Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Chứng minh rằng: n² -1 ⋮n với n là số tự nhiên (n>0)

Cho a,b,c > 0 và \(a+b+c=\dfrac{3}{2}\). Tìm Min của:

\(H=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

Cho a,b,c > 0 và \(a+b+c\le\dfrac{3}{2}\). Tìm Min của:

\(A=a+b+c+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Cho \(a,b,c\in R^+\)thỏa mãn \(2ab+6bc+2ac=7abc\). Tìm Min\(C=\dfrac{4ab}{a+2b}+\dfrac{9ac}{a+4c}+\dfrac{4bc}{b+c}\)

Cho Parabol y = x^2 và d : y = 2x +m +1 . Tìm m để d cắt P tạ 2 điểm phân biệt thỏa mãn x1^3 - x2^3 + x1x2 = 4

BT: Viết ptđt (d) biết (d) đi qua K(6;-4) và cách gốc O một khoảng bằng 12/5 (đơn vị dài)

cho x,y,z là các số nguyên dương tm \(xyz\ge x+y+z+2\)

tim min x+y+z

Tìm m để phương trình: (x\(^2\) + mx +1)(x\(^2\) +x + m) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)

Chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\dfrac{zx}{Z+x+2y}}\le\dfrac{1}{2}\)

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày ,sao đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mội đội làm mình thì bao lâu xong công việc?

GIÚP MK VỚI Ạ !

tìm min của \(-\sqrt{xy}\) biết \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x²-xy+y²=2x-y

GIÚP MÌNH VS Ạ !!

Cho x,y,z dương thỏa mãn

\(\dfrac{16}{x+24}+\dfrac{25}{y+16}+\dfrac{9}{z+4}\) ≤1

Tìm min \(x+y+z+\dfrac{1}{x+y+z}\)

Cho \(a^2+b^2+c^2=3\) với \(a,b,c\) dương

Tìm Min \(\dfrac{a^3}{c}+\dfrac{b^3}{x}+\dfrac{c^3}{a}\)

Tìm MIN:

\(G=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x^{10}}{y^2}+\dfrac{y^{10}}{x^2}\right)+\dfrac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1+x^2y^2\right)^2\)

Cho a,b>0

Chứng minh: a+b\(\ge\)2\(\sqrt{ab}\)

giải pt bậc 2 một ẩn:

a,\(\left(1+\sqrt{2}\right)\)x^2 \(-x-\sqrt{2}\)=0

Pt nghiệm nguyên :

\(x^2+\left(x+1\right)^2=y^4+\left(y+1\right)^4\)

Tìm Min : f(x ) = ( x² + 4x + 4) / x ( x > 0)

Cho PT: x²-2(m+1)x+2m-2=0 (x là ẩn số)

a) CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi 2 nghiệm của PT là x₁, x₂. Tính theo m giá trị của biểu thức:

E=(x₁)²+2(m+1)x₂+2m-2

giải phương trình

\(\dfrac{9}{x^2}+\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=1\)

tìm min A\(=\dfrac{5x^2-12x+8}{\left(x-1\right)^2}\)

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y≤2. Tim Min P=\(\dfrac{20}{x^2+y^2}+\dfrac{11}{xy}\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}< x\le\dfrac{1}{2}\\y\ge1\end{matrix}\right.\). Tìm Min \(P=x^2+y^2+\dfrac{x^2y^2}{\left(\left(4x-1\right)y-x\right)^2}\)