Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

xy²+2xy-243y+x=0

Cho xy =4,x>0,y>0.Tìm GTNN của:

A=(x+1)(4y+3

Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình 22x mxy + y + 1 = 0 có nghiệm nguyên dương (x, y là ẩn).
 

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn 2xy + x + y = 83

Cho phương trình:

\(x^2-2x+m=0\)

a. CMR với mọi m thì phương trình đã cho không thể có 2 nghiệm cùng âm.

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(x_1-2x_2=5\)

@Akai Haruma

Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\x^2+y^2-2xy+2yz-2zx+1=0\end{matrix}\right.\)
Phần thưởng là 3GP nhé.

1, giải bpt sau

2x² -5x+5>0

giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6y^2-xy-2x+11y=3\\x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\)

\(A=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

Tìm giá trị nguyên của x để A là 1 số nguyên

cho x²+y²+z²=1 tìm min của P=x+y+z+xy+yz+xz

Cho pt: \(x^2-\left(m+1\right).x+m^2-2m+2=0\)

Tìm m để pt có nghiệm kép, vô nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt.

Giải pt

a. x⁴ + 2x³ - 4x² - 2x + 1 = 0

b. 2x⁴ + 5x³ + x² + 5x + 2 = 0

c. x⁴ - 5x³ + 6x² +5x + 1 = 0

d.(x -4)(x - 5)(x - 8)(x - 10) = 72x²

e. (x + 10)(x + 12)(x +15)(x + 18) = 2x²

Cho a, b, c > 0 và \(a+b+c=abc\). tìm min của

\(P=\dfrac{b-2}{a^2}+\dfrac{c-2}{b^2}+\dfrac{a-2}{c^2}\)

Cho a,b >0 và ab=1. tìm min của \(A=\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\dfrac{4}{a+b}\)

gọi x₁, x₂ là 2 n_o của PT

\(x^2+2\left(m+1\right)x+2m^2+9m+7=0\)

cmr \(\left|\dfrac{7\left(x_1+x_2\right)}{2}-x_1x_2\right|\le18\)

Giaỉ phương trình

a/ (x-3)4+(x+1)4=32

b/\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=3y\\y^2-2y=3x\end{matrix}\right.\)

Giaỉ phương trình

a/ (x-3)⁴+(x+1)⁴=32

b/\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=3y\\y^2-2x=3x\end{matrix}\right.\)

CM PT không có nghiệm nguyên: \(3x^5-x^3+6x^2-15x=2001\)

CM PT không có nghiệm nguyên:\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)

Giải và biện luận các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x-my=1+m^2\\mx+y=1+m^2\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

cho a>1 ,b>1 tìm minA =a^2/(b-1)+b^2/(a-1)

Tìm nghiệm nguyên của PT: \(x^2+2y^2+2xy+3y-4\)

Chứng minh : 16ⁿ - 15n -1 \(⋮\) 225