge9\)

dùng bất đăngt thức cô - si nha!!!

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

b. \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

c. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

d. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)

Cho biểu thức:

\(Q=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)với\)với x\(\ge\)0, x\(\ne\)±1

a) Rút gọn Q

b) Tìm các giá trị của x sao cho Q>1

2/ Cho biểu thức:

P=\(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-a^{2^{ }}}}+1\right)\)với a\(\ge\)0, x\(\ne\)1

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của P với a= \(\dfrac{24}{49}\)

b) Tìm giá trị của a để P=2

Giúp mình với

Câu 1:

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Rút gọn A

Câu 2:

A=\(\dfrac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\) Biết tử số có 2016 dấu căn, mẫu số có 2015 dấu căn. Chứng minh A<\(\dfrac{1}{4}\)

Câu 3:Cho 3 số dương x, y, z thỏa măn điều kiện: xy+yz+xz=1

Tính A=\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

Mọi người làm nhanh nha, mai mình kt 1 tiết rồi

Tính :

( -3 )² .\(\dfrac{1}{3}\) - \(\sqrt{49}\) + ( -5)³ : \(\sqrt{25}\)

Tìm x , y biết :

5x = 8y và y - x = 12

Cho biểu thức P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\) (Với x>0, x\(\ne\)1)

a.Rút gọn P

b.Tính gá trị biểu thức P khi x=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Tính :

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{10}+\sqrt{15}}{1+\sqrt{5}}\)

Cho biểu thức S=\(\left(\dfrac{\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}\right):\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\) (Với x>0,x\(\ne\)y)

a.Rút gọn S

b. Tìm x,y để S=1