Hỏi đáp về Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Đại số 9

1: (a-3)√b^2/a^2-6*a+9 (a>3)

2: 1/3+a* √a^2+6a+9/b^2

3:√(a+1)^2 - 3a/a-2 * √a^2-4a+4/9 (a>2)

4: (3-√3)*(-2√3)+(3√3+1)^2

5: (2√3-3√2)^2 + √(12√6-5)^2

6: (4+√15)*(√10-√6)*√4-√15

7: √3-√5 * (√10 -√2)*(3+√5)

Mọi người giúp mk với

Cho a,b,c > 0. Chứng minh:

a, a + b \(\ge2\sqrt{ab}\)

b, \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{ac}\)

\(\dfrac{a+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)

Bai 1: Rut gon:

a) \(\sqrt{25^2-24^2}\)

b) \(\sqrt{21.8^2-18.2^2}\)

bai 2: Tinh:

a) \(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

giải pt

\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)

giải pt

\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)

rút gọn

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Rút gọn :

a) 2√25xy + √225x^3y^3 - 3y√16x^3y( x,y >=0)

b) -√36b - 1/3√54b + 1/5√150b ( b>= 0)

Tìm x br :

a) √16-32x -√12x=√3x + √9-18x

( giúp mk gấp w tnay mk pk nộp bài rồi . Thk các bn )

1) \(\sqrt{3a^3}\) . \(\sqrt{12}\)

2) \(\sqrt{12,1.360}\)

3) \(\sqrt{5a}\) . \(\sqrt{45a}\) - 3a (a ≤ 0)

4) (3 - a)² _ \(\sqrt{0,2}\) .\(\sqrt{180a^2}\) (a bé hơn 0 )

5) \(\sqrt{0,36a^2}\) (a bé hơn 0)

6) \(\sqrt{a^4.\left(3-a^2\right)}\) (a lớn hơn 3)

7)\(\sqrt{27.48.\left(1-a\right)^2}\) (a lớn hơn 1)

8) \(\dfrac{1}{a-6}\) . \(\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\) (a lớn hơn b)

\(2\sqrt{10}.5\sqrt{8}.\sqrt{2}\)

Tính

\(\sqrt{20}.\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)

\(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)

thực hiện phép tính

\(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

thực hiện phép tính

\(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

Cho \(x,y,z>0;x+y+z=3\)

Tìm max : \(P=\sum\dfrac{xy}{\sqrt{z^2+3}}\)

thực hiện phép tính

\(\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2\)

thực hiện phép tính

\(\sqrt{12}+2\sqrt{27}+3\sqrt{75}-9\sqrt{48}\)

tính

\(\sqrt{5}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2\)

\(\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)\)

\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2\)

\(\left(\sqrt{8+3\sqrt{7}}\right)+\left(\sqrt{8-3\sqrt{7}}\right)\)

rút gọn

\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right).\sqrt{2}\)

khai phương các tích

\(\sqrt{50.a^4b^4}\)

\(\sqrt{10.270.243}\)

Rút gọn: \(\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-4}}+\sqrt{x-2}\)

cho\(\left(\sqrt{x^2+5}+x\right)\left(\sqrt{y^2+5}+y\right)=5\)

tính x+y

Tính :

a) \(\sqrt{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}.\sqrt{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}\)

b) \(\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

c) \(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)

1/ so sánh

a, \(3+\sqrt{5}\) và \(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

b, \(2\sqrt{3}+4\) và \(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\)

c, \(18\) và \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}\)

d, \(\sqrt{27}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{48}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

tính