Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

CMR: hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất với mọi a, tìm nghiệm đó ax-y=2 và x+ay=3

Tìm minB bt B=\(\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

tìm max min \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+3}\)

Cho a+b+c=1. Tìm min của A=\(\sum\dfrac{3a^2+b^2}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}\)

(x+1)/2009+ (x+2)/2008= (x+2007)/3 + (x+2006)/4

Giúp với ạ !

Tìm Min _ A = \(\sqrt{3}-x-\sqrt{4\left(\sqrt{3}+x\right)}-\sqrt{\left(5\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{3}-4x\right)}\)

Cho x, y, z TM\(\left\{{}\begin{matrix}xy+yz+xz=8\\x+y+z=5\end{matrix}\right.\)

Tìm max, min của z

Giải PT: x² + y² + xy - x - y + 2 = 0

^{\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)} có ngiệm duy nhất (x;y)

a Giải hệ pt khi m=3

b Tim he thuc liên hệ giữa x và y ko phụ \(\in\) vào m.

c giải va bien luan he theo m ,trong TH hệ co ngiem duy nhat tin gia tri cua m thoa man :\(2x^2-7y=1\)

1.Tìm số nguyên để:

\(\left(2x+5y+1\right)\left(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)

2.Tìm nghiệm nguyên :

\(x^2-2y\)

3.Tìm x;y \(\in\) N thoả mãn

\(x^2+3^y=3126\)

4.Tìm số nguyên tố P:

\(4P^2+1\) là số chính phương.

5.Tim x;y \(\in Z\), biết:

\(x^2+y^2-x-y=8\)

6.Tìm x;y \(\in N\):

\(6x^2+5y^2=74\)

P/s: Giúp mk ạ!

tìm Min Max: B=\(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

GPT: \(2\left(xy\right)^2-5xy+2=0\)

Tìm min:

\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

Giải pt vô tỉ bằng phương pháp đánh giá:

a) \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

b) \(9\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}\right)=x+3\)

Giải PT nghiệm nguyên:\(x^3-y^3=2xy+8\)

Giải pt: (1-2x)\(\sqrt{2-x^2}\) = x-1

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+z=2014\\x+yz=2013\end{matrix}\right.\)

Câu1: Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn: \(x^{^{ }2}-2y^2=1\)

Câu 2: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ 2 trong 4 giờ thì được \(\dfrac{3}{4}\) bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới đầy bể?

Giải phương trình sau: \(81x^4+5=3\sqrt[3]{108x^3+12x}\)

Akai Haruma; Hung nguyen

giải phương trình sau:

\(x^2-x+1=3\sqrt{x-1}\)

Cho \(0< x< 1\) . Tìm Min của biểu thức:

\(A=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{4}{x}\)

Giải pt:1, \(\sqrt[3]{3x^2-x+2015}-\sqrt[3]{3x^2-7x+2016}-\sqrt[3]{6x-2017}=\sqrt[3]{2016}\) 2, \(x^2-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000\) 3, \(x+2=3\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1+x}\) Mấy bài này thấy khó nên chưa làm thử có j mn giúp

Cho phương trình x² + 5x + m + 1 =0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 5

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn đẳng thức (x₁.x₂ - 1)² = 20 (x₁ + x₂)

Cho a, b, c à số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=1. Tìm \(P_{min}=\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}-\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+1}-\sqrt{\dfrac{1}{b^2}+1}-\sqrt{\dfrac{1}{c^2}+1}\)